Госуларственное бюджетное профессиональное образовательное учрел(дение

.Республики Крым
<<Керченский технологический техникум>)

ПоУ Рк (кТТ>
.

Н. Лапина
2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОИ ДIСЦИПЛИНЫ

Ен.01 Математика
2З.02.07 Техническое обслуживание и ромонт двигателей, систем и
агрегатов автомобилей

2024 r.

,Рабочая проiрамма
учебной дисципли.ны ЕН.01 Математика разработана Hd основе
Федерального государственного образовательного стандарта средцего
ПРОфеССИОНtlЛЬнОго Образования по специальнсiёти2З.02.07 Техническое обсrrужива"ие
и ремонТ цвигателеЙ, систеМ и агрегатов автомобилей,
приказом

утверждqнного
Министерства образования и наукй от 09.12.2016 J\b 1568 (ред. От 0|.а9.2022), входящей в
укрупненную группу 23.00.00 Техника и технологйи наземного транспорта., с учетQм
Рфочей програмМы воспитания ГБПоу РК кКерченский технологический техникум))

Оргаiтизация-разработчик

,rрЬ6"..rонаJIьное
технологйчесkий

:

обраiовательное учреждонце
техникум)

Разработчик:
Павловская И. В.

о

- преподаватель математики
ý

ЦМК естественно-математического

Председатёль

0Ч

цикла

а

20 еч г.
верева с. А.

программа рекомендована к утвФждению на заседании
Методическогq оовета ГБП ОУ РК (КТТ)
Председатель

МС

оч

_202Ч

г.

Савченко э. А.

$

l
СОДЕРЖАНИЕ

ý
a

.a

I

,3

1.

пАспорт прогрАммы )rчЕБной дисциплины

1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа уlебной дисциплины ЕН.01 Математика явJIяется

частью основной профессионшrьной образоватепьной процрzlN{мы в соответствии с ФГОС
СПО ППССЗ по специальности23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей,
систем и агрегатов автомобилей
Место дисциплины
структуре основной профессиональной
образовательной программы :
Учебная дисциплина входит в группу дисциплин математического и общего
естественнонаучного учебного цикла
1.3. Щели п задачи учебной дпсциплины -требования
рвультатам освоения
учебной дисциплины:

t.2.

в

к

Код

ок

01-06,

пк

1.1-1.3

пк2.|-2.з

пк

3.1-3,3

пк

4.1-4.3

пк

5.1-5.4

пк

6.1-6.4

Умения

Знания

основные

математические
методы решения прикладньж

Анализировать сложные функции
строить их графики,,

задач;

Выполнять действия над
комIIлексными числЕlN{и;

и методы
математического анализа,
основные понятия

Вьтчиспять значения геометрических
величин;

линейной апгебры, теорию
комплексньD( чисел, теории

вероятностей

Производить операции над матрицtlп{и
и определитеJUIми;

математической статистики

Основы

Решать задачи на вычиспение
вероятности с использовЕlниом

прикJIадные

использованием
дифференциального
исчислений;

задаtм

и

рчLзличными методап{и

с

элементов
интегрzrпьного

Решать системы линейньтх уравнений

;

интегрЕIльного

дифференциального
исчисления;

элементов комбинаторики;
Решать

и

роль и место математики

в

современном мире при
освоении профессионtuIьньIх
дисциплин и в сфере
профессиональнбй
деятепьности.

лр9

Код

Личностirые результаты реализации процраммы воспитания
Соблюдающий .и пропагандцрующий правила_' здорового и
безопасного образа жизни,. спорта; пр.лу_.rр"rriдФощI4й либо
преодолевающий зависимости от ztлкоголя, табака,'психоактивных
веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую.
устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихоя
ситуациях
.j

лр

10

лр

19

Проявляющий эмоциончrльную устойчивость и способность её
регулировать.,Щемонстрирующий способность к
стрессоустойчивости, умёниё раб'отать в.режиме многозадачности

2.структурА и содЕржАниЕ )rчЕБноЙ дисчиплины
2.1. Объем учебной дисциплины и,виды.учебной работы
'l
a

объем, в часах

Вид учебной работы

объем образовательной програймы учебной дисциплины

ý
в т.ч. в.форме практической,подготовки

5!
2

в томчисле:

теоретическое. обучение

28

практические заIIятия

24

Промежуточная аттестация

2

$

rEx
,Еiл
ýfl
iЕУ
!*!

gбчЕ
tsЕ|!

