СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка ................................................................................................
1. Паспорт программы учебной дисциплины ………………………………………
2. Структура и содержание учебной дисциплины.....................................................
3. Условия реализации учебной дисциплины ............................................................
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины………………….
5. Лист дополнений и изменений к рабочей программе …………………………….

стр.
4
5
18
35
36
40

3

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.07 Математика предназначена для изучения в
ГБПОУ РК «Керченский технологический техникум им. В.Н. Толстова» реализующем
образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования
(ОПОП ППКРС СПО) на базе основного общего образования при подготовке
квалифицированных рабочих и служащих по профессии 23.01.08 Слесарь по ремонту
строительных машин. ОУД.07 Математика изучается как базовая учебная дисциплина в
общеобразовательном цикле ОПОП СПО по программе ППКРС по профессии Слесарь по
ремонту строительных машин технологического профиля в объеме 304 часа.
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.07 Математика разработана на основании:
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17.05.2012 г.№ 413 (с изменениями и дополнениями),
- Приказа Министерство просвещения РФ от 12 августа 2022 г.№ 732 «О внесении
изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования» далее ФГОС-СОО,
- Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371 «Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования» (ФОП
СОО) (с изменениями и дополнениями),
- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального
образования по профессии 23.01.08 Слесарь по ремонту строительных машин, утвержденный
Приказом Минобрнауки России от 26.08. 2022 г. № 774
с учетом:
- примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины Математика для
профессиональных образовательных организаций (одобренной на заседании Педагогического
совета ФГБОУ ДПО ИРПО протоколом № 6 /2025 от «18» апреля 2025 года),
-методики преподавания общеобразовательной дисциплины Математика утвержденной
на заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ
общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального
образования Протокол № 14 от «30» ноября 2022 г.
Содержание рабочей программы по дисциплине ОУД.07 Математика разработано на
основе:
- синхронизации образовательных результатов ФГОС СОО (личностных, предметных,
метапредметных) и ФГОС СПО (ОК, ПК) с учетом профильной направленности профессии;
-интеграции и преемственности содержания по дисциплине ОУД.07 Математика и
содержания учебных дисциплин и профессиональных модулей ФГОС СПО;
- рабочей программы воспитания ГБПОУ РК «Керченский технологический техникум
им. В. Н. Толстова»
Изучение учебной дисциплины ОУД.07 Математика завершается промежуточной
аттестацией в форме экзамена.

4

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.07 МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы (далее ОПОП)
программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих в соответствии с ФГОС по п р о ф е с с и и 23.01.08 Слесарь по ремонту
строительных машин, входящей в укрупнённую группу 23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре ОПОП:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО по профессии 23.01.08 Слесарь по ремонту строительных машин, входящей в укрупнённую
группу 23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины.
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на достижение результатов ее изучения
в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО. Приоритетными целями обучения
математике
на базовом уровне являются:
- формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
- подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание
математики как части общей культуры человечества;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений,
критичности мышления, интереса к изучению математики;
- формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных
ситуациях и при изучении других дисциплин, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и
создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, задач
профессиональной деятельности, интерпретировать и оценивать полученные результаты.

Код и наименование
формируемых
компетенций
ОК 01. Выбирать
способы решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

Результаты обучения
Общие
Личностные результаты должны отражать
в части: трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание ценности
мастерства, трудолюбие;
- готовность к активной деятельности
технологической и социальной направленности,
способность инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такую деятельность;
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности/
- готовность и способность к образованию
и самообразованию на протяжении всей жизни
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
- самостоятельно формулировать
и актуализировать проблему, рассматривать
ее всесторонне;
- устанавливать существенный признак или
основания для сравнения, классификации
и обобщения;
- определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия
в рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
последствий деятельности

Дисциплинарные
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2. Умение оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение выполнять вычисление значений
и преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3. Умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения
и неравенства, их системы;
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая функция, тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при изучении
процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;

