ГоСУДарсr".""о. бюджетное профессцоЪальное образовательное учреждение
Республика Крым
<<Керченский технологический техникум>>

РАБОЧАЯ ПРОГ АММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Ен.01

мАтЕмАтикА

23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрег4тов автомобилей.
I

20 23 г.

Рабочая прогрtlп{ма учебно дисциплины ЕН.01 Йur"rur"*u p*pu{oTaнa ца основе
ФедеральнЬго государственного образрвательного стандарта среДнего
профессионitльного образования по специаJIьности2З.02.07 Технлiческое обслуживание
и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей,.утвержденного|прикtвом
Министерства образования и науки от 09.tr2.2016 J\Ъ 1568 (ред. От 0t.ф.2022),

входящей в

укрупненную групгry 23.00.00 Техника и технологии наземно.о,р*|rrорта., с учетом
рабочей программы воспитания ГБПОУ РК кКерченский технологиче|кий техникум>

Организация-разработчик: Государственное бюджетное
образовательное учреждение Республики Крым кКерченский

техникум)

Разработчик:
Павловская И. В.

- преподаватель математики

Програ:rлма рассмотрена и одобрена на заседании

ЦМК естественно-математического цикла
Председатель

Зверева С.

А.

офессиона-пьное

техноJIогическии

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.
1.

n

J.

10

4.

11

5.

ЛиcтДoпoлнeнийииЗменeнийкpaбoчeйпpoгpaмМе..

|2

1.

пАспорт прогрАммы учЕБной дисци

ины

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика явля9тся
частью основной профессиона-ltьной образовательной программы в
СПОППССЗ по специ.}льности 2З.02.0'7 Техническое обслуживание и

ц с ФГОС
онт двигателей,

систем и агрегатов автомобилей
1.2. Место дисциплиньI в структуре основной профессионал

образовательной

программы:

Учебная дисциплина (ЕН.01 Мdтематика>> является

нои частью
образовательной
обслуживание и

математического и общего естественнонаучЕого цикла примерной
программы в соответствии с ФГОС по специчrльности 2З.02,07 Техничес
ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.
1.3.I|ель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осв иваются умения и
знания

Код ПК, ОК

ок

01-06,

пк

1.1-1.3

пк

2.1-2.3

пк

3.1-3.3

пк

4.1-4.3

пк

5.1-5.4

пк

6.1-6.4

Умения
Анализировать сложные функции и
строить

их

графики;

основные

тематические
прикладных

t

Выполнять действия над
комплексными числами;
Вычислять значения a"о*a*""еских
величин;
Производить операции над матрицами
и определителями;
Решать задачи на вычисление
вероятности с использованием
элементов комбинаторики;

основныо
математичес

линейной

ал

комплексных
вероятностей
статистики;

основы

и

дифферен
исчисления;

Решать прикладные задачи с Роль и м
современном
| элементов
использованием
дифференциального и интегрального освоении
исчислений;

дисциплин
профессионал

Решать системы линейных уравнений

деятельности.

рttзличными методами

математики в

мире

при
ионаJIьных

в

сфере

Освоение содержания. учебной дисциплины обеспечивает
следующих личностньD( результатов с учетом рабочей программы
<Керченский технологический техникум)

обучающимися
ИЯ

ГБПОУ РК

:

Личностные Dезyльтаты Dеализации
Соблюдающий и пропагандирующий п
безопасного образа жизни, спорта; преду
преодолевающий зависимосr" qт алкоголя, таба
веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий
устоичивость в ситуативно сложных или стрем

здорового

IIсихоактивнь{х
хологическую
о меняющихся

Заботящийся о защите окружающей среды,
безопасности. в том числе
Проявляющий эмоционaльную устЬйчивость и с
реryлировать.,Щемонстрирующий способность к
йчивости. чмение оаботать в Dежиме м

|,4. Количество часов

на освоеНие программы учебнЬй дисЦи

Учебная нагрузка обучающихся - 54 часа,
в том числе:
нагрузка во взаимодействии с проподаватолем -.54 часа.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖДНИШ УЧЕБНОИДИ

2.1. Объем учебной дисциплиньi и виды учебной

Объем образовательной программы учебной дисциплиЕы

теоретическое обучение
практические занятия

Промежуточная аттестация

и

иплины

t

сЕхлЕ
ý
Е л
*Еу
.iFF
Jllд

9ЁеЁ
l

l

!

.ЕБЕЁ
Ё(ЕЕh

л cn са cn' са +
я_-;с.id+й\сj
v|lllll
#-1-1-а
оЁс\сп+rпю

ý

уь4ь4чь4ь4ь4

v
=Fо)

Eý'.r

Е8

|J

\'

lJ

l-

lJ

lJ

s

\олt \cj
9l
l#

lJ

ь4й
оtr

!х

Ёs

?а

\о

ф

ol

\о

t

cn

N

бl

c.l

Yф

х

ь

\о.
tr

9

д

Е
Ф
н
Е
Ф

ц

а
н

q)

сl

а
i-

tl
*r

н

д

(€

cl

со

cl

Ц

а
о
L.

El

.о(ý

2
а
о

,е,
сЁ,

9
Ed

q)

(ý

е
н
:2
l

clt

Gl

е

сЁ

\о
q)

ь
tr

q)

Gl

к
а
q)
ц
о
сd

q)

tr

tr

Gl

\о

Ф

ь

ai)

ý

Ф

сЁ

9

0)

lr

сЁ

2

Ф

н

aN

\о

с)

ь

9
q)

сЁ

н

о
Ed
о

2

з

ц
(.)

а
tr
с)

к

Ф

zц

Ir

е

г

о

(в
,к

к

Q

н

2

)Е

е
Ф

_ar

вý
с) L,

бl

л

Gl

\J

8Е

fn

к

U

Б
Ф

з

F.]
(.)

ý

0)

E{

ЕнФ
)ýО
л)ý
йо
нФ
с)v
оý
а
оý
trý
)ýt
-ея н
UЁ
ý6)
ф ч
айЕ
Фо.
Е(ýн
)ýЕ
9
|_r

(1)

Е1 z

Бн
цО
ý9
нл
Ен

hэ
д чЁ
Ф
ф

с\ \J

0)

1

q)

цt

ý
tr

\)
\

Е
д
д

l

)l

о
ч
з

о)
t(ý
Er

н

н
\о

а
(n

х
л

е
н

е
сl

\о

св

а
н

сЁ

(n

х
Е
о

Ф

н

t(

а

бl

Ф

9
2

н
ф

q

а

н

ц
д
,о

ь1

cl

Е

d

\)

а

Ь}
,а|

н

а
,о
гr

Ё

.E{

с)

D

а
н

\о
'q)

о

q)

i

9

l)
l

Ё

l

2,

l)

tr

Ё
,)

-;l

ф

сЁ

li

irl

сЁф

до
OLrE.: 2
Ёкg
Е
2:j _
Gl
ЕФ

а
li

н
E{
F-)

an

ц

ё

.|ЕЕi
БбjЕlа
Е.l

l
t

с

сtкчл
дь
Е9ЕЕ
Ф ,I+ b,q

F

li

Ёiц

о

к

н
lЛ

Ф

tr

ц
н

сd

(v)

ч
Е

к
ан

ц

сЁ

l)

Ф
Ф

Ф

t(

i

tr

к

н

ll

,Ф

Gl

к
х

9
q)

D

о

ьс)

cl

Е

-.L

Ф

о
н
о
E{
о

х

i
д

Fс

зЕ
d]

t)

(ý

ь

.В,

а
н

о
l
а

ч

q)

н

Ф

)

Ё

е

сl

l

*.:

Gl

ь<

\о

},
с

о

(.)

а
q

4
q

Ф

)ý

н

7

о
о
о

х
д

|i

Ф

ф

а.?
trЕ

cl

Ф

Ф

Ф\о
ýо
нФ
цý
Еtr
ях
с)Э
ух
оЁi
Фа
*о.
,iH
чЕ

\э

)
l
)
).l

дh

Е

vO.

tr

-l

о

н
н
д

s

]q

Et
Ф

х

о
l-.,l

ts
,Ф

ь
,в

со

*

х(d

б

н

(Ё

i

к

а
,
ý
н^
б)ý
о.Е
н(€
од
оо
F(п

Ф

.,l

а
о
н
о

свв

х9
.ц
цЕ
Ек

t

i

QH

tr

cl

н

ЕЕ
Е+
*н
Ех
Е9
Dд
ýц
а.i
9&
у\о
dо

сЁ

G

ф
^
о

t.:

сJ

н

о
о
ь(
о
Ф
н
ч

а
-

.a

лý

юлt ,:

ltl

лt

PG
l#

l-

оЁ
bZ

ь4

t

tf

оtr

чч
оtr
ý

ol

ф

$

l+

N

c.l

ь4

ь4

t

Ё

N

cn

Ф

о

*

ý1

с)

,Ф

н

Е9
!-* u

(.)

Ёя

-+й
,. н
lJýcý

^}4Ф
аФ

Ёtr
ý-:
хG

ЕЕ
бх
lrЕts

н
\о

е
сЁ

х
л

е
о
н

cl

а

\о
Gl

Б

ЕЕ
vАа
(вýtr
g;
.лаý
)ýýЁх
^tsБ5
ýЕыг
EI 9ý
!

u,ЦtslН

ч .bz
в.цlJr
.9,
,дц
ё)ýо^о
ЦоНdilЁ

Б
Gl

а
Ф

сЁ

й

х
с
о

tr

2

мфtrtiН

х хЁg

+ +Еи Е
н gЕн

Ф

lr

н

убl

\о
q)

ь

5 в9g
ýЁц

t !нЕ
ýýЁЕý

О

Ф

.)

l;

tr
со

х
ý

к

ý
i\

5
5бБ
*
цз
(Bda}:lcd
FFБНН

э
о)

5
ц

с)
Lj

9

сl

к

е

2

q)

к

tr

ф

(.)

сl
l
lv

ч

Hliq

с)с-)9Н0)
оо4ао

Б Б:Ёф
9
9vv
**Фоа
ччlчФо

ЕЕtrtrч
Ё Б.Ei ts Ё

l.i

l-

о)

ЁлЕl

Б

ý8нЕЁ
б Е-з l а

нdц

ý ý

ct Ф

д
(6
!t

о
н
Ф

,ý

tr

н

\о

\о

cl

cl

а
х

Е1

е

ан

е

а
)ý
о
н
сd
q
Lo
о
о
*

н

JБý
Еф(d
1а. *rЮ
ч

л

е

\о

Е
qнtrýg

Ф
tr

Б

tsоФ
Ф)ý

бl

Ф

Е
д

ц
tr
Ф

2

Е+

Ф

!* с),>
Е ха
t!Ё
in
u)ý
2э0)
;\ Ц Н
,Б ýр
к ЕЕ
*.iлФ

е
Ф

i

tr

2

,

ь

ý
tы
*
Дцtrн *

х

,r
Еtrс)ýЕ

\о

Ф

XHv

ýоо)

Ф

gx
Е
qФ9

е
Ф

Е

Ed

U

bi

с)

о
бl
н
r.L
"-ъ

(Y)

ф4

за

\о
сЁ

ч

а
н
св

з
ц

>

с)

с'

ц
Ё
д

9
q)

l-L

н

Ф

Ф

Gl

х,

н
сý

Fi

о
Ф

зц

Ф

Е[

х
х
(€

lл

н
*.
Ф
сv)

0)

9
2
о
н
Ф

с)

о
ч
о
(.)
н
Е
Ф

а

с)

о
Е.
о
о
t*
ý4

а
(G

q)
Ed

Q

Ф

цо

Ф

о

F-i
.tsЧ
t\t ý
Gi iх

с)

ЕЕБ. Е
-ФЁ
Fa о

н
ц

,

д

со

о
g
о
Ф

tr

н

ц

с,)

Б
9
2

r

*
сG

q)

Ф

ч
о
Ф
н

I_i

Е
(ý

ь(

а

а
сЁ

tr

tr

g)ý

н

лl

н
н

Pi

l
l

ýа
нt _

Ф

с)

а

а

о

Ф

сl

х

F

о
о

Е

cl

а

а
Ф
н
о

tr

q)

(n
ýJ

с)

l

>.

ts

х

q)

\о
'q)

д
Е

н

ai)

L

А

д
Е
о

сс

2

z

х

н
ц

н

Ф

а
ь

\о

бl

н

сý

E{

ф

q

а
q)

*

д

н

сЁ

а
(ý

с)

а

Е,

л.

н

а
х

^
д

л

сý

9

trtrPiirH

&= Е

-чць

Б

Ф

5

Е

в

о

Е. Еtц:,п
YБ
чн
z
ц *
. н
нс)о
U
ч Ё ц
л* Ех

Ф

т

}4

!l.В

д

g

iýо

сб

ню
Е.р
|оtr
оФ

fr

0_)

6)t

tr
ts

trý
cý(d

Е

Е

Ё

аý
ц,

сf)фж:ф

Ф

Ё]

ЕЕФldЕ
ооЕ=н0)

д

я

о

ЕЁя
R
оонФtr
са
ф }ч о.

q
юФ)

о

ý

::

tr

л
Е{

а5лсý

^
ч

F

Фн
хtrб
9ý

ёl

9
оiЁ:

сlФ9
aEli,

Ёд

Е

ЕЕЕ
.Н llr бt
'6ч
е
ЕЁ>ъ
ýцх

юл$

юл+,.:
Y_l

,.]

l#

ьaч

t

ь4
оtr

лý
я\о

I

l-

о#

чч

ь<

ol
\о

t

ol

бl

сt.I

бl

I

Ё

\о

\о

N

ёl

с\

ц
Ф

н

с)

х(ý

о
*

Е
о

д

с)

а
о

н

Kj

д

.е'

о
с)

д

у

х

н

q)

о

(ý

н

lд(

д

._.:

н

()

х

н

ь

I

д
ю

д

8,Ё
9Р
ио
уt
л
ц
qrtl

ф

д

Е
н

(ý

Ф

о

н
о
Ф
к

н
\о

д

к
(ý

а
х
л

н

е

(t

д

н

(.)

н

бl

\о

св

tri

н

о
о
к
о
д
о

б
сl

у

с)

Ф

н

2

cf)

сЁ

о
L

ci

сl

\о
q)

Ф

н
2

н

E{

д
д

ц
cl

х

E{

U

х

q)

cJ

Е
2

з

ц

д

Б

,а,

ч
о
Ф
Е

хcdFr

а

l+

н
b-L
аа

н
2
L

nr

ч

Ф

tr

Е
н

Ed

2

н

tr

\э
q)

о
tr
о

q)

Ф

о

о

U

Ф

л

q)

Е
сý

2

Ф)

9
q)

2
tr

д

н
д

н
с)

2

о

Е }Ё

,

ь

cl

а
л

н
сЁ

\о

Б

q)

U

9

Ф

н
Е

е
q)

о

bZ

ф

к(ý
Е
ц

ф

к

д

о
ч
о
н
\2
Ф

н
(в
со

Ф

о
SZ

t)
Ф

н

}4

а

(d

!r

о)

д

с)9
Fxx
дЁ
оа
Фь
Рý
ск

Е.
е)

н
9

сЁ

2

4)

ь.]. Е
.о)

сl

ё

q)

q)

lE

сl

н
(J
н
ц

е
Ф
д
l

Ф
tr

д
д

lt,)

ýЕ ц5
Е,Б
F к

Ь)

Е
Ё
Е

н
ц
fn
д

t( rt
no
до
ю
од
вО
Ёа

сЁ

t

ч8

l

н

н

цý
он
о,о
Ф'о
ФЕн
*ц
t(о
ýа
цG)
ч
юс)
оý
оЕ
пФ
no)
ха
l;o

lo
1Ir
lo

ь{Еl6)

lt
lcl
lE
lE

Id

,с)

lx

lB
lE[

lo

р

q)

|iЦ

.Ё.€
tsЁ(

cn

х

н

Ф
F

а

cl
(i)

н

ь(

к

н

о
Е
ё

о

сl

н
E-L

.-)

v

н
ý

ЁЕ
ýЕ:Е

tr

с)

Эд

q

9

д
д

е
Ф

я

бl

9

о
н
о

к

9
Ф)

сЁ

q

'rl

cl

('

с)

к

.а'
о
rr'
о

F
Ел

с)

н
Е

Ф

Ел

Ф

l

Е

g
9
q)

х

о
Ф

\о

;gЕ
cl^=
.6д
-ао

о

х

р
lr

Ф)

ýЕ
F

tr

к

Ф

,

сЁ
t

ro

9
?а

е

(.)

tr

(€

с.)

Ф

н
о

о

)ý

Gl

сЁ

а

н

о

Ф

н

tr

ц
(ý

cl

q
сd

Ф

>4

Е

а

Ef

tr
о
tr

с)

tr

сl

)ý

Ф

\о

А

ц[
(в

фооФ'
ФФ
о

д
н

ý
н
д
ч
о

ь1

д

А

н

а

*н
Б.9
Ёя
Еý

а
с)

о

а

ф

к

ф

cl
Ф

к

\о

Ф

Е
о
о
t(

к

Ф

Е
()

tr

F
о

о

н
о

о

д

ь

Ф

tr

fi1

2
q)

н

(€

0)

ц
(d

н

^

д
н
9

1Fý
еЕ*

Ёаr
lфЗ

лý
я\о
l#

ю

Y_l
чь4
оtr

I

О#

ь4
N

c-l

ь4

t

N

л+,.j

ol

c.l

tla

t

I

(\I

ц

к
н

Ф
tr
Ф

\о

(,)

ч

E{

ý
tr

о
н
о
о
F
ц
о

о

tr

о
Е
Ф

н
ц

0)

ц

Ф

ý

хts

Ф
Ф
Ф

н

а

.(d

д

Ф

д
Е

tr

х

о

)ý

ll

ьts

(ý

д

е

Е[

н

сЁ

\о

}4

cl

е

х

о
Ф

с!

Б
н
Е

о

св

a'

х

Ф

Е

д

Е

Ф

е)

Ф

Ф

н

F
tл

к

а

lr{

Ф
со

Ф

0)

Б

ь(
о
Ф

9

н

2

11

Fý
(€

t

о
t
9

ЕЕ
siц
ко
ЕiФ

сJф

хFl

а

\о

ь(
о

ц

х
д

а
д
д

сl

е
е
н

бl

д
q

\о

д
.н

tr

Е
сd
а
н

н
(,)

д

о

е

д
н
Ф
о.
g
о
Е{

е
Ф
t

сЁ

ё
L
о

Фцш
Еы
ýý
trн
нн
Е,х

\о
Ф

ь

q)

сЁ

к

е
Ф

ах
оз

х

Q

Nцt

я hE

Е

(Ё

Е

Ф

Ф

д

сl

Ф
0)

н

к

н

а

tr

Ф

q)

()

ь(
о
Ф

2

Е-

о
,tr

ч

ф

tr

Е

i

а

tr

бl

&.

х'

о

t(

)ý

о
q)

ь

tr

сd

усЁ

о
Е

а

ii

н
о

q)

с)

Б
9

ý
Ф

ci

н
Е
сý
а.

Ф

х

2
Er

д

9Ф
Фýl

I

ц

tr
сl

н
9
Ф)

F
clt

о
н

хФ
2

1

Е

с'

)ý

Ф

(.)

н

д

\о

E{

ч
ý
0)

cf)

Е

Ёё t

G

Ф

*
св

эЕ
j iН
Е
ЕЕЕФ
)Е
Е ёц
l

cf)

з

лп
Lчl:

(d
tr[

(i)

q)

\о

g
о

Gl

х
у9

н

с)

tr

Ф

св

сd

Ф

ý
ц
ý

н

\о

G)

(f)

н

tr

о

сd

!

о

д

q

сl

*

о)

к

\о

д

cn

ф

tr

0)

Еýýэв€

е

rr
о
о

д

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗДЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИ

3.1. Материально-техническое обеспечение
.Щля реа_пизации прогрtlп{мы учебной дисциплины должны быть предусмотрен
специальные помещения
:

Кабинет к Маmеrпаmuкu-D, оснащенный оборулЬванием:

посадочные места по количеству обучающихся; рабочее
информационные стенды; комплёкт чертежных инструментов дJuI черчен
пространственных тел и конструкторы геометрических, ф".ур; наглядные

преподавателя;

,на доске; модели

ия (комплекты

учебных таблиц, плакатов, портретов выдtlющихся учоных математиков;
техническими средствами обучения

:

мультимедийным оборудованием, посредством которого учасtни
процесса просматривают визуzuIьную информацию по математике,

Инфор*оч"о""ое обеспечение обучения l

3.2.

Перечень используемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополн
Щополнительные истоIIники

1.

2.

образовательного
презентации,

ым

обеспечением,

ьнои литераryры

:

Григорьев В.П. Математика / В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова.

ия,2020,

-

с.

Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в2 ч. Часть 1 : у
среднего профессионtlльного образования l}{. В. Богомолов.
11-е изд.,
Москва : Издательство Юрайт,2020.
(Профессиончlльное
с.
97 8 -5 -5 3 4- 08] 99 -4.
Текст : электрон-З26
ный l l ОбразовательнаlI
платформа
URL : https ://urait.ru/bcode/449005 (дата обраlцения: 3 1 . 1 0.202 1 ).'
Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М., к.ЩРОФ

368

пособие для

ерераб. и доп.

ие).- ISBN
[сайт].

-

12,

Интернет-ресурсы:

1.

Информационные, тренировочные и контрольные материалы. [Электрон ый ресурс] Режйм
l
доступа: http.llwww. fcior, edu.
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов. [Электрон
ресурс] Режим
доступа: http.ll www. school-collection. edu. ru.
3. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, оли пиады, задачи, научные
, учительская,
история математики [Электронный ресурс] Режим доступа: htф://www.mаth
4. Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс] Режим доступа:
htф //www.mathematics. ru
5. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых
ресурсов
Режим
[Электронный ресурс]

ru.

2.

:

:

рес

] Режим доступа

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru [Электронн

ресурс] Режим

htф//www.exponenta.ru

7.

.l

10

доступа: http ://www.mathnet.ru
8. Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте [Электронный ресур
http ://www. allmath.ru

9.

Интернет-библиотека физико-математической литературы [Электронн
доступа: http ://ilib.mccme.ru
10. Математика онлайн: справочнаJI информация в помощь студенту [Эл
Режим доступа htф:/iwww.mathem.hl.ru '

4.

контроль и

оцЕнкА рЕзуiьтАтов освоЕния

Результаты обучения
Знания:
Основные математические методы
решения прикладных задач;
: основные понятия и методы
математического ан€UIиза, линейной
алгебры, теорию комплексных чисел,
теории вероятностей и.
математической статистики ;
Основы интегрального и
дифференциаJIьного исчисления;
роль и место математики в
современном мире при освоении
профессионtlльных дисциплин и в
сфере профессиональной
деятельности.

дисшиплины

Критерии оценки

Режим. доступа

:

ресурс] Режим
гронный ресурс]

ЕБноЙ

Формь и методы оценки

Полнота
лродемонстрированных
знаний и умение применять
их при выполнении
практических работ

Про веде] ие устных опросов,
письмен ых контрольных
раоот

Выполнение практических
работ в соответствии с
заданием

Проверкl

результатов и хода.
выполне ия практических
работ

1,1

Лист дополнеЕий и изменений к рабочей програг|м
ЕН.01 Математика на 20_- 20 учебный год
Щополнения и изменения к рабочей программе на 20
год по учебной дисциплине ЕН.01 Математика .,
В рабочую программу внесены следующие изменеЕия:

-20

учебный

,Щополнения и изменения в рабочей программе рассмотрены и сог

заседаниицикловой методической комиссии естественно-математи

Председатель цикловой методической комчссии
t

tz