,ЕБЕt
Ё(ЕЕ,
cElJr

Ех
2

r+

Ё

лсосп
хЁс\
ll
lЁt

cn
cn

О#с\

с.;

чуч
лнF
у
ф

\о

ф

д

)-l

нн

д
н
t
l
н
ъ
l
!
l
l
i

а

9
Е

к
rE

Jl

.Е

tс)

'tr

6)

ь
Ф
lЕ
lЕ
cl
g

а

q)

E{

ч
9
Е
l

*
l

сЁ

:
lr

Е
9
q)
l.

ф

2

Ф

{r
ol

t

c.l

с)

ц

trА
dts
ц[ r\
cBv

(n

8Е
cf)

сЁ

tr

|l

ol

е

,El
сЁ

бl

а
с)

сЕ

н

2
L
Ф

Е

ьФ
бl

Е

q)

ц
U

2

d

_ц=
йЕ
с)
а.
lE(ý

2

бl

\о,

Ф,

ь
Ф

q)
q)

tr

cl

а
з
Gl
El
а,
q)

Еý
фФ
оЕЕ,
Eoji,
Фц;
зсj
Ёа
нФ

Ф,

с!

cl

ц
н
cn

ФS

)ýЕ

tr
cl

\о

чб
Ез
El
о(€
нф'
",r
)ýО
Б)ý
;л
нй
бо
Ех
Фý
,а

ц
о
q
ts

сЁ

сЁ

н
о

Д, Ёаr

сЁ

к
а
q)
ц
Q

н
с)

tsrс

об
ý

dl

dч

ц
)ý i;

оБ
ёч
Ф
кО
ф i-]ýо,д
цt
Ен
Ф
аR
Ф
-с)
с..i о
н

tr

\о

cl

х
д

а

с)

х
н
д
д
0)
н
(ý

-е,

х

ý
Б

о

д
д
ц
о
Е

дF.

с)
о.Ё
рЕ

а

.Э,

g
lr

сп

ё]

х

9
q)
Е.

Е

ct

о
9
2
tr

ф

н^
Б)ý
оý
,Е
а.
tr(в
оФ
оо
F(п
Ed
wл
lч

'tr
(ý4

'6Ё

сl
с)

з
ýl
2
L

Н'

\о

Ф

ь
Ф

S4x

оН
c)L

а
ч
н
\о

о

д

,ч

*;

.яl

i1

Ф,

Hl
-lH

Ф

ýЁ
н,н
!+Ф
цL

х

е
о

sE

hj

ак
q)

E{

о

jЕýаЕ

:Ё

-а,

tC)
сg

Ф

>.'

Ф

н
E{

Ф

д

н
Е
сЁ
(,]

,х
Е
cJ

Ф

о
о
цl

х
х(ý

н
*r

с)
Ff

tr

q)
q)

о.

ý<

з
Gt

Е
*о.
ф
Ен,
,Ф:
ýЕ
Енг
с)
н чл, ,Е
9 Б,
цн
2
]=Ф
LJE (в
н
Ё Cn. ц
,л 9
ц
д,ýЕ
9Фt

11

о\

сФд
о
ЕО
c)v
t,
.Е
Ез

н

е

сЁ

Е-.

.Ф

о\о
цо
Е*
ýх

сY)

li

<э.

Ф!:
,д

(Ё

Е.

а
(ý

ь
.а'

,sБ

>.

\о

е
ф

с)

0)

Е

ЕФ

ч

"j.
аý
oj ,(ý
бц
с)о

i-]

н

(,)

с),

,ь4

о
н
о

с)

Ё.]

q)
цL

(d,

д
Ё

cl

,ф

0.)

'ý lz

сЁ

2

с)

х9
.д

ц

д

бl

.а в
н

(dв

Е.

.н ,

cn

д
д

ýdю
сýо
Qн

Ф

ti
9

ь4

Fr
о

ьд
о. l
Фх
Fi lл

tr
q)

е

ь4

ЁЕ
Еь
gl#
Р!

Е{

ьz
lr-

Ё

ьаЁ
дч

ь
lC)

,2
Ф
н

l-

vI
,l,

ý

crl

cl
Ё

lN

\о

х

l
tr

+йю
ь4 ь4
ЁЁFi

ч
F

q)

Е
ts

$lлю
lll

,-i

чU
Ёý
\JФ

cl

л+
9\d

cat+

|.

Gt Ed,t( aih
trtr
Е Ёч Е
.Ф jцi
h,E
д
F
ЁiiД
з

н
ц
(d

cn
(.)

