государственно е бюджетное пр о ф ессиональное обр азов ательное учреждение
Ресгryблики Крым
<Керченский технологический техникум>

(кТТ)
мохов

0г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета

оуп.05 мАтЕмАтикА
4З.02.15 Поварское и кондитерское дело

20

рабочая прогр{lN,Iма учебного предмета общеобразовательного цикла оуп,05 Математика
разработана на основе требований Фгос соо, с учётом примерной программы
общеобразовательной учебной дисциплины <математика: а-гrгебра и начма математического

анализа; геометрия) для профессион€lльных
образовательных организаций (Одобрена Научнометодическим советом Щенrра профессионального образования ФгАу кФиро> и
рекомендована
для реzrлизации ппссз на базе основного общего образования с получением среднего общего'
ОбРаЗОВаНИЯПРОТОКОл Jrlb 3 от 21.0'7.2О15г.), требований ФГос спо .rо .rr.ц"*""о."й
iз.оz.l,s
Поварское и кондитерское дело 'и рабочей программы воспитания ГБПоУ РК <Керченский
технолQгический .техникум)

организация-разработчик: Государственное' бюджетное профессиональное образовательное
учреждение Республики Крым ккерченский технологический техникум)
Разработчик:
павловская Ирина В икторовна

Протокол J\b

Председатель

{

от

<<

29>

- преподаватель математики.

08

20

Зверева С. А.

2z г.

программа рекомендована к утверждению на заседании
Методического совета ГБПОУ РК (КТТ)

22
А.

г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

пояснительн€ш

записка

4
5

10

20

2l

24

ПОЯGНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая програп4ма 1..rебного предмета оуп.05 Математика преднzLзначена для изучения в ГБПоу рк
<КерченскиЙ технологический техникум)) реЕrлизующем образовательную прогрtlNIму среднего
общъго образования в пределах освоения основной профессиончшьной образовательной програ\4мы
среднегО профессиОнttльногО образованиЯ (опоП ппссЗ спо) на базе основного общего
оЪр*о"u""" при подготовке специалистов среднего звена по специЕrльности 4з.02.|5 Поварское и
базовый учебный предмет в
кондитерское дело. оуп.05 Математика изучается
общеобразовательном цикле опоп СПо по программе ппссз по специальности спо 43.02.15
Поварское и кондитерское дело социшIьно-экономического профиля в объеме 258 часов.

как

Програlrлма разработана на основе следующих нормативньтх документов

:

прикirза Министерства образования и науки Российской Федерации оТ |7.05.2012 r.
J\ъ 413 <об утверждении Федерального гос}дарственного образовательного стандарта среднего
полного общего образования) с изменениями, внесенными: rrриказом Минобрнауки России от 29
декабря 2014 годаJф 1645; приказом Минобрнауки России от 31 декабря 2015 ГОДа
Jф 1578; прикzlзом Минобрнауки России от 29 июня 201r'7 rодаNq б13; приказ Минросвещения России
от 24.О9.2020 Ns519; приказа Минпросвещения Российской Федерации от 11 декабря 2020 t- Jф 712
<о внесении изменений в некоторые ФгоС общего образования по вопросам воспитания); прикt}з
Минросвещения России от 12.08.2022 Nр7З2.
распоряжения Минпросвещения Российской Федерации от 30 апреля 2021^ t, JrlЪ Р-

98 (об

утверждении Концепции rrреподавания общеобразовательньIх дисциплин
програNIм

направленности
профессиональной
реализуемых на базе основного общего образования));

среднего

профессион€lльного

с

учётом
образования,

в

сфере подготовки рабочих
кадров и ЩПО Министерства образовrшия и Еауки Российской Федерации оТ 17.03.2015 J\Ъ 06 - 259
(О нzшравлении доработанных рекомендаций по организации получония среднего общего
образоваrrия в пределах освоеЕия образовательных программ среднего профессионЕIльного
образования на базе основного общего образования с у{етом требований федеральньпr
государственньIх образовательньIх стандартов и получаемой специutльности среднего

письма ,Щепартамента государственной политики

профессион.tльного образования>

;

письма Министерство tиlуки и высшего образования Российской Федерации от 20
июня 2020 г. J\Ъ 05-'7'72 кИнструктивно-методическое письмо по организации примонения
современных методик и прогр€lмм преподавания по общеобразовательным дисциплина]\,I в сисТеМе
среднего профессионtlльного образования, учитывающих образовательные потребности
обучаrощихся образовательньD( организаций, реализующиk програI\4мы средIIего проQессионаJIЬнОго
образования>;

кО

-

письма Минпросвещения Российской Федерации от 30 августа 202l г. Jt 05-1lЗб
общеобразовательным (обязательньrм)
направлении методик преподавания

по

дисциплинапd);

примерной программы общеобразовательной учебной дисциппины кМатематика:
алгебра и начала математического анirлиза; геомотрия.) для профессионаJIьных образовательных
организаций, одобренной Научно - методическим советом Щентра профессионtшьного образования
ФГДУ (ФИРО) и рекомендованной для реЕrлизации основной профессиональноЙ образовательноЙ
получением среднего общего
програп,Iмы СПО на базе основного общего образования с
образования(протокол

Jtlb

3 от 21.07,2015);

специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело,
утвержденного приказом Министерстваобразования и науки от 9 декабря 2016 г. Jф 1565;

ФГОС СПО по

рабочей програNdмы воспитания ГБПОУ

РК кКерченский технологическийтехникум).

Изучение учебного предмета ОУП.05 Математи*u.uuaо-uется
форме экзамена.

промежуточной аттестациеЙ в

1.

пАспорт прогрАммы )rчЕБного прЕдмЕтА
оуп.05 мАтЕмАтикА

1.1. Область применения

программы

Рабочая программа учебного предмета является частью основной профессиональной
ОбразОвательной прогрaммы (далее ОПОП) прогрilп4мы подготовки специалистов
среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 4З.02.15 Поварское и
кондитерское дело, входящей в укрупнённую цруппу 4З.00.00 Сервис и туризм.

1.2. Место учебного предмета в структуре ОПОП: учебный предмет является
и входит в группу общеобразовательных rrредметов среднего общего

ПРОфИЛЬНым
образования

1.3. Itели и задачи учебного предмета - требованпя к результатам освоения учебной
дисциплины.
СОдеРЖание прогрчlN4мы предмета <Математика) направлено надостижение следующих
целей:

О обеспечение сформированности представлений о

культурных и исl,орических факторах становления математики;

О

социttльных,

обеспечение сформированности логического, алгоритмического и

математического мышления;
О ОбеспеЧение сформированности умений применять полученные знания
при решении рzвличньIх задач;
обесirечение сформированности представлений о математике как части
Общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позвоJIяющем описывать и
изучать реЕrльные процессы и явления.

.

ОСвОение содержания учебного предмета <Математика> обеспечивает достижение

обучающимися следующих результатов :
. личностных:
СфОрмированность представлений о математике как универс€шьном
средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

языке науки,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
СфОРМированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через

ЗНаКОМсТВо с историеЙ развития математики, эволюцией математических идей;
рЕ}ЗВитие логического мышления, пространственного воображения, апгоритмической

КУЛЬТУры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, для продолжения образов ания и саrчrообраз ования ;

овладение математическими знаниями

и умениями, необходимыми в

жизни, для освоония смежньж естественно-научных дисциплин и
профессионtlльного цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;

повседневной
дисциплин

ГОТОВНОСТЬ И способность к образованию, в том числе самообразованию, на
ПРОТЯЖеНИИ ВСеЙ жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как

условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
ГОТОВНОСТЬ И способность к сtlNIостоятельноЙ творческоЙ и ответственноЙ
деятельности;
ГОТОВНостЬ к
коллективной
сотрудничеству
со
сверстникапdи
в
работе,
ОбРаЗОВательноЙ, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
деятельности;

ОТНОШеНие

К профессиональноЙ деятельности как возможности участия в решении

личных, оOщественных, государственных, общенационttльных проблем;
. метапредметных:
умение самостояТельнО опредеJUIТь целИ деятельностИ И составлятЬ планы
деятельности; саNdостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
использовать все возможные ресурсы дJIя достижения постtlвленных целей и реализации планов
деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
УМеНИе ПРОДУКТиВно общаться и взаимодеЙствовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты;
ВЛаДеНИе НаВЫКаМи познавательноЙ, учебно-исследовательскоЙ и проектной
деятельности, навыками рЕlзрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному
поиску методов решения практических задач, применению рtвличных методов познания;
готовностЬ И способность
к саNdостоятельноЙ информационно-познавательной
деятельности, включЕUI умение ориентироваться в рttзличньж источниках информации,
критичоски оценивчIть и интерtIретировать информацию, получаемую из р€tзличных
источников;
владение языковыМи средстваI\4И: УМеНие ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осозЕания совершаемЫх действий и
мыслительньж процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых
познавательньж задач и средств дJUI их достижения;
ЦеЛеУСТремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,
развитость пространственньIх предстtlвлений; способность воспринимать красоту и гармонию
мира;
о предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте
математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на
математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать рiвные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение Методilп,Iи докtвательств и чrлгоритмов решения, умение их применять,
проводить докчвательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемап,Iи решения рациональных и иррациональньIх,
покЕ}зательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе дJUI поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформироВанность представлений об ocHoBHbIx понятиях iчIатематического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученньж знаний дJUI описанЙяи анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические
фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств
геометрических фигур и формуп для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной
теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в
простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

задач.