- развивать креативное мышление
при решении жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения
проблем;
- способность и готовность
к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных
методов познания
- выявлять причинно-следственные связи
и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения, находить аргументы для доказательства
своих утверждений, задавать параметры и критерии
решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение
в новых условиях;
разрабатывать план решения проблемы
с учетом анализа имеющихся материальных
и нематериальных ресурсов;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения
- ставить проблемы и задачи, допускающие
способность их использования
в познавательной и социальной практике
Овладение универсальными регулятивными
действиями: а) самоорганизация: делать
осознанный выбор, аргументировать его, брать

ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол между
векторами, сумма векторов, произведение вектора на

ответственность за решение

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

Личностные результаты должны отражать в части:
ценности научного познания:
- сформированность мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, основанного на
диалоге культур, способствующего осознанию
своего места в поликультурном мире;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов и
форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с учетом
назначения информации и целевой аудитории,
выбирая оптимальную форму представления и
визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым
и морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных
и коммуникационных технологий в решении

число; находить
с помощью изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать
в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную
при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных

когнитивных, коммуникативных
и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических
норм, норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности

ОК 03. Планировать
и реализовывать
собственное
профессиональное
и личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность
в профессиональной
сфере, использовать
знания по правовой
и финансовой
грамотности
в различных жизненных
ситуациях

Личностные результаты должны отражать
в части: духовно-нравственного воспитания:
- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и
(или) другим членам семьи, созданию семьи на
основе осознанного принятия ценностей семейной
жизни в соответствии с традициями народов
России;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать собственные задачи в
образовательной деятельности и жизненных
ситуациях; самостоятельно составлять план

процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
применять производную
при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая функция, тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при изучении
процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных

решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений; давать
оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты

предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры

математических открытий российской и мировой
математической науки
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать
и работать в коллективе
и команде

Личностные результаты должны отражать в части:
ценности научного познания: осознание ценности
научной деятельности, готовность осуществлять
проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по ее
достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений участников
обсуждать результаты совместной работы;
- координировать и выполнять работу
в условиях реального, виртуального
и комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при
анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на
ошибки;
- развивать способность понимать мир
с позиции другого человека

ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию
на государственном
языке Российской
Федерации с учетом
особенностей
социального
и культурного
контекста

Личностные результаты должны отражать
в части: эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику
быта, научного и технического творчества, спорта,
труда и общественных отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего
и других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности
и общества отечественного и мирового искусства,
этнических культурных традиций
и народного творчества
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение: - осуществлять коммуникации
во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать значение социальных знаков,
распознавать предпосылки конфликтных ситуаций
и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения
с использованием языковых средств

ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать
осознанное поведение
на основе российских

Личностные результаты должны отражать
в части:
- гражданского воспитания: принятие
традиционных национальных, общечеловеческих
гуманистических
и демократических ценностей;
-патриотического воспитания:

ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из

духовно-нравственных
ценностей, в том числе
с учетом гармонизации
межнациональных
и межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному наследию,
памятникам, традициям народов России,
достижениям России в науке, искусстве, спорте,
технологиях и труде;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
--самосознания, включающего способность
понимать свое эмоциональное состояние, видеть
направления развития собственной эмоциональной
сферы, быть уверенным в себе;
- саморегулирования, включающего самоконтроль,
умение принимать ответственность за свое
поведение, способность адаптироваться к
эмоциональным изменениям и проявлять гибкость,
быть открытым новому;
- внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения
с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты
Принимать заказ на техническое обслуживание
ПК 1.2 Осуществлять
техническое обслуживание автомобиля, проводить его внешний осмотр,
автомобильных двигателей составлять необходимую приемочную

области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
Марки и модели автомобилей, их технические
характеристики, особенностиконструкции и технического
обслуживания.

согласно технологической
документации.