,о

о
о

н
и
d

д

F

I

\олý ,;

Y_l

ь4ч
ч

ol

+

ф

.0)
Ф

LФ
tio

Ех
l-i

.Ф

,^

Eg

н

(ý
цl
(ý

,о

о

хý
Ё€
оtJ
iJ,

\о
cl

^

х

Е1
ý(

д

ь*
-е,
х

н

д

ц

\о

д
с'

сý

о

д
н

tr

G

Е

ч
с{

ф

х

Ф
Er

Ё

9

ё,

Ф

lr

Ф
l

о
о
у
д

Ф

Ф
,н

Е

е

.ь
Ф

Ф

cl

2

Ф

ч
U

t

(€

с'
0)
ь1

о
о
н

ч

па
9

с{

..l
,: 9
jФЕ Е

н
Е(

ts

iФ
r.9
Dý
rЫ

-89
Ё+н
ý-з Е,о
б
tsцЕ

!

с)

ii

ý

Фф
!

н

ь(

d
q
!

(€

н

(dйФ
gЁ

(ý

о
t-r

йФ

9хч trq
ýб
'х
о'
ýtr
,ý
ц
Еб
-Ф
*F

Ф

\о
q)
Ll

Gl

!т,!

ФLr

Еd
(.) Et

н

Фц.
Е<

ЕоsБ Бх
l-i

с)

.Ф

.l

vE

д

0)

HF

l+

[>

(-)

FF

YF

ЁЕ
F{'

сý
(Y)

Fч
'i

Ф

.ца
Е
а
)* Ё.Ё
ч
I |l(ý0)
i>i
со lr
анtr
ноФ
Ё :ва"
сl
ч
cl
ц
;\
tл*
Ф
цФН )ý
tri,
н,ёФ\у
2
)ýАФ
оFts
дlл

v

Er

lJ{

tr

l-{

ц
Fr

Ф

2

ц
tr

чUЕ
ц..: trЕ
л 0)
лi.trf
E{тФ'

tr

\о
q)

ДЁtr
хtrчФ ос)
ý

ь
ё)

д
д

+Бб
Е 9к
л

аýid

9
N

ч
н
F-t

(v)

х

Ф,

к

U

о
н
(d

E{

ti

0)

s
Ь

lч

х

^
д

ч
н

з
t

aJ'

х

А

ц

Ф

о
ф

н

о

з

Ф
Fi

Ф

Gt

ц

н
ц

(d

(€

со

с)

9

Е
2
Fr

ф

о
ч
о

с)
.f
,Ё

н

ь(

q
(ý

,дý

F-Е
.tsБ
NýФ :f

cl рх
tr

о

E{

о
,н
0)

ц)
,н

д.
b.t

ý
н

(n

d,

,р

с)

н

з
rrt

N

с]

с)

Ф

Ф

Ф

cl

о

н

(.)

н
g

о
о
с)

сЁ

к
х(G

н

Ф

)ý

слi н

E{

ч

.у

ц

\о

q

9

ф

х

н

,н

ю
Ф.

(€

Gl

ь

а

(ý

(d

9.

сЕ

а.
н
н
Е

д
сd

9.

сЁ

сЁ

*,
(.)

а

,.

Ф

зх

(d

с)

0)

о
ь(
о
Ф

Ф
tr
(J

*
н

2

ý(

д

Fr

F

Ф

Ф

Ё
н.
Ф

jJi

о
Fi

к
д
св

.ct
0)

Е

с)

о

ч
с)
о

н
Е

н
Е

(d

li

д

l<,

.9ý g)ý
ё)i
хFБ

Е

'ý oj
tstr

ЕЕЁ
,ФЁ
Fa

ý

рР
Ё.с'

д_ Uд
::,

t,Е

!:

\о

д

\о

д

F

,t

l

d
Ф

_(d

х

сЁ

бY
9
,ýЁ ,с)
ýi
ýс)
* з Фэ
ti
(d
со ,ц ,н
Ес".)
9х
1о
;(d
6:Ё
mб
Ф\, \,Ф
Ecl ФЕ
F<н

Ф

о
'tr
н

. н
Нс)о
U
ýi aц

z

0_)

c.l

\о

\о

Е

Sz

tr0) ti
(в
о.d
tч oJ'
Е{

N

q

6 Ех

эý.ч ,ц
нч
Ed
E{g

Ё

,д

*

z

а.
Lr

.