.
о
.
о

владение Еавыкtlпdи использования готовых компьютерных программ при решении

,знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследовчlнию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
науки; историю
развития математической
развития понятия числа, создаIIия
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер рЕlзличных rrроцессов окружающего мира.

АлгЕБрА
.

.
о

уметь:
выполнять

и письменные
приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений
(абсолютнаlI и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на
основе определения, используя при необходимости
инструментЕlJIьные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойства:rли
степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
арифметические

действия

над числами,

использовать приобретенные знания и,умения

.

повседневной жизни:

сочетаJI устные

в практической

деятельности и

для практических расчетов по формулам, включtul формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материЕrлы и простейшие вычислительные устройства,

Функции и графики

о
о
.

о

уметь:
вьIчисJLять значение функции по заданному зЕачению арryмента при рtLзличных
способах задания функции;
.определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученньIх функций,
по графику
свойства
иллюстрировать
элементарньrх функций ;
использовать понятие функции для описанйяи анализазависимостей величин;

использовать приобретенные знания

.

повседневной жизни:

и умения в практической деятельности

и

для описания с помощью функций рЙличных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков.

начала математического анализа

о
о
.

уметь:
находитьпроизводныеэлементарньrхфункций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять tIроизводную для проведения приближенньгх выtIиспеЕий, решать задачи
прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

о

о

выЧислять в проqтеЙших случtшх ппощади и объемы с исIIользованием определенного
интеграпа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
РеШения прикладньtх задач, в том числе социt}льно-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства

.
.
.
о

.

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
УраВнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также анапогичные неравенства и
системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатноЙ плоскости решения уравнений, неравенств и систем с
двумя неизвестными;
составIIять и репIать уравнения и неравенства, связыв€lющие неизвестные величины в
текстовых (в том числе rrрикладных) задачах
использовать приобретенные знания
повседневной жизни:

и умения в практической деятельности

и

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

О
о

уметь:

РешаТь простеЙшие комбинаторные задачи методом перебора, атакже с использованием

известных формул;
вычислять в простейших случtu{х вероятности событий
исходов;

использовать приобретенные знания

О
о

на осIIове подсчета числа

и умения в практической деятельности

повседневной жизни:
ДЛя анализареutльных числовьж данньIх, представленных в виде диаграмм, гuафиков;
анализаинформациистатистическогохарактера.

и

ГЕОМЕТРИЯ

.
о
О
.
о
о
О
.

уметь:

РаспоЗнавать на чертежах и модеJuIх пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описанияN!и) изображениями
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
арzуrчrенmuр о в аmь с в оu суuсd енuя о б эmоJчt располо эюенuu;
аналиЗировать в простейших сJryчffIх взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
сmроumь просmейш.uе сеченuя куба, прuзл,tьt, пuрал,tudьt;
решать планиметрические и простейшие.стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решений стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания
повседневной ясизни:

и умения в практической деятельности

и

о
.

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изуIенньгх формул и свойств фи.ур;
tsычисления объемов и площадей поверхностей пространственньIх тел при решеЕии
практических

задач,

используя

при

необходимости

справочники

и выtIислительные

устройства.
Освоение учебного предмета обеспечивает достижение обl^rающимися следующих личностных
результатов ре{шизации программы воспитания:
- Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

-

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам
честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и
территори:лJIьном самоуправлении, в том числе
на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в дсятельности
общественных организаций.
- Соблюдшощий нормы правопорядка, след/ющий идеалам гражданского общества' обеспечения
безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей
субкульryр, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. ,Щемонстрирующий
неприятие и предупреждающий социально опасное поведение.
- Проявляющий и демонстрирующий ува]кение к людям труда, осознающий ценность собственного
труда. СтремящиЙся к формированию в сgгевоЙ среде личностно и профессионzulьного
конструктивного <цифрового следa>).
- ,Щемонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к
Родине, Родному наро.ry,
родине, принятию традиционных ценностей
многонационаJIьного народа России.
- ПРОявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной
поддержке и волонтерских движениях.
- Осознающий
приоритетную ценIюсть
личности
человека;
уважающий
собсtвенную и чужую уникtшьность в рiвличныхситуациrIх,вовсехформахивидахдеятельности.
- ПРОявляющий и демонстрирующий ув{Dкение к представителям различных этнокультурных,
СОциаIьных, конфессионаJIьных и иных групп. СопричастныЙ к сохранению, преумножению и
трансляции культурных традиций и ценностей многонацион€lльного российского государстJа
- СОбЛЮдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта;
ПРеДУпРеждающий либо преодолевающий зависимости от чlлкоголя, табака, психоактивных веществ,
iВаРТНЫх игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложньж или
стремительно меняющихся ситуациях.
- ПРОЯВЛяЮщий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической кульryры.
- ПРИНимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей;
ДеМОНСТРиРующиЙ неприятие насилия в семье, ухода от родительскоЙ ответственности, отказа от
отношений со своими детьми и их финансового содержаниJI.

малой

1.4.

Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной

ДИСЦИПЛИЕЫ:

максимЕlльной уlебной нагрузки обуrатощегося -258 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обу.rшощегося -234 часов.

9

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы

Вид учебной работы

?Эеqщз9разовательной нагрузки (iсего)
в т. ч. в форме практической подготовки
Во взаимодействпи с преподавателем (всего)
] том числе:
rабораторные работы
Iр€lктические занятия
(онтрольные работы

(онсультации

Промеlкуточная

ПРЕДМЕТА

объем часов
258
234

50
20

]8
аттестация в форме экзамена

10

дlд
Еý
о!Е
фq)

оо
а.tr

>з
ч
lЕ?
о

:Ёд
дбGl

\о

оtr

сп

t

со

N

N

Ё

#

са

сп

lп

c.l

Ё

cn

с!

са
o.1

cn са
сt.I c.l

cn са
со
c.i

N сa
сt.I

ф
N

t.)

(t.1

aп

#

ц

с)

о

н
0)
н
о
н
о

Е

е)

а
q)

Бt
нЕ
Фц
El
2ll
Еrо

to

о
А

lU'

lu
лЕ
v
lv
l

Ё

\9-

>.ji
о
lл

'_l

r-l

ts(n

v_
цL
ЧJl

eJF
ýёJ

:

l\J

сЁ;
нсп
)ýý
ýi1

9Е
Фd
г!F

Ф
ф

Е\о

о
ц

Ф

Е

кФ

9\о
Fё)

а>
Е'5
Еý

с'.1

tr

сЁо

А2
уq)

FЕ
kФ
ЕЕ
Фti

оЕЕ

Ес
чЕ

ФЕ
Ёц
Е>
-. [r

Gl

)ý

ý
ý1
о
0)
Е

сЁ

х
а Ф
н
9
q)
I

н
сЁ
2
L

сЁG

\о

lзсl

ыф

q)

lл

(J

а

хЕ

Ф

сl

к
е
Ф

Fi

-

н
н

(d

* ý4
ý н
(в
Ф

н
н
(d (€
н д
н
(€
0)

д

ai

х

Q

9Е
|ii с)

,

\о
q)
Ф
cn

х
Ё
с)
Q

9
Ф
E.:

*

(.)

п

ф

Е

ю
ý
q

а)

о

0)

Ф

д
д

tr

о ц
н

е
(9

tsl

;r(в

н н н Ecj
д
\о G н сЁf

о
сЁ

с)

д

(ý

l-

сl

е
tr

2

а

lr

н
i
о
о

\о

tr

с)

Е х
Gl

сЁ

Ф

ц

tr

нФ

ФЕ
йЕ
е)Е
од
trн
ýФ
Е9

я+
lJi=

l.ia

Ф

E{

Ф

Е
*
д
Е
о
н
н
сý

о
о

,ýl

о
ц

ý
о
ц
х
о

хсd

Ёi

ý

r.)