ПК 2.1. Осуществлять
диагностику

документацию. Определять перечень регламентных
работ по техническому обслуживанию двигателя.
Выбирать необходимое оборудование для проведения
работ по техническому обслуживанию автомобилей,
определять исправность и функциональность
инструментов, оборудования;
определять тип и количество необходимых
эксплуатационных материалов для технического
обслуживания двигателя в соответствии с
технической документацией подбирать материалы
требуемого качества в соответствии с технической
документацией. Определять перечень регламентных
работ по техническому обслуживанию двигателя.
Выбирать необходимое оборудование для
проведения работ по техническому обслуживанию
автомобилей, определять исправность и
функциональность инструментов, оборудования;
определять тип и количество необходимых
эксплуатационных материалов для технического
обслуживания двигателя в соответствии с
технической документацией подбирать материалы
требуемого качества в соответствии с технической
документацией.
Применять информационно-коммуникационные
технологии при составленииотчетной документации
по проведению техническогообслуживания
автомобилей.
Заполнять форму нарядана проведение технического
обслуживания автомобиля.
Заполнять сервисную книжку.Отчитываться перед
заказчиком о выполненной работе.
Измерять параметры электрических цепей
электрооборудования автомобилей.
Выявлять по внешним признакам отклонения от

Технические документы на приёмку автомобиля в
технический сервис. Психологические основы общения с
заказчиками. Перечни и технологиивыполнения работ по
техническому обслуживанию двигателей.
Виды и назначение инструмента, приспособлений и
материалов для обслуживания и двигателей.
Требования охраны труда при работе с двигателями
внутреннего сгорания.
Устройство двигателей автомобилей, принцип действия
его механизмов и систем, неисправности и способы их
устранения, основные регулировки систем и механизмов
двигателей и технологии их выполнения, свойства
технических жидкостей.
Перечни регламентных работ, порядок и технологииих
проведения для разных видов технического
обслуживания. Особенности регламентных работ для
автомобилей различных марок. Основные свойства,
классификацию, характеристики применяемых в
профессиональной деятельности материалов. Физические
и химические свойства горючих и смазочных материалов.
Области применения материалов. Формы документации
по проведениютехнического обслуживания автомобиля
на предприятии технического сервиса, технические
термины. Информационные программы технической
документации по техническому обслуживаниюавтомобилей

Основные положения электротехники. Устройство и
принцип действия электрических машин и электрического
оборудования автомобилей.Устройство и конструктивные

электрооборудования и
электронных систем
автомобилей.

нормального технического состояния приборов
электрооборудования автомобилей и делать прогноз
возможных неисправностей. Выбирать методы
диагностики, выбирать необходимое
диагностическое оборудование и инструмент,
подключать диагностическое оборудование для
определения технического состояния электрических
и электронных систем автомобилей, проводить
инструментальную диагностику технического
состояния электрических и электронных систем
автомобилей.
Пользоваться измерительными приборами. Читать и
интерпретировать данные, полученные в ходе
диагностики, делать выводы, определять по
результатам диагностических процедурнеисправности
электрических и электронных систем автомобилей

особенности элементов электрических и электронных
системавтомобилей.
Технические параметры исправного состояния приборов
электрооборудования автомобилей,неисправности
приборов и системэлектрооборудования, их признаки и
причины. Устройство и работа электрических и
электронных систем автомобилей, номенклатура и
порядокиспользования диагностического оборудования,
технологии проведения диагностики технического
состояния электрических и электронных систем
автомобилей, основные неисправности
электрооборудования, их причины и признаки.
Меры безопасности при работе с электрооборудованием и
электрическимиинструментами. Неисправности
электрических и электронных систем, их признаки и
способы выявления по результатам органолептической и
инструментальной диагностики, методикиопределения
неисправностей на основе кодовнеисправностей,
диаграмм работы электронного контроля работы
электрических и электронных
систем автомобилей