Ё

{о

Ki
Ё
-п 9
Ес)
Ёа
(во
х,ý
(Ё(в
Ea.
Ея
а.юн
о,ф
lJ
ЦН\Н
ý
,л ,в
trj, аý

н

ýФд
ь1
Фý
о,БЕ ,д
Ё:Е
Еы

o.1

ь4

о
н

х(ý

Бсб
^ý( .с')
аq
ЦLi
.х
(ý

N

ь4

F

ф-i

з

t

.

Е

с)

!

л-t
|*

\cj

чу
t

t

{

Pl

l_

ý Ё Е..Е 1 Е
ý н Ё,ЕЕ

Ёд

5ЕЕ

*
ý

a

л$
lt
Огi

bZ

ь4

лý
я\i
Y

юл+,.{

bZч
Lrt.jt

ь4g

лs
-a
#.
Ол#

а

t

N

9,._х

оtr
бl

\о

!+

ёl

(\l

с!

N

\о

I

ý

\о

(\l

c.l

ц

о

с)

Ё

a

х

Kj

д
н

ч

д
()

н

\о

А

ц
(d

сЁ

х
д

а

q

(ý

н

ф

о

\о

дi

Gl

н

о

к

t

Ф

Е.

сl

2

о
F.

Ф

у
д
Ё

х

Е{

(ý

9

Ф

ci

о
Ф
х
о

\о

с)

ь

с),

tr
сl

ti,

Б
iР"
tsii

,сl,

чо
бЕ
оý

q)
Ed

U

д
н

ct

о
ч
Ф

х

Е
ц{

о
Е

н

е
Gl

)ý

\о

i
(d

g

Е(

о

сЁ

о
(.)
ý
Ф

н

св

ct

tr

Ф

Ф

сЁ

ц

Fi

ц

Ф

ч
(J

2

q

Lr'

Ф

св

Ф

q)

2
Е.

о
Ф
н

t1

q
(ý

lr

.в
(в
r:r

\о

сЁ

к
Ф

U

н
Е

ф

н

Ф

Y

€

*

N

l!
9

л
9
Е
Ф

Ф

н
ц
н
х,

Е.

a

Б
н
Е{

cv)

ЕЕ

;gH
.ад
Fa

Е

о

*
Ё,

Gl

а
Ф

д
2a

tr

cl

2

ц

Ф

2

F

\о
q)

о

Е
Ф

tr

е

9

(.)

д

Ф

.Ф

2

о

н

чJ

о

t--L

н
д

t

ф

с)a
2

ýЕЕ
./)Цýýф
, Е
!
r

н
tr-t

ý 9 ц tё
д8 Ё Е } д
а

cv)

Ф

Ф

о
о

уФ

сЁ

к

е

ts

q)

ц
Q

Е[

(ý

х

ц

е
з

е

\о

Gl

,н
Е
ý
с{''

х

9

Ф

F
Е

сЁ

д
н
о
Ф
!t

d
Е

о
у
Ф
*
,о
ь(

Ф
н

ц

ц

о
н

*

(ý

q)

Б
9
2

о

Е.

gа
ЁЕ

Ф

ч
о
Ф

зь4

а
(ý

н

ýý
=Е
; Е, ý Ё

,Е

99

Е.

9
н
.сý
н
9r

ЁЕ
ы>
дь
Рý
9'к
b-L Е
.о
Е(н
н х,
дс)
\о
од
Ес)
Б.й

9,
Ф

н

'Е
q)

lr

G!

2

е
н
о
о

d

а

.а
Ф,

.н

д

oj

а

ф

0)r

q)
Ed

н
д

д

о.н
о.о
Ф,о
дЕн
Ёх
t! о,
цФ
цЕ
юо
.оЕ

L.

\о

а
Ф,

н
ц

ф
Е
2

Fr
.Е

()

Ф

о

к

|,,! о

5Б

о

Lr' о

,д

п

.f)

ý

.в.a
i
FЁл
F3,Е
к
t!ачl

lE

ЕЁ

с/) о.

lч

cl

н
н

v
Ф

о
t

д

с)

Ф

?а

\о

н

о
о

^н
оа)
дФ
9х
9.