ю

ь

ELi

ЁЁ

Е

Ё9
ig
Ёi l:

Ф

(t

Е

ф

(.)

q)

н *

сl

н

св

Ф
tr
Ф

ь1

€d

о
н
(d Е
с) (ý
(Ё
g ц
о (ýф
tr о
А
д ч
Е Ф
ч
н Е
Ф
d д
ч

I

к

сЁ
F1

д
н
о
д Qн

д слБ 2 с)
н (в сl
an
о
Ф
Ф
q)
t-r
ч 0)о)ý L о
о
Е1
d
кФ Ес) а
Е Е9]
!i
Ф cJ
\о
Фч q) н с) ,Q) 9
х i(J
о
*
ч
Е
tr нts
ю Yc) Ф с) Ф Еtr Фн
р Е cl
Ф
о н9
о Ф 9 н
сЁ
lr
lц

d]

cf)

Е ц
д (ý
Ё
н с) Ф.
о
о Е
Ф
о
ф Ф н
о
с) Е н
0)
н д Е
н
Ф
н ?а
tq)
Ф Ф н
Е(
д (ý
н
н д 9 н н
а
н Е Б о Е ч
сý
Е
Ф
tr

cn
q)

,э
к(d

Е
Ф
Ф

о
р
н
о
ll.)

q)

н
ц
cl
с'
q)

с ч q)
н
ч q)
о 9
Q)
tr
сс
Ф
д
н
(ý
н
н
о tч (Y) у
Kl
cl Е сl
ф 9 о 9
F
0)

v

lJr

- о о -

со

+

[п

Ф
o.1

о

Q

q)

с)?Е
Ееý
.:
; is Е.ёЕ
дДЕ

д
н
о
о
Ф
ý о
а л
Ф

н;iti с
но
ЕЁý
Ф

ц
(.) ао о\

...:

NH

Ф

сп

(ý

о
н
н
Ф
н
св

Ф

о у
(в

н

F

д
о
А

н
о с.)
д
оl
9
l
l-.i
н
D(
(в
Е н

х

aJ)

)ý
Ф
н

ч
Ф
El
н

tr
Ф

с)

б ý о
t-r d фн о
сЁ Е
о
Ф с)ц

д

а:

Ф
ц
Ф

0)

Ф
ts

Ф

Kli

Ф

(ý

с)

о ц

Ei
o.1

н

о
Ф н а
о
ц
(d
ý
б ф Ф н
н * *
о
о Ф Ф
ю
Ф
El
Ё о
tr
н д 0) а
ь1

Et

9
9

tr

д
н

Kj

о

о
с)

ч

Fl

ф

х

н
Ё

д

Е
Ф
н
о

(d

ь
сб

9
о

ч

с)

н

о
н
о
Fl
о

I

Ф

tr

д

а
сd

Ф

)ý

д
о

\о

2

*

Ф

Е

*
и
ь1

v

Etr
фr

оф
trо
ФЕ
Eoj
Еý
ЕЁ

д

tr
о
н
о
н
о
Ф
к
ч
д
о Gl
н
ц
р бl д
Е{
н
о 9
о
tr с)
н )ý
д ф с)
к

с)

g
н
о
ч

д

Ф

д
о
о
Ф tr
о
о
L ý
о tr
о (d

ЕF

н
д

Е(

Ф

хч

g

о
о

о

ý
l;

cY)

ý
!
ч

(")

Фа
дЕЕ
Ес
сЁ

ц

ч

д

к(t

Е(

о
(.)

(в

ý
н
д
Е{

н

Е>
F\o
Ео
ei:

ФFr
HcJ

oJ9
lгл

NH

ý
а
ц

аfl
ýь

у9
9li

.Е
с!6

эц

Gli

lъ

L,

о

,:

Фý

xl
-l

ýln
Е
-!Ел
:N
3ýv

\о

lJr Х

Фtу

9Ё

ц

л

н

j

Е

сЁу
NE

ý(sЁ

ýЕ
Фо
нЕ

БЕЁ
FiJtr

Ч
хЁ
,-rЕi
_c)l*

ю

г* оо о\

N

c.l
c-l cn

с'.1

t+

c..l

cn
са
са
cn

са cn

oi

N N

N

cn cn c.l са
N cn
N

с.) o.1

сt.I

c..l

cn cn
N c.l cn сtl са

са

сt.I

(t.1

cn
o.I

сt.I

N

д

ф

,е

(.)

9

Ф

l+
Е \о
(ý

ri

д

с)

Ф

ý
*

э

9

о q) х х
н
д д
х н Е *
Е ц д
н
ц
i-.l
.0) Ф
)ý Gl
(r' н н
(в св
Ф
н е)
(Ё
о
F1
Е
у
е q)9 о о
н
tr tr
Ф Е Ф Ф
ý
н
ч tr *
Ф Е Ф Ф
н Е
Е сЁ tr
Ф 9 Ф Ф
(Y,)

с)

о

9

о
н

tr
(в

к(t
(d

с,1

Ф
Ф

Ф

о

9

l-]

(€

о ц
д
н
с) €
о
E{

а
(d

хо ц
о

ц

нс)

,э
ý
о
(d

с+)

н - ц д c.l са

с! N с!

ý
с!

Е
уd

к(ý
с)

Ф

д

Ф
tr
Ф

н н
Ф Ф ý
t(
о д (ý
г- Е
ф Е
ы
q)
q) о * д q) Е
бl
Ф д
ý1
tr
F
о
д
н cl
н
(€
н
tr
н
а оо Е
(€
о
\о
ф
н
бl сl
сЁ
6! El
н
(d
сr)
Ф о
Е сr' d
у
q) 9 Е
Ф о.
(d
о о (в
д Ф о
о
Ii'
Ф
о
с сl ts дс) ц (J
0) н 9
9
св
q)
q)
Ф
д
0)
н ь1
Ф й
Е
Ф tr
ц
к
€
о
Е
н 9
Fr д Е
tr ý
*
д
х
о
н
усЁ н Kt о Ф
сGl осd
ц с)
tr сЁ
ц
*
а
о
9
е о Ф о tsэ оrr
о
|r
Е о дФ о

Ф
tr lc
(в

.св

Ф
Ф

(п \о (п \о
o.1

ol

(t.1

c.l

ьol

оо о\
с'.1

н

*
д
сd

)ý

х о
ý

а
* Ё
о
(.)
о д
Е
н
Ф (d

о
Е
о
с)

ф

н
о
)ý
о
д
о
о

Ф

ll

14

d

н
о
)ý
о

cY1

со

rr

д

о
Е
д * Ё
)ý
Ф ц
д
д
>
н Ф (в
н Ф
0)
о
а д
н
(в о) н (ý
tr (d
(d
9
д ч д
ь(
н Ф Е Е
.*.:
х (ý Ед днд
со
н
а Ф
Е
0) )ý о ý н
(ý
0) \о !
о1
Fi
д
ф d
Ф о о
с)
о а о
о аý ч q)
н
н
н н
о
х tr
ц Ф
)ý Ф с)
ý
д
*
н с) *
Ф Ф Ф
о п
Е
(в

о.

ý
о.

d

н
сЁ

t-r

о
,е

А

)ý

€

ь(

о а
E{

.е Фн

о
(с

р
(6
rr
о

2 Ф
о
н (в
('
н х
с) tr о
* )ý ю
ф
(6 о о
9 но оо
о н
х р
н о

)ý

н
сd
ь1

Ё
(€

о
ti

Ф

ý
н
с)
о
о
н
о
l;

с)

Ф

ý Е
сd
о
ц
н о

Ф

д ч

хн
ц

к
д

о
н

Ф

ан

ý
о
н
0)

)ý )ý

ý л
ý н (.) 2
Е с) н €
9 н ф
ts (ý сб
Ф

о
д
н
о
ч
(t н
о
о
о
н Е
о о
о

о
Ф

ti
о rr
сЁ
о
б
х х --)
а
qЁ

ч
?а
е с) 9
сЁ
q)
н 9 х н
ts
tr tr * о
Е
ý
l
о
Ф
Е
Ф н сп Е
сЁ
€ \осlе 2 р оФ
(r) €
ý )ý
сi'
с) q) ý
Ф о н
9 (ý
9
, но оон
Ф о
Ф о
о у d
Ii ti сt
9
9 9
о
\о ч д
€)
н Ф н н
Ф о
о о
€ ý Ф tr Ф Ф
tr о ч н
t
ý
ч
q)
Е сd Ф у о
Ф tr
ц (-)
cl rr
сс н
ь1
н Е
Е
9
Ф 9 с) Ф
tr
Gl
li ь Oi - дд Е
Ф
l

N cn d

Ф

Ф

(ý

о
о о
Ф
ý4

к

la)

ю

o] cn cn са cn cn cn со

ьcn

оо

о\

сп cn

s

е
Е

Q

!t

(п
t t tt +

л

0r<

trпь
..хЕ

Д

чЕя
EcJtsr
ýЕз
q)ro

Li

Е

1-1

il

(ý
цl
сý

с)

ц

св

с)

о
ý
*
с)
Е
о
Pi

н

о
ф
Ф о
ý х )ý El
ь1
н
Е о Ф о
о
о
д
tr
н ц ц
Ф 9
tr )ý
?n
А tr tr бl ý Ф
н
с)
Ф Ф q)
(.)
о q)
о о Ф н о F1
о н
н
о х х Е
н
о о
сЁ
сl н н
н
tr
ё1
о о о
ч ч (.]
q) Fi н
q)
ч
о tr
о о о
с) о
Е
о
о
(Ё
(€
(G
9
9 9Ф д
q)
ц 9
Ф Ф tr д д
tr
о
о
0)
о
д * н
н н tr
н
н
н
с)
ко аd (ýд Есп trо зо. сЁ
(€
а
н с') с) 9 d н
о с0 ф -

o.I cn

(l)

2
цФql

tr
tr

*i

s

\о г=f

оо

+

о\

\t

са

cn

сt.I

са cn
с.^l

on

ol

o.1 o.1

c.l

o.1

cn со cn
са
cn cn o.I

N со

с{

N со сa
c.l
с..1

cn cn
cn
сп са
cn cn

o.1

N

бl

сп
сп
cn сt.l cn o.I
cn
с\
cn
# сt.l

d

cn

N

са
o.1

#

Ф

д
н

9
сЁ

н
е)

Ф

н

с.,

9

ф

н
о
н

9
о

о
tr
(ý

g о

д э
н
н
q) д
н д

х

9 о
ц
9
Ф
Е

Ф
Е(

d

р
ю

Е
Ф
Е

д
ё о
Е с)

о

Ф

эЕ(

l*

Ё{

Ф

F
Gl
хч )ýо
сt
t
-tf, кон ц9 q)
н

н
|ч н
н д
о н ,он ц
бl

\о о
о
сЁ

ý

н
9 он
н н
а
(.)