1.4 Личностные результаты освоения программы воспитания техникума
Освоение содержания учебной дисциплины обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных результатов с учетом рабочей
программы воспитания ГБПОУ РК «Керченский технологический техникум им В. Н. Толстова».
Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности,
порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении,
в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности
общественных организаций

ЛР 2

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и
свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с
деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное
поведение окружающих
Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу,
малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России
Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных,
конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и
ценностей многонационального российского государства

ЛР 3
ЛР 5

ЛР 8

Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой
Готовность обучающегося соответствовать ожиданиям работодателей: ответственный сотрудник, дисциплинированный,
трудолюбивый, нацеленный на достижение поставленных задач, эффективно взаимодействующий с членами команды,
сотрудничающий с другими людьми, проектно мыслящий.
Приобретение обучающимися навыка оценки информации в цифровой среде, ее достоверность, способности строить
логические умозаключения на основании поступающей информации и данных.
Мотивированный на реализацию профессиональной карьеры на территории Республики Крым
Получение обучающимися возможности самораскрытия и самореализации личности.
Ценностное отношение обучающихся к культуре, и искусству, к культуре речи и культуре поведения, к красоте и
гармонии.
Стрессоустойчивость, коммуникабельность
Гармонично, разносторонне развитый, активно выражающий отношение к преобразованию общественных пространств,
промышленной и технологической эстетике предприятия, корпоративному дизайну, товарным знакам.
1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины
Объём ОП – 304 часа, в том числе:
в форме практической подготовки - 36 часов
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 304 часа.

ЛР 10
ЛР 13
ЛР 14
ЛР 21
ЛР 23
ЛР 24
ЛР 26
ЛР 28

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в
часах
304

в т.ч.
Основное содержание

260

в т. ч.:
теоретическое обучение

238

практические занятия

22

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

36

в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия

36

Консультации
Промежуточная аттестация в форме экзамена

2
6

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика
по профессии 23.01.08 Слесарь по ремонту строительных машин
Наименование разделов
и тем

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель и задачи
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
математики при
повседневной деятельности.
освоении специальности Комбинированное занятие
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Числа и вычисления.
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
Выражения и
десятичными дробями.
преобразования
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Содержание учебного материала
Геометрия на плоскости
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Тема 1.4
Процентные вычисления
Тема 1.5
Уравнения и неравенства
Тема 1.6
Входной контроль

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

12

2

2

2

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

плоскости
Контрольная работа
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве
Тема 2.1.
Содержание учебного материала
Основные понятия
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
стереометрии.
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
Расположение прямых и параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
плоскостей
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости,
доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой
и
плоскости.
плоскости, плоскостей
Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Тема 2.4.
Содержание учебного материала
Теорема о трех
Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
перпендикулярах
плоскостью. Угол между плоскостями
Тема 2.5.
Параллельные,

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
прикладного модуля)

содержание

(содержание

2
18

2

6

2

2

ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в
параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
пространстве
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и векторы
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
пространстве. Расстояние Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
между двумя точками.
Комбинированное занятие
Координаты середины
отрезка
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
Угол между векторами.
вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
векторов
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Практикоприкладного модуля)
ориентированные задачи Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
на координатной
Количественные расчеты
плоскости
Практическое занятие
Тема 3.4
Содержание учебного материала

4

2
16

4

6

4

ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Решение задач.
Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа. Радианная и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
градусная мера угла
и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Тема 4.2
Содержание учебного материала
Основные
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α
тригонометрические
и - α. Формулы приведения
тождества.
Комбинированное занятие
Формулы приведения
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Синус, косинус, тангенс
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
суммы и разности двух
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
углов
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Синус и косинус
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
двойного угла. Формулы аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
половинного угла
Комбинированное занятие
Тема 4.4
Содержание учебного материала
Функции, их свойства.
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
Способы задания
периодичность функций. Способы задания функций

2

38

4

4

6

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Тема 4.7
Описание
производственных
процессов с помощью
графиков функций
Тема 4.8
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Тема 4.10
Системы

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений

2

2

4

2

8

2

тригонометрических
Комбинированное занятие
уравнений
Тема 4.11
Содержание учебного материала
Решение задач. основы
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрии.
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
Тригонометрические
свойств функций.
функции
Контрольная работа
Раздел 5. Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Комплексные числа
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
Комбинированное занятие
Тема 5.2
Содержание учебного материала
Применение
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры
комплексных чисел
использования комплексных чисел
Комбинированное занятие
Раздел 6. Производная функции, ее применение
Тема 6.1
Содержание учебного материала
Понятие производной.
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
Формулы и правила
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
дифференцирования
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные суммы,
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования

2

8

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07

4
36

2

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

разности произведения,
частного
Тема 6.3
Производные
тригонометрических
функций. Производная
сложной функции
Тема 6.4
Понятие о
непрерывности функции.
Метод интервалов
Тема 6.5
Геометрический и
физический смысл
производной

Тема 6.6
Физический смысл
производной в
профессиональных
задачах
Тема 6.7
Монотонность функции.
Точки экстремума

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
Производная сложной функции
Комбинированное занятие

4

Содержание учебного материала
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
решения неравенств методом интервалов

2

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
момент времени t: v = S′ (t)
Комбинированное занятие

4

Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с

2

4

помощью производной. Дробно-линейная функция

Тема 6.8
Исследование функций и
построение графиков
Тема 6.9 Наибольшее и
наименьшее значения
функции

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Практическое занятие

Тема 6.10
Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 6.11
Содержание учебного материала
Решение задач.
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
Производная функции, ее производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
применение
Контрольная работа
Раздел 7. Многогранники и тела вращения
Тема 7.1
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма, ее
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение.
наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная
Комбинированное занятие
призмы

2

2

6

2
44

1

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Тема 7.3
Параллелепипед, куб.
Сечение куба,
параллелепипеда
Тема 7.4
Пирамида, ее
составляющие, сечение.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Боковая и полная
поверхность призмы,
пирамиды
Тема 7.6
Симметрия в кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии
Тема 7.8
Правильные
многогранники, их
свойства
Тема 7.9
Цилиндр, его
составляющие. Сечение
цилиндра

Содержание учебного материала
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
куба, параллелепипеда
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида

2

Комбинированное занятие

2

Содержание учебного материала
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Комбинированное занятие

2

Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Развертка цилиндра
Комбинированное занятие

2

6

2

2

Тема 7.10
Конус, его
составляющие. Сечение
конуса
Тема 7.11
Усеченный конус.
Сечение усеченного
конуса
Тема 7.12
Шар и сфера, их сечения

Тема 7.13
Понятие об объеме тела.
Отношение объемов
подобных тел
Тема 7.14
Объемы и площади
поверхностей тел
Тема 7.15
Комбинации
многогранников и тел
вращения
Тема 7.16
Геометрические
комбинации на практике
Тема 7.17

Содержание учебного материала
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Комбинации геометрических тел
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практикоориентированных задачах
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

4

1

2

4

2

4

4

Решение задач.
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела
Контрольная работа
вращения
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила нахождения
интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правил вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона – Лейбница

Тема 8.3
Неопределенный и
определенный
интегралы
Тема 8.4
Понятие об
определенном интеграле
как площади
криволинейной
трапеции
Тема 8.5
Определенный интеграл

Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие неопределенного интеграла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл определенного интеграла
Комбинированное занятие

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)

2
14

2

2

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

в жизни

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
Практическое занятие
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение задач.
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа
ее применение
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции
их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Тема 9.2
Преобразование
выражений с корнями nой степени
Тема 9.3
Свойства степени с
рациональным и
действительным
показателями
Тема 9.4
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Тема 9.5

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование иррациональных выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