ф

с,)

д

jl

оо
х

Ф

н

tJ

.Ed

сl
сr)

Ф

tzE

tr

\о

tr

tr

Е
д

tr

з

Ф

Ф)

Ф

2

z

(d

t

с)

q)

А

о

*

2

8,ý
с)g
ио

Ёr
сd

Y
л

сл

д

ю

ф,

t

о
Ф

tr

Fr

q

(ý

д
(t
д
н

со

bZ

н

х

tr

о
о

Е

a

о

Ф

.t#

о
о

д

о

fil

ý(

А

Fi

a

(в

н
Ed

cv)

t-^Еф

,п:-Н Е

ý аз
.ФФ0)
ндн

л+

a

ю,лt
Y

Y

чь4
N

(.t

r$

чь4
оtr
N

бl

Е(

ц
н

a

Ф
tr

ч

е
сЁ

о
d

х

д

о
Ф

'F.

ц

cl

а)

Ф

Gl

Е
9

дФ

Е

Ф

Е

Б

9
2

д

arE
.q)

д
Ф

а.

,ri

сjФ

Ф

Е
lllEi

d)

hE

ЁоЁ

'

\о

д
х
д

е

zн

Е.

cl

д
н

а

\о

Ф

q

кd
о

ц

дФ

q)

.Ё

с/)

Ф

L

k

а
Gl
q)

о
2
tr

д

ЕЁ
ЕЁ
Еý
'Н Е Вý
:

н

I

Е{

х

,9-

пх

U

й

ц

ý,х

ц
о

a

сс

Е

бЁ

tr

gg

)ý

N

о

Еý
ýý
Е( i;

Е

е)

Ей
!rц
хо
оа

ý

ЕlЕ

сl

оlцl

н

ь1
о

\о,

кjЁ

ь

ý
F

х

сЁ

к

,

о
ь1
о
Ф
Fr

Er

о
ý

2

Ф

tг

tr

Ф

fr

аь(

сЁ

I

д

сЁ

е
о

н,

с)

\о
q)

0)

q)

н
\о

о
д

tr

ts{

с{)

о
ý
н
д
|ч
н

*

о
(ý

н
с)
д

(l)

l

хн

Ф

Q

н
ЕЁ

tr

cl

сd

q
н

Ф

Ф

,i

,с)

н
Е
н

х

Е
н
*

д
Е
в
ц
.а

ý4

Ё

(Y,)

Ф

х

Б

ь4
сб

о

с,

сl

о

х

trt

\о

о
д

сd

cd

ý

а

)ý

irr

Е.

(.)

о
д

д
н

t

ý
F

Е

Ф

t

,сd

(d

Ф
ы
Ф
tr
Ф
Ф

\9

о
E{
о
!н

Ф

с..1

tla,

-{

*

д
\о
о
о
н
о
о
ч
н
ц
о
q

,.:

Y

U

ЕЕ*

Б

Ф

2
k

(в
с.)

,Ф

о
.оЕ

Ф

.н
g

а
(ý

Ф

Ф

Е

к

Е.
ýl

ý

tr

,н

н

tr

Gl

ar)

д

,х

н

9

)ý

сl

Ф

)ý

,(в

фо

Ir

н

.q)

ýl

а
Ф

9

с),

ý(
(d

\о

Ф

Е

е
Gl

iх
,ч

ь

Ф

(.)

х

Е
Е
2

н

о
(ý
х

к
о

U

е)Ф
оý:
l

;

н

ц

Ф

tr

о
с)
tr
tr

ý
Е

Gl
ч

ЁýЕ,ЕЕ

ЕдýgвЕ
N

ц

н

ь

х0)
2

а
-

tr

Ф
q)

д

!

3.

условия рЕАлизАции рАБочЕЙ прогрАммы дисц"оr""ы

.

.

3.1. Материально:технпческое'обaarr""a""a
реалИзациИ программЫ уlебной дисциплиНы должЕЫ быть преДусмОтреныследующце
спёциа-пьные помещения:

,Щля

Рgжим

Режим

10

4.

КОНТРОЛЬ И

ОЦЕНКА РЕЗУJЬТАТОВ
с

Результаты обучения

ны

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

Критерии оценки

Формы и методы оцеirки
IIроведенцё устных опросов,
письменнБtх контрольных

работ

фIполнение прttктических
ррбот в соответствии с
заданием

Проверка рёзультатов и хода
выполнения практических
работ

t

11

.

,Щополнения и изменения Ё рабочей.программе рассмотрены и согласованы на

заседаниицикловоЙ мето ическоЙ комиссии естественно-математического

(

'г

)

20_г.

(протоцол

J\Ъ

).

цикла

.

,.

I

Пред'седатель цикловой методической комиссии

.

,

.

9верева С.

А.

I

I
t2