ь(

сl
(r)

о
к аЕ(н Фо
ts
ý1

ч
н
о
tr
а
Ф

9
tr

ф

tr

)ý

Ф
Fr

Е

9
Ф
Е
l
н
Е
сп
9

сп =f
(п сtn
lal la) \п

о
к

Е
о
н
н
Е
ц
ц
9
н

о
н

Ф

н

к
хФ

о д
ь(

ь;

п
|'п

(€

*
о
Fi
о
д

д

а
св

д
н

(J

х

lл
(Ё

л

Е

Е
д,
н
(ý
н
о

ц
Ф

о
*
ю

н

cl

д

\о
2

9
Ф

о

Ф

Ф

Ё

q)

Ф

н

а

ts

*
Ф
д
о
со
(Ё д
tr
н н
о о
ч
о
lл

ь4

2
q)

сЁ

Gl
l

I

(€

ю

е
с) о
Е
н
сl

a

гr

х

U

сЁ

ц.
сd
с')

Ф

d

tr{

св

Ф

Ф
ý н
о
н н
Ф
ЕЁ

о
н
\о
(l) (.)
ч
е) д
о
l
о
Gl

9
q)
\о
Е

\о г* оо о\
\п U1 (п \п

дФ

о
н

\о

la
0)

tr

ц
сЁ

с{)

1-1

q)

d
н ц

Е
(J

lJi

Ф

lJ{

Ф

Ф

(ý
Е
н
Ф н g
Ф

А
d]
d

сl

е
--

д

(-)

сt.l

cn =f
\о

ю ю

ц
н
а lг
Е
о
(в

(с

)ý

Е

ю

(ý

н

к(d
сп

Ф

цL

(в

ц
Ф

(v)

ц
н

ý
* ц
ý
д о
El
*
н
о
Ф 0)
ц
ц ч
(.)
0) ц д
сr)
о
э а о
\о о н
q) н о
tr
н д д
tr сб Kl
о
cl
tr н
(v'
q) Ф о
о о
9 9 9
о з о
н
(в (ý
н

Ф

д

* ф
9
о
н
(d
* н
ý сЁ
ю

*
ц
о
н
о
о
(€

E{
(ý

ч

\о
2

Е

ь ь c.l
ь

к
9
q)
Е
Q

bZ

l.)ý

t-r ý
d\o

бо
=Е
зЕ

ý

hj

н
(ý
cf)

Ф

)ý

о

а
о

Gj

* ц
ý н
Ф 9
н (ý
Е ь1
с)

ь

са

ч

+

\п \о

г* F,

д

Er

бl

(в

lr

с
ц

ф

о

Ф

Gl

а
о

н

Е
g
Ф
Е
ý о
(у) ц
0)
Fi F
сЁ
со г- Е
ф о
о\ о Е
о
о
ц д
н
хч q) \о ý о Ф но q) ь1о дЕ{
сd
о d
gц
Е н сЁ с
q) о н
9
ч н
н
н
Е н lх
tr
н о
о
о
н
Е{
\о cl о
сý
сЁ
Е д
cl 2 9 dr Ф сЁ
(v)
н q) е (i!
а
9
о
q) Ф н
Ф
Ф
с)
ю
о
ц L д
€
Е
о
Ф
ц 9
ч
9
о q)
н о
н q) ц l-,-].
Ф)
Е
д \о
q) (€
*.,
н tr
Ф
ц
l
о
ý
о
Е
н tr 9 q) ь] н K[ н * р
о
н
о Е
а Е
н
cl э Gl ф
бЁ
(ý й
Е
9 о Е
9
а о
(.)
|г

цд

ь оо о\
ю \о ю ю

\п \о

\о

ь4

л.

кФ

Ф

ч tr ю ю
l-]
о
Ао с) 9
р

Е
о
н
ц

сd

А
g Е Ф

t+

li

(d

сr)

о

0)

q)

А

е

ц

о lr
н
lf,)
Ф н
н
ф
д
н
о н
с) Е
х(d о ц н \эcl
9 * Е(о rr 9
\о о
Е(
Е
Ё tr
о
Ф
)ý cl
ь4
ц
д
Ф ý к
о ц Ф
Е а сd
о н
н
Е н
ý н
о
сd
о tr ф
с,)
L*| Е
Ф

цо
I

9
ч
н
о
о
Е
о
о
н

о
н

н о

н
о ь(
9
о (.)
а ч Е{
д о о
о о
4) со н tr

ц

о
*
сd

о о
tr о

(ý
х х

Ф

Q

д
н

Ф

д
н

л
Е
а
Е

чЕЕ
сЁ еЕ
дý н

д
д

tr
ц-

д
бj
д
н
ь4

Ф
Ф

н
н
(ý

кq

са

ь ь
(-t

оо о\
I-*

ь

н
ý1
о
Ф
д
н
о
о

о
ý
св

d

а
о

а

н
Е
Ф
д
0)
ý

с)

ч
н
н
о

Ф

tri

tri

(Ё

к

ь4

о
q
о
н
Е
о
Ф

о
Ф
н
о
о
д

д
о
н
ь4

Ф

д
0)

Ф

хо
ts

о.

о

оо

оо

-+

со

c{

(t.l

са

со

cn

N

c.l

с\

cn on N

с!

N N са

Ё

(n
(n

l-{

о

ý
ý
а
н

кq
о
о
Е
а
о

д

а
о

Е
н

(с

F.

А

*
E{

cd

cY)

z

q
св

н

ý1

Ф

д

vФ

lr

ЕЁ

д

F
о
(.)

к

m

(с

н
п

Ф со
9
о н
о,

к(ý а
Ё
х
ý
Ф

д
(ý

эtr

tr

Ф

о
н

ф

NE

с)

tr

q)

о о
с)
д
а
Er
Ек
9Е
Е о:J
Е
о Ёi с.)х
Е
(ý

Е
а
Ф
А
о

д

(d

!i

Ё]

л
н

н

сl

Ф

Е р
о
о ý4н

о
о
*
с)

ц

Y

сЁ

сЁ
сr'

(.)

-с)

cd

Ф

z

t
9
(ý

)ý

ь(

сп

о.

g

Ф

х

N

оо

сп
оо

+
ф

оо

\о
оо

ц

U

Ё

г-

цý
9Fr
лФ
ч€
t-r Е

ýЕ
.оЁ
Ftr

on

N

н

L

д

о
н

Ф

о
rr

tr

о о
ý
о

rr

,: )ý
Е н
)ýý
с) ý4 ýtsr
* EIc
bZH
>lд

tr

о
Е
о
о
й
Е

о
о
сч)

к'

(d

€

EF!

а

ь1

Ф

гБ
aiФ
БЕ
Ф-

н

ý
о
н )ý

9Е

д

х

А
ý
ч
ý о
Е
о
(ý Ф
*
(f)
9
н (d
(n Ф
н Е
N
Е
Ф
со

Ф

н о
ц ц
cl
с'

о
н

д
Fi
Е о
Ф

9

Ф

н н
о

е о
Ф
сЁ

h
о
(ý

.а

оЁ

>9
lra

Ёý
Е(

l

d

(Ё

о

ai!

trд
El li

о
у

о
d

Е
9

h
о
d

Еd

н

о.