4

2
20

4

4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
4

6

Степени и корни.
Степенная функция

Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
уравнений и неравенств
Контрольная работа
Раздел 10. Показательная функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции.
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
Комбинированное занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение задач.
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
Показательная функция методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм числа.
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный и
Комбинированное занятие
натуральный
логарифмы, число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

2
18

4

9

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

3

2
30

3

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Операция
логарифмирования
Тема 11.3
Логарифмическая
функция, ее свойства
Тема 11.4
Решение
логарифмических
уравнений и неравенств

Тема 11.5
Системы
логарифмических
уравнений
Тема 11.6
Логарифмы в природе и
технике

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональнографический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Контрольная работа

Тема 11.7
Решение задач.
Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Раздел 12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие

7

3

9

2

4

2

26

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,

Тема 12.2
Основные понятия
комбинаторики
Тема 12.3
Событие, вероятность
события. Сложение и
умножение вероятностей
Тема 12.4
Вероятность в
профессиональных
задачах
Тема 12.5
Дискретная случайная
величина, закон ее
распределения
Тема 12.6
Задачи математической
статистики
Тема 12.7
Составление таблиц и
диаграмм на практике

Тема 12.8
Решение задач.
Элементы

Содержание учебного материала
Перестановки, размещения, сочетания.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
вероятности произведения событий.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
4
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей

ПК 2.3, ПК 2.4
4

4

3

3

4

комбинаторики,
Контрольная работа
статистики и теории
вероятностей
Раздел 13. Уравнения и неравенства
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Равносильность
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
уравнений и неравенств. равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
Общие методы решения решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Графический метод
Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
решения уравнений,
к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод
неравенств
интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 13.3
Содержание учебного материала
Составление и решение
Решение текстовых задач профессионального содержания
профессиональных задач
с помощью уравнений
Комбинированное занятие
Тема 13.4
Решение задач.
Уравнения и
неравенства

2

16

4

4

4

Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами
Контрольная работа
Итоговое занятие

Консультации
Промежуточная аттестация в форме экзамена
Всего:

2
2
2
6
304

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся,
рабочее место преподавателя,
раздаточный материал.
Технические средства обучения:
персональный компьютер
•многофункциональный комплекс преподавателя;
•наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученыхматематиков и др.);
•информационно-коммуникативные средства;
•экранно-звуковые пособия;
•комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по
их использованию и технике безопасности;
3.2. Информационное обеспечение обучения
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации ГБПОУ РК
«Керченский технологический техникум им. В. Н. Толстова» имеет печатные и электронные
образовательные и информационные ресурсы для использования в образовательном процессе
Основные источники:
И. Ф. Шарыгин. Геометрия (базовый уровень). 10-11 классы. – М., 2021.
Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10
кл. – М., 2022.
Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11
кл. – М., 2021.
Дополнительные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник для студентов учреждений среднего профессионального
образования/ М. И. Башмаков. – М.: Образовательно-издательский центр «Академия», 2025
Интернет-ресурсы
Ученику - Российская электронная школа
Президентская библиотека имени Б.Н. Ельцина
Класс EOR - Электронные Образовательные Ресурсы
ПрофОбразование - Главная страница

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c1, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации информации,
и информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

1

Профессиональное-ориентированное содержание

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический

личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

ОК 05. Осуществлять устную
и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ

ОК 06. Проявлять
гражданско-патриотическую
позицию, демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3,
9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,

Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов

7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
ПК1.1
ПК1.2
ПК1.3
ПК1.4
ПК3.2

Р1,Тема1.;Р2,Т2.3
Р1,Темы1.1,1.2,1.3; Р2,Темы 2.3, 2.5
Р5,Тема 5.1
Р1,Тема1.1; Р2,Темы2.3,2.5
Р1,Тема1.1; 1.3
Р1,Темы1.1,1.3; Р3,Тема3.3; Р4,Тема4.1
Р5,Тема5.1; Р8,Тема 8.1

практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий