СОДЕРЖАНИЕ

стр.
Пояснительная записка ....................................................................................................................... 4
1. Паспорт программы учебной дисциплины ……………………………………………………… 5
2. Структура и содержание учебной дисциплины............................................................................ 25
3. Условия реализации учебной дисциплины ................................................................................... 45
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины…………………………….…. 46
5. Лист дополнений и изменений к рабочей программе ……………………………………………
50

3

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика предназначена для изучения в
ГБПОУ РК «Керченский технологический техникум» реализующем образовательную программу
среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной
программы среднего профессионального образования (ОПОП ППКРС СПО) на базе основного
общего образования при подготовке специалистов среднего звена по профессии 08.02.01 Мастер
отделочных строительных и декоративных работ. ОУД.03 Математика изучается как базовая
учебная дисциплина в общеобразовательном цикле ОПОП СПО по программе ППКРС по
профессии 08.01 .2 8 Мастер отделочных строительных и декоративных работ технологического
профиля в объеме 304 часа.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов:
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 «Об
утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего полного
общего образования» с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 29 декабря
2014 года № 1645; приказом Минобрнауки России от 31 декабря 2015 года № 1578; приказом
Минобрнауки России от 29 июня 2017 года № 613; приказа Минпросвещения Российской
Федерации от 11 декабря 2020 г. № 712 «О внесении изменений в некоторые ФГОС общего
образования по вопросам воспитания»; приказ Минпросвещения России от №732 «О внесении
изменений в некоторые ФГОС общего образования по вопросам воспитания».
- распоряжения Минпросвещения Российской Федерации от 30 апре.ля 2021 г. № Р-98 «Об
утверждении Концепции преподавания общеобразовательных дисциплин с учётом профессиональной
направленности программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного
общего образования»;
- письма Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.03.2015 № 06- 259 «О
направлении доработанных рекомендаций по организации получения среднего общего
образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального
образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных
государственных
образовательных
стандартов
и
получаемой
профессии
среднего
профессионального образования»;
- письма Министерство науки и высшего образования Российской Федерации от 20 июня 2020 г.
№ 05-772 «Инструктивно-методическое письмо по организации применения современных
методик и программ преподавания по общеобразовательным дисциплинам в системе среднего
профессионального образования, учитывающих образовательные потребности обучающихся
образовательных организаций, реализующих программы среднего профессионального
образования»;
- письма Минпросвещения Российской Федерации от 30 августа 2021 г. № 05-1136
«О направлении методик преподавания по общеобразовательным (обязательным) дисциплинам»;
- примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для
профессиональных образовательных организаций (Рассмотрено: на заседании Педагогического
совета ФГБОУ ДПО ИРПО Протокол № 13 от «29»_ сентября__2022 г. и утверждено: на
заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ
общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального
образования Протокол № 14 от «30» ноября 2022);
- ФГОС СПО по профессии 08.01.28 Мастер отделочных строительных и декоративных работ,
утвержденного приказом Министерства образования и науки от 18.05.2022 № 340.
- рабочей программы воспитания ГБПОУ РК «Керченский технологическийтехникум».
Изучение учебной дисциплины ОУД.03 Математика завершается промежуточной аттестацией в
форме экзамена.
4

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной
образовательной программы (далее ОПОП) программы подготовки квалифицированных
рабочих и служащих в соответствии с ФГОС по профессии СПО 08.01.28 Мастер
отделочных строительных и декоративных работ, входящей в укрупнённую группу
08.00.00 Техника и технология строительства.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре ОПОП: учебная дисциплина является
профильной и входит в группу общеобразовательных предметов среднего общего
образования
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной
дисциплины.
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено
на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО.
Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие
Дисциплинарные
ОК
01
Выбирать - готовность к труду, осознание -владеть
методами
доказательств,
способы
решения ценности
мастерства, алгоритмами решения задач; умение
задач
трудолюбие;
формулировать определения, аксиомы
профессиональной
- готовность к активной и теоремы, применять их, проводить
деятельности
деятельности технологической доказательные рассуждения в ходе
применительно
и социальной направленности, решения задач;
к
различным способность
инициировать, - уметь оперировать понятиями:
контекстам
планировать и самостоятельно степень числа, логарифм числа; умение
выполнять
такую выполнять вычисление значений и
деятельность;
преобразования
выражений
со
- интерес к различным сферам степенями
и
логарифмами,
профессиональной
преобразования дробно-рациональных
деятельности,
выражений;
Овладение
универсальными - уметь оперировать понятиями:
учебными
познавательными рациональные,
иррациональные,
действиями:
показательные,
степенные,
а)
базовые
логические логарифмические, тригонометрические
действия:
уравнения и неравенства, их системы;
самостоятельно - уметь оперировать понятиями:
формулировать
и функция,
непрерывная
функция,
актуализировать
проблему, производная,
первообразная,
рассматривать ее всесторонне; определенный
интеграл;
уметь
- устанавливать существенный находить производные элементарных
признак или основания для функций,
используя
справочные
сравнения, классификации и материалы; исследовать в простейших
обобщения;
случаях функции на монотонность,