х

а

а
tr

А

-! о UE о\

со

Ё

9
д
ц

Ф

о
Ф

д
н о
н

оо о\
оо оо оо

Б

N

cn

Gl

в
о

ь(

Ф

9

н
Ф
н
Ф 2
2
д д
L
о
н о Ir l
е
н g 9 н
н д
с)
Ф д
о
л д
о о q) q)
о
)ý
о
*
д
ц оо а Ф
2
ý Е
q)
ý
ч
н
Е н
о la
о бl
Ф
Ф

о
lr

с)

Ф
Ф

к

(ý

:Ё ti
о
ФЕ
r<Ф
* о
Е5
(.)
ь1
H14
)ý
)ý )ý
(Ё

н

сЁ

9о

cn cn

о\ о\ о\

tо\

[п \о

о\ о\

-

t-

,о, li

ь
о\

оо

ь1

о\ О\

Ё

\о

N

нн
ь>
€ ,а€

ч

о о
о
tr
t<
(€

Fi

ь( ý(
.s € ý .Э,.Э

о

(€

еr)

ý<
ý<

о о

(dd

а 8 а.о
цл

(€

d

о d Е
9
(l)
(в с€
(€ (Ё о * о
д д ФФ * (.) ь
н
нн
о Fi
с) оо
о (6 tr
о ý1 н Е
cl
ý4
ь1
о о оо Е
д д mд а о о

-

о о оо

#N

сп

I

о\

lл

ч ь1 ь4ч
* д

ь4

о i- о -д
-ф

Ео
о (€оФ
d

ф

(l)

х
х
сd

(€

Er
ý 9 Е н
* Ес5
ч
\о
спЕ о
о Ф
G!
tr 6q)
(' сl
I Ф Ф Фý Ф Е Ф 9
ф
о
Е р
cl q)
р
ц
ts а
F с) 9
о о
tr 9ý Ф
Ф д
д Е ц ý6 о д
о
tr
н tr з
а
Uк
а ц
Е t н з
ц
о
а
9 бl
д
о о о
о о 9

с)

Ф)

(о

cl

N

у

Ф

о х Е>
о до
д 9 л -х
хý
х 0) о
Ф ýь1
12O
Е
д
о
вн
н N
N о
н
tr с) о ý9
а gБ
о н о hj>
*
о >о
с) сЁ ti оЕ
tQ
а
с'
Ф Ф р
н
Е
Ф
Q{t.
Ё Е
е)
о Ф с) Fчд
о
'1
i.)
н ý
Ф !чо
FH
*
(d н Е{ оF
ý ts Ф
9 ,ЕЕ
ц
(в

)ý

н
Ф
2

l
Ё,

Ф

Е]

Е
q)

Ф

н

о
о
ri о

tr

а

c.l

х

св

tr

ц
ФР
ýD гн tr с) цЁ н р
Ф
ф trн
н
о cl
р
ц
\о
о
ýх
2
сl
н
е
Е
q)
с) Ф 9ý
ц ,о
д, Е{
Е
Е5
q)
9о
q)
н оы 9 \оq)
х
Ф Ф :L
tr
х
ен q)
усl он н 9>
а
(n о
на д Fi -ý Ео с
-z
N

liн

св

н ý
* к
д
Ф 9
ц о
д о
о
tЁ д Е
ý с) 0)
Et о
Е
с) 9

сп са

(Ё

9
о
Е
н
с)

н (ý
9 н *
сý

ь1

Ф
liо оо д
о о
(Ё н

o.1

tr

,(ý

н

Ф

cn

д

о
н
(t
9
ю
ý
о
*
н
*

0)

н

N

#

F:

А
(ý

o.1

cn

$

о
ta)

lr

\о

ь

оо о\

цп
сtl c.l

ol

cn

Ё

o.1

cn са
сt.l c.l

cn on cn
со
cn
o.1

с\l

с.) cn
са са cn cn cn cn
cn
on N
с\ N N с\ o.1 aj

ф

ч

ýj

(€
ll

*
о

о

ф

Ф

9
х

cl

о
Ф

Е

о

св

сd

(в

х (лх llх х
а о
о ц ь4
с)
ll

)ý

Е
с)

0)

д

(6

Ф

о.

ф
б

Ф

Ё.

а 9 о
Е
х х х о
ri

сd

Ё
о
о о о
0) 0) о н
Е Ф
ý4

ь(

о. о. о.
н t* Ёr
Ф Ф Ф Ф

Е
0)

о о о
н
о
с) ц rr ц гN
ý о.
ý
о
tr р
н н 9
н с)
(ý х х х н
Е
н н
н
Е
Е
бl
Е
crr
ч Ф )ý
о н Фн Фн с)
н

о о о
о у
(d о
а 9
о д
н о
tr н Ф
Ф
Ii

(ý

Fr

о
сЁ
ý4

Ф

0)

Ф

tr

х

ýс

Ф

*

Ё
с)

Ф

Ф

Ф

Ф

ч н - ц
!+

ч

rп

ю

ь

Е
ý

сl

е

а
tr

ý1

оо о\
I

Ф
cd

*
cn
о
д
н

Ф

€

(ý

д

н
о
о
н
Ф
н Е
G!
о
Б Ф н
кФ о
g о
о
н \
о ч Ф ,е о
tr
Е
Ф Ф €
д
(в Б,ц
Е
ý
ý1
н>
о
о
tл
Ёr с)ц
Ё о0)
н
св d
оQ
о
(n
tr н
о о.
сd
d
нл
ý
Е о
Ii
сЁ
о F о о.
н 9
н
д
Е(д
tr
н 0) Ф
(в
(в
d)
Qа
(d
д
д Ё Ф
нн
н
э
н
с)ý
о о. о
н
ю
)ý (€
ti (d о 5о
о Ф
о tr
о д о ю 9 =9

Ёh

о

c.l

Ё

ь4

tr d
ь1

la)

ý
ý
4
ý4
н

Е{

н
ц д
Ф
ЕЁ
(ý
ч
d
д о н * Ф
н
* сd
(n
н о )ý
Ф
(.)
ý4

€

ý

н с)
Е( ч
ý
н ý д
св з

ч ýн а
ь4
к

с

н

0)
Е
0) н
(d
о
о (v)
з dч
о
о
н н
ц
ЕЁ
ц
,Et
д
н
а

tr
(d

-

l

о

j

о (€н
о
а оФ
о
\о (ý
F
ч х
о
tа Ё ц
н
(ý
ЕЁ
о d
р д dн
tr r-l

Е

(€

н
о
о
д
о
о
о

(d

ф

Ф

)ý

д
д
ь1

ts

F(

tr

9
tr
х
о
н
Ё а

g

(Ё

н

н

\о

U

(Ё

tr

\о

а
с)
к

х
(d
о
о
Ф

Ф
Ф

н

Е(

ь4

Е

Ф
Ф

Е
ч
н
Q о
с) о
х нF
Ф

€

ц

н
,Ё о

ý
*

Е(

о
н
Ф

(ý

tr

бl

д

Ё д
н
ц9 д

Ф

9 ь
Ф ф н с)
6)
сý
д
* о о 2 у
9
Ф
Ф
х
о о
l4
а
ь( tr
о
н о.
ti о
н
Ф
н q)
ч Ф
q) ё,
Е н о
Ф с) н
о (l)
l-]
сd
н
(f)
Ф о Ei 2
д д ч Ф е
о ф о
ti д н
E{
о N о. oi
н о tr o.1 €\
Ф
А н х Ф сЁ
Е н н
)ý
н к \о
Е{ * ýl
Е cl
cn
о
Ф
Ф о со
о о Е
д
(ý Е
cl
g сJ Kt о
Е
q) о о
Ф
)ý

о
t

ý н
* Ё * Е
tr Fr * н
Ф Ф Ф
Ф Е Ф
cl н cl tr ч
tr l_]
н
св
н
e,l
0) Ф о li
о lig о Fо
N со

.е
Е

cn cn

\о

хк

н
ý
о
4
н
ý4
ч

д

cn

#

д

Ф

o.1 o.1

q)
у
с) о
о
о
,0,

)ý

д

н
о (n
q)

кф

Ф
i

l

н

н

(ý

ко
ý

Ф

ч
Ф

с'''

q)

ts

9
q)
l

Gl
Gl

Ё
с)

\э

сЁ

tr

сЁ

tr

2
L

д \о
Ф

о

кц Frс
н cl н
о
(в

н

q)

l-

оь д -

ь( G

cn

*

ь к
о

са cn cn cn са

r.}

\о

х

о
q)

са cn cn

N

:2
о
з
cl

\о
C.l

o.1

c.l са
сtn

N

N N б]

о] N

со

ol

o.1

N N N

Ё

сп

с! ol со
N

сa са cn cn
aо
on

с! с\ c.l

on

tоl

д

у

ц

tr
tr
q)

сl

сtr

сЁ

tr

о

Ф

ч
н

ь(

х

х
q

св

8
ц
о

ь4

* а
* Ф
tr
б

* р
о
о
tr л
о

э
(€

ю
Ф

Ф

о

Е

д

ý(

о

ý(

i Ф (ý
о
Ф
д
д tr

q

tr

tr

о
tr
о

0)

д
Е
д
н

о
ri
о (€д

гr

а

ýj

i

оо

о\

са cn

с
ýсЁ
Е9
GF
Qq)
t<;
ol

де
zt

$

a.,l

н
н
()

ф

к

l-,i

tr

(G

)ý

ю

у

Ё
0)

о
Fч
Е
о
tr
ý
)ý
о
ф
о
Е
о
ю
н

(ý

о
Et

ý

9

р
Ф
о

l

(в

а
0)
а )ý
о
Ё
а. о
tr
tr
Ел
d
* )ý
д
tr д
ф о
св Е
а \оо
д
(d к
св
д
с) Et
ý о

а а tr trl
tsr

х

д

t-

д

Е
l
о
д
*
сl (d

х

д
о

ts

д

ý
F
о
*

Ф

ц{

н
Е
о
(в
н
ý
н
о
о

о
н

о(в

д

Kj

9
tr
Е(

с'

ч
Е
д
сd

х
9
с)

Ф
с)

F.:

tr

E{

)ý cl

о

е а Е
: dнй ю
Ф

a{!

с)

н

а
Ф
ф

)ý

с)

а
н

-l

q,

ь4

ц
сЁ

ьа2
у

л

с)

о
i(в

Ф

о
с)

Ф

р
о
Et ь
н

о
ь1

а
сl

н

\о

сg
Е
е
ц q) с) ý ь].
о
и
о
(.)
Е р
д : tr
сЁ
у о
ýt
)ý ю (ý о q)
ц
о
о
Ф
д
о д
сб
ц ч н д
ч к
н tr Е
Е{
(ý
d
зФ н (Ё Ef з
g Ф :Ф зо :о) а
н
э
н G!
Ф
о
о
д д
Ф Е
.е Е а,] юд юд \о
о
ю

li

a'

о -

о о Е

о\
сп $ \п ю
# Nca
ф о\
-+ (о la) N
цо \п \п ta) t.) \п \п ta) \о \о \о \о

Ё

l

- Ё

гt

з

)ý

н

ч о
д
*
о д
н
с)

Ф
т (ýн но
(в

д
н о
Е с)
ч
сЁ
)ý о
tr
сФ од оо
tr
н
cl
Ф
Е
tr
Ек
2
ý Ф
к
\о

с)

Ф
l

сЁ

к

(d

о
l].

ан
Ф

.E.:

Ф

н
о
о
Е
д
н
0)
н
(ý
н
о
ц
Ф
н
о
н

о
ý ы
н Е
о д
о
!+
о
Еч ta
Е(

ц

l
н
н tr
о ц

д сi)cl
д Ф

бd

ь.,l

о

кt
\о

U

о о ц

Е9

ýЕ
ФGl
нЕ

Ф

F
l

tr

ý
q

li

\о \о ь оо о\
\о \о \о \о \о

Gty

*i9
*9,
оlц

q)

бJ

о д
о д |с
Ф Ф о
о о
ю н Fi
с)
о
() ц о
ý(
о g ц
()
tr о
с)
с')

Ф

Ný

н

(.)

к Ф
ý
Ф
о
о
(ý

Ф ю
о
р
н *
Е
(ý *
(ý
9

(.)

Е{

о

(в

tr

ý ф
о о
о
Ф tr
о
о
ь].
L Ф
о д
н
н

(Ё

х н 8
о
о

tr

tл

о
Е
*
(.)

ф

G

о E{
Ф
о
о н
о

о
о

о
ц
Ф

tr

д
н
Ф
Е н
д

tr

с)

е
L

н *
ц о
сЁ

н
о
*

с)

tr
сп

?а

о
д
о

Е{

н

Ф

Ф

н
с)
о
Е
д

о
о

(n

н

о
*
о
Е

д

д

о
н

о
tr
ý
)ý
о
д
Е
о
ю

Ф

н

q)

Е

)ý

Ё

оl
Фl

(a) \о ь оо
t to.1 са
t +
+ t + чf
н ý

х

Ф

н
(d
д

,Ё

q)

Ф

н
с)
о

tr

ol
с{
gl ю
ьч
9
Ei
Fl
Е{
д
(.)
к ** ctк t-l ц оц].н сýаь1
tr
н (t
Е
*
l-]
El Ф
н (ý Ф н слl
а Ef
н
о
о
н
а
Ф
о
н
aJ Ф
Ф
Ol н Hl
tr
F
ts
l<
l- >l
о tr

ý1

х
g
о
д
о

д

(d

н н
Е

сl

Б

о

н
ý
н
о

q)

сб

(d

о

l

д
а
ко он дд
а
)ý
g
N, tr
о
ta
н
эФ нн Ф Е
ь].

(d

)ý

д
н

q)

tr

Ф

А
с.)

сd

q)

н
н
Ф
н

*
д

()

9

d
н
Ф

(d

tr

н
q)

\о

ч

l

(€

д
(n
(€

з
о

н

2

Ф

tr
д
ц
q)

G

о
Gl
Gl

ь
са cn
o.I

oi N

cn

cl

N

сп

Ё

N

с{
#

c.l са

cl

cn

#

on c.l

сп

on

с\.1

Ё

лп

са

N

c.l cn on с.)
on

с!

х

д
о

со

o.1

c.l

cn

х
ц

о

ч
сd

ц

к

ý4

ф
ai

lч

с)

д

E{

Ф

ь
д
д
о

ý
н

-е,

о
ц
о
н

н

(ý

а
а
н

(ý
(Ё

с)

о
(.)
н

А
А

о

ý(]

х
,il
ol

о н|
*l
.Фl

d

ь(

о
Ф

ко

>l д
Фl cY)

E{

д

tЁ

н
о

d,)

о

ý

ь
-а

Ф

Е
9
д

ц

д
la

ý
о

о
fl о

Ф

*l
д о]
х
cýl н

iI

н

ц

о
)ý

tЁ

,.:
!

ь(

Ё(в

а.
tr

Ф

ц

к
хсd

F

\о

ч
*

ь
о ,я.

ч

к

н
bd

д
ь
.е,
Ц* ý ое
у
Ёg
цн ь
-9
юa
хЁ Ф Ф
ё)
tx^со
,i
ý= Ф 2
Ёь
н ?а
оý
бfr
о.Е Фс) ь
ф]
оА
Ё Фl
Ф
д
чя Ф trl
(r'

q)

ь

г--

ь ьЁ +
ь lat
ь \о
ь ьь
#
c.l cn

оо
гt.

о\
г--

€

Е(

с)

tf

it

о
л

оо

Фl

tr
н
я
*
о

El
trl
чl
Kti

a,J

Ф

\о

ý
(d

Ф

кSl
у(€
^у

o.1

сa

Ё

оо оо оо
#

L.

ý

d)

д
Ф)

+

la)

#

ю
ф

к

ь

оо

:Ф

q)

х
*

av,)

)ý

сЁ

о
(n
d

к
е
Ф)
цф
оо
Q

оо

rr

Ф

ýg

Ё)dФ

"id9Езв
ЕЕý

ЁЁ

3

Е
ц
dl
d

а

\о

о
д
а
о
н
(Ё

н
ю
б
t-

q)
l

н
0)

(в

р
сЁ
9 9 н
tr
ь{

сl

Ф

о
Ф

ю
о

а
ю

о\

(.)

ч 9
d д
а н

d

о
о
д
0)
а
Ё1 Frl Ф сЁ о \о 9
о
н
с)
ЕЕ
Е( tr lr о н
Еl
ý El (d \о cl
о
д д
(Ёi Gtl
Fr
.rI Е{ cn 2 а
о) о
Фl
а
)ý
оl чl о
tr
д
L
E[l ,El у) Е
о д
cl
Фl eJl
ril Фl
о
\э
Ol
д q) д с)
а
()I
9
tr
цil о
ýl
Фl
ЕЁ
cdl Frl d
ф
El а.] t] е кl
с)l о
>l сЁl
оl
a.J
о
Hl
(-)
Hl
XI eJ н
о| liI Ф t1l сЁ ol о
оо оо

о
н cl
*
х Lq)
д н
*

о
\о
о

сп

ь(

о
ri д
сd

сЁ

о
о Ф
д
с{)
н
9 оо t*
li о
Et ф
ч ta Ф
* 6) ц N
ь

о
ц

lil ýё
Fli

с)

Ф

ol
чl
(.)l о

Фl

ЁF

tr

сr)

сl о
Ф

Ф

с)

н
цl д

Ё!l

д

ь1

g

с{')

cY)

сЁl

н

о
Е
Е
о

сЁ

(Ё

Бl о ýl
ta ь
an
El
l-.l
Ф -а .: Ф
а.] Фl
El
(v)
trtl
tr
ol
дl
н )ý о н
El tЁ Фl
дl rrl
E{l ,а ,фl
ol Е о
ц
42
* дl
tsl
ol
*l
ýl
ý ol
к
Hl
дl
(1)l
cl
Бl
G
El
()l
ol
ý>
Ф
Ф|
()l нl aJ (dl a,, ol нl d)
(вI
ýl
trl
()l
()l ()l с)
trс)
trI
Fl
9
ol Е ol
ýl
9J
Hl
E!l (Ёl Е.l _-ч
,Е (вl о
о] Фl
ыl
Hl
b(l
Hl
El х cdl
оl дl El El
о \l Ф
Hl
El
оl
*l
El
El
Фl
Ф=l FЧ Hl н
ol
E[l дl Efl E[l
Efl ý| Буl
Е
Фl o.J ol (cl ol ol
ч
*l
ýl Hl ml El фl Фl trl ol
фI Фl Fýl Е(вl
anl
Фl
tsl 6)l gl Ёl Фl
Е€] ^чl
HEl юо
ýl ýl gl ýl El
фl cxl
ýl
>l ol Фl
(dl оl ol dl ol Krl
*l
5ýl (d
ol
ol Фl 9.J oJ aJ a.l д HlpJ aJ ап ool
El
trl ц| trl tr| tr| trl
>l trхl кtrl lJi
|л

(J

Еt

tr

д

о з
E{
ф н о
(r'
ч Ф
о)
о
g €.]ж
н
xl о
Li
с) дl lE{

о
q

х

д

2

н
д о\
ta а
а
Ф
н (t) Е
Ф
ц н н

о
(ý

н

t

о с'
н
н н
о

q)
Е
Ф \о
)ý
о
о
д н о l.-i
н Е Е
(€
ý
бl
cd
о
Е
(i)
K[ (n
к
о
хо q) ц (вЕ q) н но
х Е9 :G) ц Ео о нд
н
q)
г Фк Ф Ф trо (d
н
н
н ц)
н (Ё
о
н
Е
о
н
(€
сЁ
сЁ
сý
о
I

а

-

(.)

F

ц

l-.,l

ц
(.)

li

cn ,О

ь о\
=t о\ о\ о\
о\ о\ о\ о\ о\
I

o.1

cn

rn \о

оо

оо

са
C.l
cn
с{ со

c.l cn са

с!

#

o.1 o.1 o.1

N

са

N

сa

cn

с.l

с'l cn

N

о
ts

о
L
Ф

-

Ф

Ф

сt

н

q)

д

Ё

с)

Kj
30)

о
0)

E{

а
ч
Ф

#

C.l

N са ol
N

о

д

l-.l

сЁ

а

ц
ct

Ф

н
н о
0.)

о
о

н н
к
ц о

tr
lli
lli

l

Ё

Е(

Ф ts d
о

д

сЁ

е
Ф

н н

к(d
0)
0.)

9 а
с) Ф

Ф

Ф

N
t

ф

ф

о
ч
б
(f)

(9)

(d

у

н
Ф
д

)ý

а Фн q) )ý0) (.)н
н о
Ф с) з о
н н
с)

Е(

н
н н
\о
э
cl
Е
2
н
ю
ц tr
ц о
о
о о о
о
сЁ

Е(

Ф

с{')

сЁ

д д
* е)
Ф tr Е Е
о
н
о н 8 е
0) tr
сЁ
F
о
Е
Ф l_{
Е
c.l
с\l on

Ф
Ф

(ý

Б

(€

q

bj

o.1

tr
о * Ф
у
tr о
Е о
\о
q) Ф о Ф
tr
Е Е о
* tr t
Ф Ф
о о
о g
l

сl

с)

о

к
о
о
ц cn
Q N

9
Ф

Ф
ф

Ф

ý4

\п

o.1 с..1

:rE
lJl

аЕ
v.il Jl
с)

с)
trFaФF;l

+ЕзЁЕ
*ЕЁЕý
Е 9 Б.i
Ёб Ё ý

Е

ь

ý4

а
н

ю
о
Е

ь
а
)ý
Ё
ьн о

сl

к
сЁ
cn

с)
с)

Е

Ф

д

(n

t

Ф

сЁ

cl
(r)

д

(ý

ф

(Y)

д
н

tr

о

c.l

д

ч

tr

ю г* оо о\
N N N N

о
ч

tr

е
с)

эц
(в

Ф
н

ЕЁ

д Ф Е ц
Е сЁ
о ý
Е
Ф
н
о
ч
Ф
0) к
о Ф ý1
х
(Ё сl о ч с,) о
Е е н
Ф
ч lr о н кý

ý

,tJ

(Ё

о

9
о
н
Е

с)

Е

Ф

9
о
tr

н
сl

а
#
#

сt.l

l

о
Ёr

н
д
н

ч
н

Е1

*.:

t4

Ф

2
q)

н н
\о
о о
(в
н р t
х ФнY
Е (в сl
* о н
(€
*
\о
(ý

ц Фх
ý
ч
* о
Ф Ф
н
д
сЁ
н
н
о о
ý
н
н
Ф св
9 н
Ф

l-

а
сЁ

Еý
ЕЕ
Ё9
irL
ха
о йь

c.l сa

+

c..I

o.1

Ё
с!

А

(ý

д
св

t(

е

ё)

ý

д

tr
(.)

Ф
Ф

*

д

о
Е
сd
н
с)
ц

(v)

d

)ý

ф

сd

tr

Ф

ý
о
н
д
(ý

о
с)

н
о 0)
Е{
о Е
tr 0)

1-1

сЁ

к

е
Ф
ц

U

о - ч
la} \о ь
# #
N cn

rсЁ

ЕF

йЕir
лi96
dфЁ

E.E F
н>
Е

c..l

Fi

оо о\

N

ý

ý
*
с)

Ф

q)

е
Ф

q)

Ф

*

Ф

q)

сt.I

Е
е)
tr

€

(d

о

tr
Ф

р
ц
о
0)

а

д
н
д
н

0)

н

tr

Ф

ý

)ts

Ф

с)

q)

о

к

о
ц
о
F
Ф

р с)
А д
lJi
д
о
r+ ю ln о \о
Б ý t о Ё к
о tq)
G * q) о
о Ф tr
Ф
Ф
tr
Ф ч н о н Е Fr
Е
н св Е )ý ц
Gl о
fil
cl
Gl
2
('
ai)
с'
Ф q) 0)
ц
н
q)
ч
L ь{ Ф д
н
о
(ý с (ý
ф
9 о
о ()
\о Ф 9
Ф
Ф
о
Ф
tr
Ф
о
Е д
н
tr н з * н
Ф н Е Ф
о сЁ
сЁ
* cl
Е
9
о 9 н
Ф
Ф
l-]

д
н

э

tr

Е
н св
9 Ф
Ф
о
х Ф н
н

бJ

ь4

(vl

*

Ф

е

(ý

сЁ

9
ý о
о н ю
Е{ Ф о
о з о
н
Ф х tr
о

н

ц
(ý

Е
0)
g
ý
q

н
ч
ý

q)

d

tr

ю (n а
о

к(t

о\
о\

ц

9
Lq)

tr

tr

Ё

N

cn

о
х
н

о
о

2

Gl

с)

t

н

сý

ц

эФ

д
о
н
(ý
д

2
q)

н ct ф
Ф с
о
н ,q) Е
о н а
ц
о
о
д х .Fl
н
Ф
о д ц
о :q) ý Ф
tr
q)
о q) 0) a
о
ц
Ф >
9
о
о
н
н
(ý
Lq)
Ф

о
!

са са cn aо са сa

(ý

н

€

0)

ф

cn

н
0)
н
ý
Е<
о
д

9

ч
Е
д
с)
д
зФ д ý

Ф

N

N

Ф

х

)ý

cn

Ф

н

о

со

р
F

(Ё

)ý

o.1

,i

д

а
н

са

2

е
qЁ

(ý

д
н

d

р
9 Фн
о

L

с)

Ф

Ф

o.1
o.1

cn

to.1

Ф

о
ч
о
о
0)

q)

Ф с.)
)ý о д (ý
ф д
)ý
с)
9
ý4
д
ý
н (-) ф Е о д
с) 0) э св * q)
Ф * Ф н
д
сЁ
(d ,в
э (ва Фд (ý ý4оФ с'сl
ц t< *
д
н
ч tГ* а ф
t Ё oi
Ф
ý
Ф
Ф
н
аt
Ф
о lr (d4 н сý- о
н
Е{ Е
о
Ел
о
д
н сЁ
frl
сr)
сý
Ф

о

,cf)

н
сý

х
о
о
Е{
о
с)
(в

ф

н
о
Ф

д

d

9
Ф
Ф
ь(
о
Ф

о)
Е Е ч
р
ч
* о
ts
*
9
9
F1
q)
q) д с) о
н
н
о
Ф
а
н
*
н * tr св
(n
у
€ (в cl нi сЁ (€Е нь1(d tr
о о о
9 tr сЁ
li
L -lr
э

)ý

ý
ь4
о
о
F
ý

сti cn
сt.l c..I

N

ol

o.1

N

\п \о

г.

o.1

c.l

N c.l

cl

сt.1

о\
c.l со cn c.l cn

Ё

N

N

o.1

ol

cn

Ё

\о

ф ф
ta
N

ё
Ll
9
Ф

д

?
(€

ц

!д*
0)

rr

ч :
н д
н
ý1
о
(ý

с)
ь4

н
!

(в

()

Ф

вg

д

э

сЁ

ц

,о

q)

хо о он
н
Ф с) о
ц
о А ч

ЕЁilБ
btj },Е{

д

э

о о
н н
о
(d
о
ц
ф
н о д
н
о
* t-t
Ф
с)
д
Ф la
е
q) д
(.)
б

*>ý
н
v

о
Ф
Ф н
н о :
2
о о Ф
ý
о Е( н
ц
о l')
Ф н
п
д нФ Фо
Ф tr
Е
сЁ
а оEt \он
ý4
с) сЁ
о
Е
н
cl
Ф
с) E{ о
2
Ф * о
cl
d)
Ф н
q
ц
Ф )ý сЁ
о
ь Ео
н у а
Ф 9
q) ь
q)
с) у
д
о
д 2
д д Ф
о
д д ý g д о
F Ф
о
Е н ф
о ,tJ tr tr .э
rr сЁ
о
q о *о сЁg
н
о
:
з - о ol r- ь( Ёl trц
c.l cn

са cn са
N N
N c.l N N
o.1

s

cn cn
сt.l c.l

N

ýUБЁ

нбdБ

ý,яЁц
о
ыъ
Нчой в
эНЕЕ

хФчk
Ytгусi
,Ц >lч

Еýн8

Н

{о.lНЕ

ь,цБ8
Е19цЁ

Чq.,Н9
хЕЕЕ
бýЕц
кd:х
v
l
!
ц
дцF!,
фФЕ=*

н
9

яён 9

Е
Яls ЦrНЦ Е
ý ц,Ёi,
sz
lЁ д.-

Ф
tr

h
сЁ

н сЁ
ь н
х д
2

at

(Jмлl'l

сЁ

0)

tjчс.>

ЕЕЕБ
цлЕн
ý б ьЕ

с+)

оо о\

tЕ
tЕ
эq

н,о
с)
нБн Во
оDiд
к ЕБ

ф

о

фх

EI o*j
9
Е1 н
ь

Ф

(d

-9
Е.а

со
оýс)
о ь{

Ф

с)

с)

aL*
EOli

д
н
9

о д
* (ý н
о
ц а
Ф о
Е
(d
tr

*
д

ý
Е
lг

()

Е]
о

а
- ч

Е
н Е,Ё
оФýЕ
ýннф
а-ý ь1 ý

о,5
ьн
нБЕrь4

чйоь
ý Kj а.E{
Ён
&
х о Б
Q.tr
5lll
b-L

# c.i со

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗЛЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3.1. Требования к мцнимальному материально-техническому обеспечению.
Реа-пизация прогрtlIчIмы учебного предмета требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование

учебного

кабинета:

посадоtшые

места

по количеству

обучающихся,

место преподаватеJIя, рЕвдаточный материt}л.

рабочее

Технические средства обучения: персональньй компьютер, интерактивнaLя доска, проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения
'учебных

Перечень рекомендуемых
литературы:

издаriий, Интернет-ресурсов, дополнительной

основные источники:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и углублённый
уровни). 10-11. -М., 202l.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического
анаJIиза (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2021'.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др, Алгебраи начала математического
анализа (базовый и профильный уровни). 10 ш.- М., 202I.
,.Щополнительные источники :
Башмаков М.И. Математика: учебник дJuI студентов учреждений среднего
профессион€tпьного
образоваrrияlМ.И. Батrrмаков. - М.: Издательский дом <Академия>>,2079
Баrтrмаков М.И. Математика: книга для преподавателя/ М. И. Батrrмаков. - М.: Издательский
дом <Академио,2014

Интернет-ресурсы
wrryw.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровьтх образовательных ресурсов).

20

4.

контроль и оцЕнкА рЕзультАтов освоЕния IrчЕБного
прЕдмЕтА

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения IIрактических занятий, контрольных работ,
тестироВания, а также выtIолнения обучаrощимися индивидуальЕых заданий,
проектов, исследований.

Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные
знания)
1

Умения:
выполнrIть арифметические действия

основные показатели оценки
результатов
2

выполняет арифметические действия над
числами, сочетая устные и письменные
над числами, сочетtш устные и приемы; находит приближенные
письменные приемы; находить значения величин и погрешностей
приближенные значения величин и вычислений; сравнивает числовые
погрешностей вычислений; сравнивать вырzDкениrI;
числовые выражениrI;
умение находить значения I(optul,
находить значениrI корня, степени, степени,
логарифма,
логарифма,
тригонометрических
тригонометрических вырtDкении на
вьцажений на основе определениrI, основе определениlI, используя при
используя
при
необходимости необходимости
инструментtLпьные
инструментальные
средства; средства; пользуется приближенной
пользоваться приближенной оценкой оценкой в практических расчетах;
при практических расчетах;
выполнrIет преобразованиrI выражений,
выполнять преобразования выражений, примешIет формулы, связанные со
примеIuIть формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,
свойствами степеней, логарифмов, тригонометричоских функций;
тригонометрических функций;
умение
решать
рационtшьные,
иррационЕlльные,
покzвательные,
решать рационtlпьЕые, иррационalльные,
показательные, тригономец)ические, тригонометрическио, логарифмические
логарифмическио
уравнениlI, уравнения, неравенства и системы;
неравенства и системы;
умение составлять и решать уравнения и
составлять и решать уравнениJI и неравенства, связывающие неизвестные
неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах;
величины в текстовых задачах;
вычисляет значоние функции по
вычислять значенио функции по заданному значению арryмента при
заданному значению арryмента при рtш}личных способах задания функции;
рztзличных способах заданшI функции; определяет основные свойства числовых
определять основные свойства числовых функций, иллюстрирование их на
функций, иллюстрировать их на графиках; умение строить графики
графиках; строить графики изученных изученных функций, иллюстрировать по
функций, иллюстрировать по графищу црафику свойства элементарных
свойства элементарных функций; функций; использует понятие функции
использовать понlIтие функции дIя для описания и ан€lJIиза зависимостей
описаниrI и анчшиза зависимостей величин;
величин;
находит производные элементарных
находить производные элементарных функций;

21

функций;
использовать производIтую для изучения
свойств функций и построения
графиков;

умение использовать производtIую для
изученLuI свойств функций и построения

графиков;
применяет производttую для решения задач
применять производную для решения прикJIадного характера на нахождение
прикJIадного характера
задач
на
наибольшего
и
нахождение
наибольшего
и наименьшего значения;
наименьшего значения;
умение вычислять в простейших случiшх
вычислять в простейших случzulх
площади и объемы с использованием
площади и объемы с использованием
определенного интегрша;
определенного интеграла;
решает простейшие комбинаторные
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
,вычисляет
использованием известных форrчrуп ;
в
простейших
случiшх
вычислять в простейших случ€шх вероятности событий на основе подсчета
вероятности событий на основе числа исходов;
подсчета числа исходов;
умение расIIознавать на чертежах и моделях
на
чертежах
и
моделях
пространственные формы; соотносит
распознавать

пространственные формы; соотносить трехмерные объекты
трехморные объекты с их описаниями, изображениямиi

с их

описаниями,

описывает взаимное расположение
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
прямых и плоскостей в пространстве, арryментирует свои суждения об этом
изображениrIми;

арryментировать свои суждения об этом
расположении;
арryментировать свои суждениrI о
взаимном
расположении
пространственных фиryр; изображать
основные многогранники и круглые
тела; выполнять чертежи по условиям

расположении; умение арryментировать,
свои.
сужденLUI
взаимном
о
пространственных
| расположении
фиryр;
изображать
основные
| умение

решать планиметрические и простейшие
стереометрические
задачи
на
нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
использовать
при
решении
стереометрических
задач
планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в
ходе решения задач;
вычислять линейные элементы и углы в
пространственных конфиryрациrlх,
объемы и площади поверхностей
пространственных тел;
примешIть
координатно-векторный
метод для вычислония отношений,
расстояний и углов;

нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
при
р.ешении
| использует
стереометрических
задач
|
| планимегрические факты и методы;
умение проводить доказательные
рассуждения в ходе решениrI задач;
вычисляет линейные элементы и углы в
пространственных
конфиryрациrIх,
объемы
и
IIJIощади поверхностей
пространственных тел;
применяет
координатно-векторный
мотод для вычисления отношений,
расстояний и углов;
понимание значения математической наук
для решения задач, возникающих в теори
и практике;

задач;

,многогранники и

круглые

тела;
выполнrIет чертежи по условиlIм задач;

умение решать планиметрические

и

простейшие стереометрические задачина

22

нияi
значение математической науки

решения задач, возникающих в теории
IIрактике;

широту и в то же время оцранич
применения матоматических методов
анirлизу и исследованию процессов
явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов,
возникающих в самой матсматике для
формиров ания и рiввития

математической науки; историю
р€ввития понятия числа, создания
математического анаJIиза,
возникновения и рtlзвития геометрии;
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их
применимость во всех областях
человеческой деяТельности ;
вероятностный характор рztзличных
процессов окружающего мира.

понимание широты

и в то же

время

ограниченности

применен
иJI математических методов к анiшизу
и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
понимание значения практики
и вопросов, возникающих в
самой математике для

формирования и

рttзвития
науки;
рzlзвитиll понятия

математическои

истории
числа,

создания математического анализа,
возникновения и рttзвития геометрии;
знание универсального характера
законов логики математических
рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой
деятельности; знание вероятностного
характера р.вличных процессов
окружающего мира.

2з

Лист дополнений и изменений к рабочей программе
ОУП.05 Математика на 20
-20_учебный год

,Щополнения и изменения к рабочей программе

предмету ОУП.05 Математика

на20_- 20

учебный год по учебному

В рабочую программу внесены следующие изменения:

!ополнения и изменения в рабочей программе рассмотрены и согласованы на заседании
цикловой методической комиссии естественно-математического
()
(протокол
).

20_г.

J\Ъ

Председатель цикJIовой методической комиссии

цикJIа

Зверева С. А.

24