определять
цели находить наибольшие и наименьшие
деятельности,
задавать значения функций; строить графики
параметры и критерии их многочленов
с
использованием
достижения;
аппарата математического анализа;
- выявлять закономерности и применять производную при решении
противоречия
в задач на движение; решать практикорассматриваемых явлениях;
ориентированные
задачи
на
- вносить коррективы в наибольшие и наименьшие значения, на
деятельность,
оценивать нахождение
пути,
скорости
и
соответствие
результатов ускорения;
целям,
оценивать
риски - уметь оперировать понятиями:
последствий деятельности;
рациональная функция, показательная
развивать
креативное функция,
степенная
функция,
мышление
при
решении логарифмическая
функция,
жизненных проблем
тригонометрические
функции,
б) базовые исследовательские обратные функции; умение строить
действия:
графики
изученных
функций,
- владеть навыками учебно- использовать графики при изучении
исследовательской
и процессов
и
зависимостей,
при
проектной
деятельности, решении задач из других учебных
навыками
разрешения предметов и задач из реальной жизни;
проблем;
выражать формулами зависимости
выявлять
причинно- между величинами;
следственные
связи
и - уметь решать текстовые задачи
актуализировать
задачу, разных типов (в том числе на
выдвигать
гипотезу
ее проценты, доли и части, на движение,
решения, находить аргументы работу, стоимость товаров и услуг,
для
доказательства
своих налоги, задачи из области управления
утверждений,
задавать личными и семейными финансами);
параметры
и
критерии составлять выражения, уравнения,
решения;
неравенства и их системы по условию
- анализировать полученные в задачи,
исследовать
полученное
ходе
решения
задачи решение и оценивать правдоподобность
результаты,
критически результатов;
оценивать их достоверность, - уметь оперировать понятиями:
прогнозировать изменение в среднее арифметическое, медиана,
новых условиях;
наибольшее и наименьшее значения,
-- уметь переносить знания в размах,
дисперсия,
стандартное
познавательную
и отклонение числового набора; уметь
практическую
области извлекать,
интерпретировать
жизнедеятельности;
информацию,
представленную
в
- уметь интегрировать знания таблицах, на диаграммах, графиках,
из
разных
предметных отражающую
свойства
реальных
областей;
процессов и явлений; представлять
- выдвигать новые идеи, информацию с помощью таблиц и

предлагать
оригинальные диаграмм; исследовать статистические
подходы и решения;
данные, в том числе с применением
и
способность
их графических методов и электронных
использования
в средств;
познавательной и социальной - уметь оперировать понятиями:
практике
случайный опыт и случайное событие,
вероятность
случайного
события;
умение вычислять вероятность с
использованием графических методов;
применять формулы сложения и
умножения
вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при
решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со
случайными
величинами;
умение
приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка,
прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и
плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между
прямыми,
расстояние
между
плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и
теоремы
планиметрии;
умение
оценивать
размеры
объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника,
куб,
параллелепипед,
призма,
пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь
поверхности
пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь
сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение

изображать
многогранники
и
поверхности вращения, их сечения от
руки,
с
помощью
чертежных
инструментов и электронных средств;
умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями:
движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать
отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении
задач;
- уметь вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь,
объем,
площадь
поверхности),
используя изученные формулы и
методы;
- уметь оперировать понятиями:
прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
уметь
выбирать
подходящий
изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и
математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве;
умение
приводить
примеры
математических открытий российской
и мировой математической науки.
- уметь оперировать понятиями:
определение,
аксиома,
теорема,
следствие,
свойство,
признак,
доказательство,
равносильные
формулировки; умение формулировать
обратное
и
противоположное
утверждение, приводить примеры и
контрпримеры, использовать метод
математической индукции; проводить
доказательные
рассуждения
при

решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями:
множество, подмножество, операции
над множествами; умение использовать
теоретико-множественный аппарат для
описания реальных процессов и
явлений при решении задач, в том
числе из других учебных предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф,
связный граф, дерево, цикл, граф на
плоскости;
умение
задавать
и
описывать
графы
различными
способами; использовать графы при
решении задач;
уметь
свободно
оперировать
понятиями: сочетание, перестановка,
число сочетаний, число перестановок;
бином Ньютона; умение применять
комбинаторные факты и рассуждения
для решения задач;
-уметь
оперировать
понятиями:
натуральное число, целое число,
остаток по модулю, рациональное
число,
иррациональное
число,
множества
натуральных,
целых,
рациональных, действительных чисел;
умение
использовать
признаки
делимости,
наименьший
общий
делитель и наименьшее общее кратное,
алгоритм Евклида при решении задач;
знакомство
с
различными
позиционными системами счисления;
уметь
свободно
оперировать
понятиями:
степень
с
целым
показателем,
корень
натуральной
степени, степень с рациональным
показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм
числа, синус, косинус и тангенс
произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями:
тождество,
тождественное
преобразование,
уравнение,
неравенство, система уравнений и

неравенств, равносильность уравнений,
неравенств и систем, рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения,
неравенства и системы; умение решать
уравнения, неравенства и системы с
помощью различных приемов; решать
уравнения, неравенства и системы с
параметром; применять уравнения,
неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из
различных областей науки и реальной
жизни;
-уметь
свободно
оперировать
понятиями: график функции, обратная
функция,
композиция
функций,
линейная
функция,
квадратичная
функция, степенная функция с целым
показателем,
тригонометрические
функции,
обратные
тригонометрические
функции,
показательная
и
логарифмическая
функции; умение строить графики
функций, выполнять преобразования
графиков функций;
умение использовать графики функций
для изучения процессов и зависимостей
при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни;
выражать формулами зависимости
между величинами;
умение
свободно
оперировать
понятиями:
четность
функции,
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
монотонность функции, экстремум
функции, наибольшее и наименьшее
значения функции на промежутке;
умение
проводить
исследование
функции;
умение использовать свойства и
графики
функций
для
решения
уравнений, неравенств и задач с
параметрами;
изображать
на

координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их
систем;
уметь
свободно
оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия;
умение
задавать
последовательности, в том числе с
помощью рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями:
непрерывность функции, асимптоты
графика функции, первая и вторая
производная функции, геометрический
и физический смысл производной,
первообразная,
определенный
интеграл; умение находить асимптоты
графика функции; умение вычислять
производные суммы, произведения,
частного и композиции функций,
находить уравнение касательной к
графику функции;
умение использовать производную для
исследования
функций,
для
нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социальноэкономических и физических задачах,
для определения скорости и ускорения;
находить площади и объемы фигур с
помощью
интеграла;
приводить
примеры
математического
моделирования
с
помощью
дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями:
комплексное
число,
сопряженные
комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа, форма записи
комплексных чисел (геометрическая,
тригонометрическая и алгебраическая);
уметь производить арифметические
действия с комплексными числами;
приводить примеры использования
комплексных чисел;
уметь
свободно
оперировать

понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее
значения,
размах,
дисперсия,
стандартное отклонение для описания
числовых данных; умение исследовать
статистические данные, в том числе с
применением графических методов и
электронных
средств;
графически
исследовать совместные наблюдения с
помощью диаграмм рассеивания и
линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий
с
использованием
графических
методов; применять для решения задач
формулы сложения и умножения
вероятностей,
формулу
полной
вероятности,
формулу
Бернулли,
комбинаторные факты и формулы;
оценивать
вероятности
реальных
событий;
умение
оперировать
понятиями:
случайная
величина,
распределение
вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение случайной
величины, функции распределения и
плотности
равномерного,
показательного
и
нормального
распределений; умение использовать
свойства изученных распределений для
решения
задач;
знакомство
с
понятиями: закон больших чисел,
методы выборочных исследований;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
уметь
свободно
оперировать
понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, отрезок, луч, плоский
угол, двугранный угол, трехгранный
угол, пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями;

умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы
планиметрии;
умение
оценивать
размеры объектов в окружающем мире;
умение
оперировать
понятиями:
многогранник, сечение многогранника,
правильный многогранник, призма,
пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
развертка поверхности, сечения конуса
и цилиндра, параллельные оси или
основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса;
умение
строить
сечение
многогранника,
изображать
многогранники, фигуры и поверхности
вращения, их сечения, в том числе с
помощью электронных средств; умение
применять свойства геометрических
фигур, самостоятельно формулировать
определения
изучаемых
фигур,
выдвигать гипотезы о свойствах и
признаках
геометрических
фигур,
обосновывать или опровергать их;
умение проводить классификацию
фигур по различным признакам,
выполнять
необходимые
дополнительные построения;
уметь
свободно
оперировать
понятиями: площадь фигуры, объем
фигуры, величина угла, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между
прямыми,
расстояние
между
плоскостями, площадь сферы, площадь
поверхности
пирамиды,
призмы,
конуса,
цилиндра,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение находить отношение
объемов подобных фигур;
уметь
свободно
оперировать
понятиями: движение, параллельный
перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование
подобия, подобные фигуры; умение

распознавать равные и подобные
фигуры, в том числе в природе,
искусстве,
архитектуре;
умение
использовать
геометрические
отношения, находить геометрические
величины (длина, угол, площадь,
объем) при решении задач из других
учебных предметов и из реальной
жизни;
уметь
свободно
оперировать
понятиями: прямоугольная система
координат, вектор, координаты точки,
координаты вектора, сумма векторов,
произведение вектора на число,
разложение
вектора
по
базису,
скалярное произведение, векторное
произведение, угол между векторами;
умение использовать векторный и
координатный метод для решения
геометрических задач и задач других
учебных
предметов;
оперировать
понятиями: матрица 2x2 и 3x3,
определитель матрицы, геометрический
смысл определителя;
уметь моделировать реальные
ситуации
на языке математики;
составлять выражения, уравнения,
неравенства и их системы по условию
задачи,
исследовать
построенные
модели с использованием аппарата
алгебры, интерпретировать полученный
результат; строить математические
модели с помощью геометрических
понятий и величин, решать связанные с
ними практические задачи; составлять
вероятностную
модель
и
интерпретировать
полученный
результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в
том числе социально-экономического и
физического характера;
- умение выбирать подходящий метод
для решения задачи; понимание
значимости математики в изучении
природных и общественных процессов

и явлений; умение распознавать
проявление законов математики в
искусстве, умение приводить примеры
математических открытий российской
и мировой математической науки
ОК 02 Использовать В области ценности научного - уметь оперировать понятиями:
современные средства познания:
рациональная функция, показательная
поиска, анализа и
-сформированность
функция,
степенная
функция,
интерпретации
мировоззрения,
логарифмическая
функция,
информации, и
соответствующего
тригонометрические
функции,
информационные
современному
уровню обратные функции; умение строить
технологии для
развития
науки
и графики
изученных
функций,
выполнения задач
общественной
практики, использовать графики при изучении
профессиональной
основанного
на
диалоге процессов
и
зависимостей,
при
деятельности
культур,
способствующего решении задач из других учебных
осознанию своего места в предметов и задач из реальной жизни;
поликультурном мире;
выражать формулами зависимости
- совершенствование языковой между величинами;
и читательской культуры как - уметь оперировать понятиями:
средства
взаимодействия тождество,
тождественное
между людьми и познания преобразование,
уравнение,
мира;
неравенство, система уравнений и
- осознание ценности научной неравенств, равносильность уравнений,
деятельности,
готовность неравенств и систем, рациональные,
осуществлять проектную и иррациональные,
показательные,
исследовательскую
степенные,
логарифмические,
деятельность индивидуально и тригонометрические
уравнения,
в группе.
неравенства и системы; уметь решать
Овладение
универсальными уравнения, неравенства и системы с
учебными
познавательными помощью различных приемов; решать
действиями:
уравнения, неравенства и системы с
в) работа с информацией:
параметром; применять уравнения,
- владеть навыками получения неравенства, их системы для решения
информации из источников математических задач и задач из
разных типов, самостоятельно различных областей науки и реальной
осуществлять поиск, анализ, жизни;
систематизацию
иуметь
свободно
оперировать
интерпретацию
информации понятиями: движение, параллельный
различных видов и форм перенос, симметрия на плоскости и в
представления;
пространстве, поворот, преобразование
- создавать тексты в различных подобия, подобные фигуры; уметь
форматах с учетом назначения распознавать равные и подобные
информации
и
целевой фигуры, в том числе в природе,
аудитории,
выбирая искусстве,
архитектуре;
уметь
оптимальную
форму использовать
геометрические

представления и визуализации; отношения, находить геометрические
- оценивать достоверность, величины (длина, угол, площадь,
легитимность информации, ее объем) при решении задач из других
соответствие
правовым
и учебных предметов и из реальной
морально-этическим нормам; жизни
использовать
средства
информационных
и
коммуникационных
технологий
в
решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения, правовых
и этических норм, норм
информационной
безопасности;
владеть
навыками
распознавания
и
защиты
информации, информационной
безопасности личности
ОК 03 Планировать и В
области
духовно- - уметь оперировать понятиями:
реализовывать
нравственного воспитания:
рациональные,
иррациональные,
собственное
-сформированность показательные,
степенные,
профессиональное и нравственного
сознания, логарифмические, тригонометрические
личностное развитие, этического поведения;
уравнения и неравенства, их системы;
предпринимательскую способность
оценивать - уметь оперировать понятиями:
деятельность в
ситуацию
и
принимать многогранник, сечение многогранника,
профессиональной
осознанные
решения, куб,
параллелепипед,
призма,
сфере, использовать ориентируясь на морально- пирамида, фигура и поверхность
знания по финансовой нравственные
нормы
и вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
грамотности в
ценности;
сечения фигуры вращения, плоскость,
различных жизненных - осознание личного вклада в касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
ситуациях
построение
устойчивого площадь
поверхности
пирамиды,
будущего;
призмы, конуса, цилиндра, площадь
- ответственное отношение к сферы, объем куба, прямоугольного
своим родителям и (или) параллелепипеда, пирамиды, призмы,
другим
членам
семьи, цилиндра, конуса, шара; умение
созданию семьи на основе изображать
многогранники
и
осознанного
принятия поверхности вращения, их сечения от
ценностей семейной жизни в руки,
с
помощью
чертежных
соответствии с традициями инструментов и электронных средств;
народов России;
уметь распознавать симметрию в

Овладение
универсальными пространстве;
уметь
распознавать
регулятивными действиями: правильные многогранники;
а) самоорганизация:
- уметь оперировать понятиями:
- самостоятельно осуществлять прямоугольная система координат,
познавательную деятельность, координаты точки, вектор, координаты
выявлять проблемы, ставить и вектора, скалярное произведение, угол
формулировать собственные между векторами, сумма векторов,
задачи
в
образовательной произведение вектора на число;
деятельности и жизненных находить с помощью изученных
ситуациях;
формул координаты середины отрезка,
- самостоятельно составлять расстояние между двумя точками
план решения проблемы с
учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и
предпочтений;
давать
оценку
новым
ситуациям;
способствовать формированию
и
проявлению
широкой
эрудиции в разных областях
знаний, постоянно повышать
свой
образовательный
и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать
приемы
рефлексии
для
оценки
ситуации, выбора верного
решения;
- уметь оценивать риски и
своевременно
принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект,
предполагающий
сформированность:
внутренней
мотивации,
включающей стремление к
достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
умение действовать, исходя из
своих возможностей;
эмпатии,
включающей
способность
понимать
эмоциональное
состояние
других, учитывать его при
осуществлении коммуникации,

способность к сочувствию и
сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих
способность
выстраивать
отношения
с
другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать
конфликты

ОК 04 Эффективно
готовность к саморазвитию, - уметь оперировать понятиями:
взаимодействовать и самостоятельности
и случайный опыт и случайное событие,
работать в коллективе самоопределению;
вероятность случайного события; уметь
и команде
-овладение навыками учебно- вычислять
вероятность
с
исследовательской, проектной использованием графических методов;
и социальной деятельности;
применять формулы сложения и
Овладение
универсальными умножения
вероятностей,
коммуникативными
комбинаторные факты и формулы при
действиями:
решении задач; оценивать вероятности
б) совместная деятельность:
реальных событий; знакомство со
- понимать и использовать случайными
величинами;
умение
преимущества командной и приводить примеры проявления закона
индивидуальной работы;
больших чисел в природных и
- принимать цели совместной общественных явлениях;
деятельности, организовывать уметь
свободно
оперировать
и координировать действия по понятиями:
степень
с
целым
ее достижению: составлять показателем,
корень
натуральной
план действий, распределять степени, степень с рациональным
роли
с
учетом
мнений показателем, степень с действительным
участников
обсуждать (вещественным) показателем, логарифм
результаты
совместной числа, синус, косинус и тангенс
работы;
произвольного числа;
- координировать и выполнять уметь
свободно
оперировать
работу в условиях реального, понятиями: график функции, обратная
виртуального
и функция,
композиция
функций,
комбинированного
линейная
функция,
квадратичная
взаимодействия;
функция, степенная функция с целым
- осуществлять позитивное показателем,
тригонометрические
стратегическое поведение в функции,
обратные
различных
ситуациях, тригонометрические
функции,
проявлять
творчество
и показательная
и
логарифмическая
воображение,
быть функции; уметь строить графики
инициативным.
функций, выполнять преобразования

Овладение
универсальными графиков функций;
регулятивными действиями: - уметь использовать графики функций
г) принятие себя и других для изучения процессов и зависимостей
людей:
при решении задач из других учебных
принимать
мотивы
и предметов и из реальной жизни;
аргументы других людей при выражать формулами зависимости
анализе
результатов между величинами;
деятельности;
- свободно оперировать понятиями:
- признавать свое право и четность
функции, периодичность
право других людей на функции, ограниченность функции,
ошибки;
монотонность функции, экстремум
развивать
способность функции, наибольшее и наименьшее
понимать мир с позиции значения функции на промежутке;
другого человека
уметь
проводить
исследование
функции;
- уметь использовать свойства и
графики
функций
для
решения
уравнений, неравенств и задач с
параметрами;
изображать
на
координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их
систем
ОК 05 Осуществлять В
области
эстетического - уметь оперировать понятиями:
устную и письменную воспитания:
среднее арифметическое, медиана,
коммуникацию на
- эстетическое отношение к наибольшее и наименьшее значения,
государственном
миру, включая эстетику быта, размах,
дисперсия,
стандартное
языке Российской
научного
и
технического отклонение числового набора; умение
Федерации с учетом творчества, спорта, труда и извлекать,
интерпретировать
особенностей
общественных отношений;
информацию,
представленную
в
социального и
- способность воспринимать таблицах, на диаграммах, графиках,
культурного
различные виды искусства, отражающую
свойства
реальных
контекста
традиции и творчество своего процессов и явлений; представлять
и других народов, ощущать информацию с помощью таблиц и
эмоциональное
воздействие диаграмм; исследовать статистические
искусства;
данные, в том числе с применением
- убежденность в значимости графических методов и электронных
для личности и общества средств;
отечественного и мирового - уметь оперировать понятиями: точка,
искусства,
этнических прямая,
плоскость,
пространство,
культурных
традиций
и двугранный угол, скрещивающиеся
народного творчества;
прямые,
параллельность
и
- готовность к самовыражению перпендикулярность
прямых
и
в разных видах искусства, плоскостей, угол между прямыми, угол
стремление проявлять качества между прямой и плоскостью, угол
творческой личности;
между плоскостями, расстояние от

Овладение
универсальными точки до плоскости, расстояние между
коммуникативными
прямыми,
расстояние
между
действиями:
плоскостями;
а) общение:
- уметь использовать при решении
- осуществлять коммуникации задач изученные факты и теоремы
во всех сферах жизни;
планиметрии;
умение
оценивать
- распознавать невербальные размеры объектов окружающего мира
средства общения, понимать
значение социальных знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций
и
смягчать конфликты;
- развернуто и логично
излагать свою точку зрения с
использованием
языковых
средств
ОК 06 Проявлять
- осознание обучающимися - уметь оперировать понятиями:
гражданскороссийской
гражданской прямоугольная система координат,
патриотическую
идентичности;
координаты точки, вектор, координаты
позицию,
- целенаправленное развитие вектора, скалярное произведение, угол
демонстрировать
внутренней позиции личности между векторами, сумма векторов,
осознанное поведение на
основе
духовно- произведение вектора на число;
на основе
нравственных
ценностей находить с помощью изученных
традиционных
народов
Российской формул координаты середины отрезка,
общечеловеческих
Федерации, исторических и расстояние между двумя точками;
ценностей, в том
национально-культурных
-уметь выбирать подходящий
числе с учетом
традиций,
формирование изученный метод для решения задачи,
гармонизации
системы значимых ценностно- распознавать математические факты и
межнациональных и смысловых
установок, математические модели в природных и
межрелигиозных
антикоррупционного
общественных явлениях, в искусстве;
отношений,
мировоззрения, правосознания, умение приводить примеры
применять стандарты экологической
культуры, математических открытий российской
антикоррупционного способности ставить цели и и мировой математической науки.
поведения
строить жизненные планы;
- уметь оперировать понятиями:
В
части
гражданского случайный опыт и случайное событие,
воспитания:
вероятность случайного события; уметь
осознание
своих вычислять
вероятность
с
конституционных
прав
и использованием графических методов;
обязанностей, уважение закона применять формулы сложения и
и правопорядка;
умножения
вероятностей,
- принятие традиционных комбинаторные факты и формулы при
национальных,
решении задач; оценивать вероятности
общечеловеческих
реальных событий; знакомство со
гуманистических
и случайными
величинами;
умение
демократических ценностей; приводить примеры проявления закона

- готовность противостоять больших чисел в природных
идеологии
экстремизма, общественных явлениях
национализма,
ксенофобии,
дискриминации
по
социальным,
религиозным,
расовым,
национальным
признакам;
- готовность вести совместную
деятельность
в
интересах
гражданского
общества,
участвовать в самоуправлении
в
общеобразовательной
организации
и
детскоюношеских организациях;
- умение взаимодействовать с
социальными институтами в
соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и
волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
сформированность
российской
гражданской
идентичности,
патриотизма,
уважения к своему народу,
чувства ответственности перед
Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального
народа
России;
- ценностное отношение к
государственным
символам,
историческому и природному
наследию,
памятникам,
традициям народов России,
достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях
и труде;
идейная
убежденность,
готовность к служению и
защите
Отечества,
ответственность за его судьбу;
освоенные
обучающимися

и

межпредметные понятия и
универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
способность
их
использования
в
познавательной и социальной
практике,
готовность
к
самостоятельному
планированию
и
осуществлению
учебной
деятельности,
организации
учебного сотрудничества с
педагогическими работниками
и сверстниками, к участию в
построении индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной
и социальной деятельности
ОК 07 Содействовать - не принимать действия, - уметь оперировать понятиями:
сохранению
приносящие вред окружающей функция,
непрерывная
функция,
окружающей среды, среде;
производная,
первообразная,
ресурсосбережению, уметь
прогнозировать определенный
интеграл;
уметь
применять знания об неблагоприятные
находить производные элементарных
изменении климата, экологические
последствия функций,
используя
справочные
принципы
предпринимаемых действий, материалы; исследовать в простейших
бережливого
предотвращать их;
случаях функции на монотонность,
производства,
- расширить опыт деятельности находить наибольшие и наименьшие
эффективно
экологической
значения функций; строить графики
действовать в
направленности;
многочленов
с
использованием
чрезвычайных
- разрабатывать план решения аппарата математического анализа;
ситуациях
проблемы с учетом анализа применять производную при решении
имеющихся материальных и задач на движение; решать практиконематериальных ресурсов;
ориентированные
задачи
на
осуществлять наибольшие и наименьшие значения, на
целенаправленный
поиск нахождение
пути,
скорости
и
переноса средств и способов ускорения;
действия в профессиональную - уметь оперировать понятиями:
среду;
движение в пространстве, подобные
- уметь переносить знания в фигуры в пространстве; использовать
познавательную
и отношение площадей поверхностей и
практическую
области объемов подобных фигур при решении
жизнедеятельности;
задач;

- предлагать новые проекты, - уметь вычислять геометрические
оценивать идеи с позиции величины (длина, угол, площадь,
новизны,
оригинальности, объем,
площадь
поверхности),
практической значимости;
используя изученные формулы и
давать
оценку
новым методы
ситуациям,
вносить
коррективы в деятельность,
оценивать
соответствие
результатов целям
. Знания:
ПК 1.1 Выполнять
Умения:
организовывать
подготовку
правила
подготовки рабочего места;
штукатурные работы
рабочих мест;
Виды, назначение и принцип действия
по отделке
применять
электрифицированного
и
ручного
внутренних и
электрифицированное и ручное оборудования и инструмента;
наружных
оборудование и инструмент;
виды и свойства материалов для
поверхностей зданий подбирать
материалы
для выполнения
штукатурных
и
и сооружений
выполнения штукатурных и декоративных работ; правила чтения
декоративных работ;
рабочих чертежей;
читать
рабочие
чертежи, технологии приготовления, нанесения и
инструкции,
регламенты, обработки штукатурных растворов и
техническую документацию; смесей;
применять
технологии технологии выполнения штукатурных,
приготовления штукатурных декоративных штукатурных работ;
растворов и смесей;
требования санитарно-гигиенических
соблюдать требования охраны нормативов;
труда при нахождении на требования охраны труда при
строительной площадке.
нахождении на строительной
площадке;
требования безопасности, в том числе
пожарной
безопасности,
электробезопасности
при
ведении
штукатурных работ.
ПК 1.2. Выполнять Умения:
Знания:
работы по устройству организовывать
подготовку правила подготовки рабочего места;
наливных полов и рабочих мест;
Виды, назначение и принцип
оснований под полы. применять
действия электрифицированного и
электрифицированное и ручное ручного оборудования и инструмента;
оборудование и инструмент; виды и свойства материалов для
читать
рабочие
чертежи, выполнения
штукатурных
и
инструкции,
регламенты, декоративных работ;
техническую документацию; правила чтения рабочих чертежей;
соблюдать требования охраны требования санитарно-гигиенических
труда при нахождении на нормативов;
строительной площадке.
требования охраны труда при
нахождении на строительной
площадке;
требования безопасности, в том числе
пожарной безопасности,
электробезопасности при ведении
штукатурных работ.

ПК1.3Выполнение
декоративных
штукатурок

Умения:
Знания:
организовывать
подготовку правила подготовки рабочего места;
рабочих мест;
Виды, назначение и принцип действия
применять
электрифицированного
и
ручного
электрифицированное и ручное оборудования и инструмента;
оборудование и инструмент;
виды и свойства материалов для
подбирать
материалы
для выполнения
штукатурных
и
выполнения штукатурных и декоративных работ;
декоративных работ;
правила чтения рабочих чертежей;
читать
рабочие
чертежи, технологии приготовления, нанесения и
инструкции,
регламенты, обработки штукатурных растворов и
техническую документацию; смесей;
применять
технологии технологии выполнения штукатурных,
приготовления штукатурных декоративных штукатурных работ;
растворов и смесей;
требования санитарно-гигиенических
соблюдать требования охраны нормативов;
труда при нахождении на требования охраны труда при
строительной площадке.
нахождении на строительной
площадке;
требования безопасности, в том числе
пожарной
безопасности,
элестробезопасности
при
ведении
штукатурных работ

ПК 1.4. Ремонт
штукатурки,
наливного пола,
фасадных
теплоизоляционных
композиционных
систем.

Умения:
Знания:
выполнять ремонтные работы правила подготовки рабочего места;
различного назначения;
Виды, назначение и принцип действия
оценивать безопасность
электрифицированного
и
ручного
условий труда в соответствии с оборудования и инструмента;
санитарно-гигиеническими
виды и свойства материалов для
нормативами.
выполнения
штукатурных
и
декоративных работ;
технологии приготовления, нанесения и
обработки штукатурных растворов и
смесей;
технологии выполнения штукатурных,
декоративных штукатурных работ;
требования санитарно-гигиенических
нормативов;
требования охраны труда при
нахождении на строительной
площадке; требования безопасности, в
том числе пожарной безопасности,
электробезопасности при ведении
штукатурных работ.

ПК 3.2. Выполнять Умения:
применять Знания: виды, назначение и прицеп
работы
по электрифицированное, ручное действия
электрифицированного,
окрашиванию
и оборудование и инструменты ручного оборудования и инструмента
оклеиванию обоями при проведении малярных при проведении малярных работ;
поверхностей
работ;
виды,
свойства
и
назначение
различными
использовать
различные материалов при окрашивании и

способами.

материалы при окрашивании и оклеивании
обоями
поверхностей
оклеивании
обоями различными способами;
поверхностей
различными правила чтения рабочих чертежей и
способами;
схемы;
читать рабочие чертежи и требования инструкций и регламентов;
схемы;
технологии
грунтования
и
применять
технологии шпатлевания поверхностей вручную и
грунтования и шпатлевания механизированным способом;
поверхностей
вручную
и технологии
по
окрашиванию
и
механизированным способом; оклеиванию
обоями
поверхностей
применять
технологии
по различными способами;
окрашиванию и оклеиванию требования безопасности условий труда
обоями
поверхностей в
соответствии
с
санитарноразличными способами;
гигиеническими нормативами;
оценивать
безопасность требования
охраны
труда
при
условий труда в соответствии с нахождении
на
строительной
санитарно-гигиеническими
площадке; требования безопасности, в
нормативами;
соблюдать том числе пожарной безопасности,
требования охраны труда при электробезопасности
при
ведении
нахождении на строительной малярных и декоративных работ.
площадке;
соблюдать
требования
безопасности, в том числе
пожарной
безопасности,
электробезопасности
при
ведении
малярных
и
декоративных работ.

Личностные результаты освоения программы воспитания техникума
Освоение содержания учебной дисциплины обеспечивает достижение обучающимися
следующих личностных результатов с учетом рабочей программы воспитания ГБПОУ РК
«Керченский технологический техникум»
Личностные
результаты
воспитания(дескрипторы)

реализации

программы

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий ЛР2
приверженность принципам честности, порядочности, открытости,
экономически активный и участвующий в студенческом и
территориальном самоуправлении, в том числе на условиях
добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в
деятельности общественных организаций
Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского ЛР3
общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России.
Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур,
отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением.
Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное

поведение окружающих
Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической
памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине,
принятию традиционных ценностей многонационального народа России
Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий
собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех
формах и видах деятельности.
Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям
различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных
групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции
культурных традиций и ценностей многонационального российского
государства
Демонстрирующий готовность и способность вести диалог с другими
людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения в профессиональной деятельности
Проявляющий сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности
Мотивированный на реализацию профессиональной карьеры на
территории Республики Крым
Мотивированный к освоению функционально близких видов
профессиональной деятельности, имеющих общие объекты (условия,
цели) труда, либо иные схожие характеристики.
Способный к применению инструментов и методов бережливого
производства
Готовый к конкурентоспособности на рынке труда
Умеющий быстро принимать решения, распределять собственные
ресурсы и управлять своим временем
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной
дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 302 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 302 часа.

ЛР5
ЛР7
ЛР8

ЛР13
ЛР14
ЛР21
ЛР23
ЛР24
ЛР26
ЛР28

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в
часах
302

в т.ч.
Основное содержание

258

в т. ч.:
теоретическое обучение

210

практические занятия

48

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

36

в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия

36

Консультации
Промежуточная аттестация в форме экзамена

2
6

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.03 Математика
по профессии 08.01.28 Мастер отделочных строительных и декоративных работ
Наименование разделов
и тем

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель и задачи
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
математики при
повседневной деятельности.
освоении специальности Комбинированное занятие
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Числа и вычисления.
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
Выражения и
десятичными дробями.
преобразования
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Содержание учебного материала
Геометрия на плоскости
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Тема 1.4
Процентные вычисления
Тема 1.5
Уравнения и неравенства
Тема 1.6
Входной контроль

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

12

2

2

2

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

плоскости
Контрольная работа
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве
Тема 2.1.
Содержание учебного материала
Основные понятия
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
стереометрии.
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
Расположение прямых и параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
плоскостей
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости,
доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой
и
плоскости.
плоскости, плоскостей
Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Тема 2.4.
Содержание учебного материала
Теорема о трех
Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
перпендикулярах
плоскостью. Угол между плоскостями
Тема 2.5.
Параллельные,

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
прикладного модуля)

содержание

(содержание

2
18

2

6

2

2

ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в
параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
пространстве
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и векторы
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
пространстве. Расстояние Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
между двумя точками.
Комбинированное занятие
Координаты середины
отрезка
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
Угол между векторами.
вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
векторов
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Практикоприкладного модуля)
ориентированные задачи Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
на координатной
Количественные расчеты
плоскости
Практическое занятие
Тема 3.4
Содержание учебного материала

4

2
16

4

6

4

ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Решение задач.
Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа. Радианная и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
градусная мера угла
и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Тема 4.2
Содержание учебного материала
Основные
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α
тригонометрические
и - α. Формулы приведения
тождества.
Комбинированное занятие
Формулы приведения
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Синус, косинус, тангенс
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
суммы и разности двух
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
углов
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Синус и косинус
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
двойного угла. Формулы аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
половинного угла
Комбинированное занятие
Тема 4.4
Содержание учебного материала
Функции, их свойства.
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
Способы задания
периодичность функций. Способы задания функций

2

38

4

4

6

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Тема 4.7
Описание
производственных
процессов с помощью
графиков функций
Тема 4.8
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Тема 4.10
Системы

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений

2

2

4

2

8

2

тригонометрических
Комбинированное занятие
уравнений
Тема 4.11
Содержание учебного материала
Решение задач. основы
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрии.
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
Тригонометрические
свойств функций.
функции
Контрольная работа
Раздел 5. Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Комплексные числа
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
Комбинированное занятие
Тема 5.2
Содержание учебного материала
Применение
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры
комплексных чисел
использования комплексных чисел
Практическое занятие
Раздел 6. Производная функции, ее применение
Тема 6.1
Содержание учебного материала
Понятие производной.
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
Формулы и правила
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
дифференцирования
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные суммы,
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования

2

8

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07

4
36

2

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

разности произведения,
частного
Тема 6.3
Производные
тригонометрических
функций. Производная
сложной функции
Тема 6.4
Понятие о
непрерывности функции.
Метод интервалов
Тема 6.5
Геометрический и
физический смысл
производной

Тема 6.6
Физический смысл
производной в
профессиональных
задачах
Тема 6.7
Монотонность функции.
Точки экстремума

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
Производная сложной функции
Комбинированное занятие

4

Содержание учебного материала
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
решения неравенств методом интервалов

2

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
момент времени t: v = S′ (t)
Практическое занятие

4

Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с

2

4

помощью производной. Дробно-линейная функция

Тема 6.8
Исследование функций и
построение графиков
Тема 6.9 Наибольшее и
наименьшее значения
функции

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Практическое занятие

Тема 6.10
Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 6.11
Содержание учебного материала
Решение задач.
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
Производная функции, ее производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
применение
Контрольная работа
Раздел 7. Многогранники и тела вращения
Тема 7.1
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма, ее
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение.
наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная
Комбинированное занятие
призмы

2

2

6

2
44

1

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Тема 7.3
Параллелепипед, куб.
Сечение куба,
параллелепипеда
Тема 7.4
Пирамида, ее
составляющие, сечение.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Боковая и полная
поверхность призмы,
пирамиды
Тема 7.6
Симметрия в кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии
Тема 7.8
Правильные
многогранники, их
свойства
Тема 7.9
Цилиндр, его
составляющие. Сечение
цилиндра

Содержание учебного материала
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
куба, параллелепипеда
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида

2

Комбинированное занятие

2

Содержание учебного материала
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Комбинированное занятие

2

Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Развертка цилиндра
Комбинированное занятие

2

6

2

2

Тема 7.10
Конус, его
составляющие. Сечение
конуса
Тема 7.11
Усеченный конус.
Сечение усеченного
конуса
Тема 7.12
Шар и сфера, их сечения

Тема 7.13
Понятие об объеме тела.
Отношение объемов
подобных тел
Тема 7.14
Объемы и площади
поверхностей тел
Тема 7.15
Комбинации
многогранников и тел
вращения
Тема 7.16
Геометрические
комбинации на практике
Тема 7.17

Содержание учебного материала
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Комбинации геометрических тел
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практикоориентированных задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала

4

1

2

4

2

4

4

Решение задач.
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела
Контрольная работа
вращения
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила нахождения
интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правил вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона – Лейбница

Тема 8.3
Неопределенный и
определенный
интегралы
Тема 8.4
Понятие об
определенном интеграле
как площади
криволинейной
трапеции
Тема 8.5
Определенный интеграл

Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие неопределенного интеграла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл определенного интеграла
Комбинированное занятие

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)

2
14

2

2

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

в жизни

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
Практическое занятие
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение задач.
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа
ее применение
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции
их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Тема 9.2
Преобразование
выражений с корнями nой степени
Тема 9.3
Свойства степени с
рациональным и
действительным
показателями
Тема 9.4
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Тема 9.5

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование иррациональных выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

4

2
18

4

4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
2

6

Степени и корни.
Степенная функция

Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
уравнений и неравенств
Контрольная работа

Итоговое занятие
Раздел 10. Показательная функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение задач.
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
Показательная функция методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм числа.
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный и
Комбинированное занятие
натуральный
логарифмы, число е

2
2
18

4

9

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

3

2
30

3

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Тема 11.2
Свойства логарифмов.
Операция
логарифмирования
Тема 11.3
Логарифмическая
функция, ее свойства
Тема 11.4
Решение
логарифмических
уравнений и неравенств

Тема 11.5
Системы
логарифмических
уравнений
Тема 11.6
Логарифмы в природе и
технике

Тема 11.7
Решение задач.
Логарифмы.
Логарифмическая
функция

Содержание учебного материала
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональнографический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Контрольная работа
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств.
Применение графов к решению задач

7

3

9

2

4

2

Контрольная работа
Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Основные понятия
Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики
Комбинированное занятие.
Тема 13.3
Содержание учебного материала
Событие, вероятность
Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
события. Сложение и
Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
умножение вероятностей вероятности произведения событий.
Комбинированное занятие
Тема 13.4
Содержание учебного материала
Вероятность в
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
профессиональных
определение вероятности. Оценка вероятности события
задачах
Комбинированное занятие

26

2

4

4

4
Тема 13.5
Дискретная случайная
величина, закон ее
распределения
Тема 13.6
Задачи математической
статистики
Тема 13.7
Составление таблиц и

Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)

3

3

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

диаграмм на практике

Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие

Тема 13.8
Содержание учебного материала
Решение задач.
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
Элементы
умножение вероятностей
комбинаторики,
Контрольная работа
статистики и теории
вероятностей
Раздел 14. Уравнения и неравенства
Тема 14.1
Содержание учебного материала
Равносильность
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
уравнений и неравенств. равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
Общие методы решения решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Графический метод
Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
решения уравнений,
к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод
неравенств
интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 14.3
Содержание учебного материала
Уравнения и
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
неравенства с модулем
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Тема 14.4

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

4

2

14

4

4

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.2, ПК 21,
ПК 2.3, ПК 2.4

Решение задач.
Уравнения и
неравенства

Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами
Контрольная работа
Итоговое занятие

Консультации
Промежуточная аттестация в форме экзамена
Всего:

2
2
2
6
302

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация программы учебного предмета требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся,
рабочее место преподавателя,
раздаточный материал.
Технические средства обучения:
персональный компьютер
•многофункциональный комплекс преподавателя;
•наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся
ученых-математиков и др.);
•информационно-коммуникативные средства;
•экранно-звуковые пособия;
•комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения,
инструкции по их использованию и технике безопасности;
3.2. Информационное обеспечение обучения
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организация имеет
печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендованные для
использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
Основные источники:
И. Ф. Шарыгин. Геометрия (базовый уровень). 10-11 классы. – М., 2021.
Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10
кл. – М., 2022.
Г. К. Муравин, О. В. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10
кл. – М., 2021.
Дополнительные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник для студентов учреждений среднего профессионального
образования/ М. И. Башмаков. – М.: Издательский дом «Академия», 2019
Башмаков М.И. Математика: книга для преподавателя/ М. И. Башмаков. – М.: Издательский дом
«Академия», 2014
Интернет-ресурсы
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Общая/профессиональная
Раздел/Тема
Тип оценочных
компетенция
мероприятия
1
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c , 1.4, 1.5, 1.6 Тестирование
ОК 01. Выбирать способы
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
решения задач
Устный опрос
Р
3,
Темы
3.1,
3.2,
3.3
П-о/с,
3.4
профессиональной
Математический
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
деятельности применительно
диктант
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
к различным контекстам
Индивидуальная
Р 5, Темы 5.1, 5.2
самостоятельная
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
работа
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
Представление
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
результатов
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
практических работ
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Защита творческих
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
работ
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Защита
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
индивидуальных
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
проектов
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
Контрольная работа
П-о/с, 13.6
Выполнение
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
экзаменационных
П-о/с, 14.6
заданий
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
ОК 02. Использовать
Тестирование
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
современные средства
Устный опрос
Р
3,
Темы
3.1,
3.2,
3.3
П-о/с,
3.4
поиска, анализа и
Математический
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
интерпретации информации,
диктант
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
и информационные
Индивидуальная
Р 5, Темы 5.1, 5.2
технологии для выполнения
самостоятельная
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
задач профессиональной
работа
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
деятельности
Представление
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
результатов
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
практических работ
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Защита творческих
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
работ
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Защита
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
индивидуальных
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
проектов
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
Контрольная работа
П-о/с, 13.6
Выполнение
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
экзаменационных
П-о/с, 14.6
1

Профессиональное-ориентированное содержание

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ОК 05. Осуществлять устную
и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление

ОК 06. Проявлять
гражданско-патриотическую
позицию, демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3,
9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант

изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ПК1.1
ПК1.2

Р1,Тема1.;Р2,Т2.3
Р1,Темы1.1,1.2,1.3; Р2,Темы 2.3, 2.5
Р5,Тема 5.1
Р1,Тема1.1; Р2,Темы2.3,2.5
Р1,Тема1.1; 1.3
Р1,Темы1.1,1.3; Р3,Тема3.3; Р4,Тема4.1
Р5,Тема5.1; Р8,Тема 8.1

ПК1.3
ПК1.4
ПК3.2

Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий