ГОСУДаРственное бюджетное профессиональное образовательное учре}цдение

Республики Крым
<<Керченский технологический техцикум>>

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
оУП.05 Математика
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

2022г.

рабочая проррамма учебного предмета общеобразовательного цикла оуп.05 Математика
разработана на основе требований Фгос' соо, с учётом примерной програIuмы
общеобразовательной учебной дисциплины кматематика: алгебра и начапа математического
ан€rлиза; геометрия.) для профессионaльных образовательных организаций (Одобрена Научнометодическим советом Щентра профессионitльного образования ФГду (ФИРо) и
рекомендовhна
для реализации ппссз на базе основного общего образования с получением сРеднего общего
ОбРаЗОВаНИЯПРОТОКОЛ Jф 3 от 2|.0],20|5г.), требований ФГОС СПо по специчшьности
08.02.01
Строительство и ЭКспJý/атация зданий и сооружений ирабочей програллмы воспитания гБпоу
кКерченский технологический техникум)

рк

организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональЁое образовательное
учреждение Республики Крым < Керченский технологический техникум)
Разработчик:
павловская Ирина Викторовна

- проподаватель математики.

программа рассмотрена и одобрена на заседtlнии
ЦМК естественно-математического цикла
Председатель

_

Зверева С.

20?ц.
А.

программа рекоI\4ендована к утверждению на заседании
Методического совета ГБПОУ РК кКТТ>
Председатель

МС

эJ..

СОДЕРЖАНИЕ

ПояснительнаJI записка

стр.
4
5

10

20
2|
24

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая прогрtlп4ма учебного предмета ОУП.05 Маrе*аr"r.а преднiвначена для изучения в ГБПОУ
РК <Керченский технологический техникум) реализующем образовательную программу среднего
общего образования в пределах освоения основной профессиона-пьной образовательной
прогрttN{мы среднего профессионального образования (ОПОП ППССЗ СПО) на базе основного
общего образования при подготовке специалистов среднего звена по специЕ}льности 08.02.01
Строительство и экспJryатация зданий и сооружений. ОУП.05 Математика изучается как базовый
УчебныЙ

предмет

СПециtlльНОСти

в общеобразовательном

цикле

ОПОП

СПО

попрограпiIме

ППССЗ

СПО 08.02.01 Строительство и эксплуатацпязданиiти сооружений

по

технологического профиля в объеме 258 часов.
Програrrлма разработана на основе следующих нормативных документов :
приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012
Г.
4lЗ (Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта
СРеДнеГО полного общего образования) с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки
России от29 декабря 2014 rcда]ф 1645; прикt}зом Минобрнауки России от 31 декабря 2015 года
JФ 1578; приказом Минобрнауки России от 29 июня.2017 годаМ'б13;
прикtr}а Минпросвещения Российской Федерации от 11 декабря 2020 г. М 712 кО
ВнеСении изменениЙ в некоторые ФГОС общего образования по вопросам воспитания);
РаСпоряжения Минпросвещения РоссиЙскоЙ Федерации от 30 апре.тrя 2021 г. J\Ъ Р98 КОб УТВерждении Концепции преподавания общеобразовательных дисциплин учётом
ПРОфеССиОнальноЙ направленности прогрalплм среднего профессионального образования,
реЕ}лизуемьD( на базе основного общего образования);
письма,Щепартамента государственной политики в сфере подготовки рабочих
КаДРОВ и ЩПО Министерства образования и науки Российской Федерации от t7.0З.2015 Ns 06- 259
КО напРавлении доработанных рекомендаций по организации получения среднего общего
образования в пределах освоения образовательньгх прогрilп{м среднего профессионt}льного
ОбРаЗОвания на базе ocHoBHoio общего образования с учетом требований федеральньIх
государственньж образовательньгх стандартов и поJDIчаемой специальности среднего
профессионального образоваrrия> ;
писЬма Министерство науки и высшего образования Российской Федерации от 20
ИЮНЯ 2020 Г. М 05-772 кИнструктивно-методическое письмо по организации rrрименения
coBpeMeHHbIx методик и прогрчlпdм преподавания по общеобразовательным дисциплинilм в системе
СРеДНеГО ПРОфессионального образования, учитывtlющих образовательные потребности
ОбУчаrощихся образовательньгх организаций, реализующих програп,Iмы среднего
профессионального образования> ;
ПИСЬМа Минпросвещения Российской Федерации от 30 авryста 202l r, Ns 05-113б
КО напРавлении методик преподавания по общеобразовательным (обязатеriьным) дисцицлинам);
ПРИМерноЙ програп,Iмы общеобразовательной учебной дисциплины кМатематика:
аЛГебРа и начала математического анzrлиза; геометрия.> дJuI профессиональных образовательных
организаций, одобренной Научно - методическим советом I-teHTpa профессионального образования
ФгАУ (ФИРо> и рекомендованной для реализации основной профессиональной
образовательной прогрtlммы Спо на базе основного общего
образования с получением
среднегО общегО образования(протокол Jtlb 3 oT2!.0Z.20 Б.);
- ФГОС СПО ПО Специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений,
утвержденного приказом Министерстваобразовация и науки от 10 января 2018 NЬ 2; рабочей
ПРОГРаММЫ ВОСПИТаНИя ГБПОУ РК кКерченский технологическийтехникум).

М

с

-

Изучение учебногО предмеI]а оуп.05 Математика завершается промежуточной аттестацией в
ф орме диф ференцировaнного зачета и экзtlп,Iена.

1.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ I.ЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
оуп.05 мАтЕмАтикА

1.1. Область применения программы
Рабочая Программа уgебного предмета является частью основной профессиона.пьной
образовательной программы (дапее ОПОП) программы подготовки сrrециаJIистов
среднего звена в соответствии с ФГОС по специ€tльности СПО 08.02.01 Строительство
и экспJryатация зданиЙ, и сооружениЙ, входящеЙ в укрупнённую группу 08.00.00
Техника и технология строительства.

1.2. Место учебного предмета в струкryре ОПОП: учебный предмет явJuIется
профипьным и входит в группу общеобразовательных rrредметов среднего общего
образования

1.3. Щели и задачи учебного предмета
дисциплины.

- требования к результатам освоения

учебной

Содержание программы предмета <Математика> направлено надостижение следующих

целей:

О обеспечение

сформировчlнности представлений

о

социatльных,

культурны:;.н:нх;:,-ъз;;тfr#н1},тJJнжff:",-.оо",^,ическогои

математического мышления;
О обеспечение сформированности умений применять полученные знания
при решении рtвличньD( задач;
О обеспечение сформированности представлений о математике как части
Общечеловеческой культуры, универсальном языко науки, позволяющем описывать и
изучать реч}льные процессы и явления.

ОСвОение содержания учебного предмета кМатематика> обеспечивает достижение

обучаrощимися следующих результатов :
о личностных:
СфОРмиРованность представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости матоматики для научно-технического прогресса,
СфОРмированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
ЗНаКОМСТВО С ИСТОРиеЙ развития математики, эволюциеЙ математических идеЙ;
рtВВитие логического мышления, пространственного воображения, Еtлгоритмической
КУЛЬтУры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, дJIя продолжения образов ания и самообразования ;
ОВЛаДеНие математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для освоения смежньIх естественно-научньIх дисциплин и дисциплин
профессионального цикла, дJIя поJIучения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
ГОТОВность и способность к образованию, в том числе самообразов€tнию, на
ПРОТЯЖеНИИ ВСеЙ жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию
успептной профессионапьной и общественной деятельности;
ГОТОВНОСТЬ И способность к сtlмостоятельноЙ творческоЙ и ответственноЙ
деятельности;

'

коплективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
образовательной,
деятольности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личньIх, общественных, государственных, общенациональных проблем;
о метапредметных:
умение самостоятельно опредеJIять .цели деятельности и cocTaBJUITb планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
использовать все возможные ресурсы дJIя достижения tIоставленных целей и реЕrлизации пп€lнов
деятельности; выбирать успешные стратегии в различньж ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты;
владение навыкаN,Iи познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыкttп{и рtврешения проблем; способность и готовность к самостоятельному
поиску методов решения практических задач, применению р€u}личньIх методов познания;
готовность и способность к сtlI\dостоятельной информационно-познаватепьной
деятельности, включtш умение ориентироваться
рЕrзличных источниках информации,

готовность к

и

в

из различных
источников;
владение языковыми средствчlIuи: умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефjlексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, HoBbIx
познавательньIх задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция,
рtlзвитость пространстЁенньтх представлений; способность воспринимать красоту и гармонию
мира;
о предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте
математики в современной цивилизации, способах описания явлений реЕrльного мира на
матейатическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать рtLзные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методilп{и доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными IIриемами решения рационч}льных и иррациональньIх,
пок€u}ательных, степенных, тригонометрических уравнений
неравенств, их систем;
ИСПОЛЬЗОВаНИе ГОТОВЫХ КОМПЬЮТеРНЫХ ПРОГРtlП,IМ, В ТОМ ЧИСЛе ДЛЯ ПОИСКа ПУТИ РеШеНИrI И
иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
поJryченных знаний для описанияи анаJIиза реальньж зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственньIх геометрических
фигурах, их основньгх свойствах; сформировzlнность умения распознавать геометрические
фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
критически оценивать

интерпретировать информацию, поJryчаемую

и

сформированность представлениЙ о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в реальном мире, ocHoBHbIx понятиях элементарной
теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в
простейших практических ситуацияхи основные характеристики сlryчайньгх величин;
владение навыками использования готовьIх компьютерньIх прогрtll\{м при решении
задач.

о

.
о
о

знать/понимать:
значение маtематической науки дJIя решения задач) возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анЕrлизу
и исследованию процессов и явлений в прифоде и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в саллой математике для формирования и
рttзвития математической науки; историю ра}вития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различньж процессов окружающего мира.

АлгЕБрА
о

.
о

уметь:
выполнять арифметические действия над числаNIи, сочетuI устные и письменные
приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений
(абсолютнаlI и относительная)

;

сравнивать чисповые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на
основе определения, используя при необходимости инструментt}льные средства;
полъзоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойстваrrли
степеней, погарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания
повседневпой rкйзни:

.

и умения в практической деятельности

и

для практических расчетов по формулам, включtUI формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материt}лы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики
о

о
.

.

уметь:
вьI.IисJIять значение функции по заданному значению аргумеIIта при различных
способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства
элементарных функций;
использовать понятие функции для описанiяи анмизазависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения

о

повседневной жизни:

в практической

деятельности и

для описания с' помощью функций рt}зпичных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков.

начала математического анализа
уметь:

о,Еоходитьпроизводныеэлементарныхфункций;

.

использовать производную для изучения свойств функций и построеЕия графиков;

о

применять

о

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного
интеграла;

производную

для

проведения

приближенных

выtIислений,

решать

задачи

прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего ЗНаЧеНИЯ;

использовать приобретенные знания и умения в практическоЙ ДеяТеЛЬНОсти и
повседневной жизни для:
решения IIрикладных задач, в том числе социt}льно-экономическиХ И фИЗИЧеСКИХ, На

,

.

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и усКОРеНИЯ.

Уравнения и неравенства

.
о
.
.

уметь:

решать рационatльные, показательные,, логарифмические,

тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а т€кже аналогичные неравенства и
системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с
двумя неизвестньiми;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в
текстовых (в том числе прикладньтх) задачах.

использовать приобретенные знания

.

и умения в практической деятельЕости

и

,повседневной лrизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

.
.

уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, атакже с использованием
известных формул;
выrIислять в простейших случtulх верояfности событий на основе подсчета числа
исходов;

использовать приобретенные знания

о
.

и умения в практической деятельности

и

повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диагрчlluм, графиков;
анализаинформациистатистическогохарактера.

ГЕОМЕТРИЯ

.
о
о
.

о
о
о
о

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и ппоскостей в пространстве,
ар?уJйенmuроваmь своu суэtсdенuя об эmом располоэюенuu;
анализировать в простейших случtuж взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тепа; выIIолнять чертежи по условиям
задач;
сmроumь просmейu,ше сеченuя куба, прuзлпьt, пuрамudьt;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при,решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

в практической деятельности и
повседневной жизни:
,
дJIя исследования (моделирования) несложных fIрактических ситуаций на основе
изrIенньгх формул и свойств фигур;
о
выtIисления объемов и площадей поверхностей пространствеIIньIх тел при
решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
освоение учебного предмета обеспечивает достюкение об5rчающимися следующих личностных
использовать приобретенные знания и умения

результатов реализации программы воспитания:

)сознающий

себя граlкданином

1роявляюЩий

и

и защитником

великой с,граны

демОнстрирующий уважение

к людям труда,

осознающий ценность
сетевой среде личностно и

:обственного труда. Стремящийся к формированию в
rрофессионального к9нструктивного <цифрового следа)
Эсознающий приоритет}Iую ценность личности человека; увФкающий собственrryю и
rужуЮ уникаJIьноСть в разлиЧных ситуациях, во всех
формах и видах деятельности.
3аботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том
тисле цифровой

ПроявляюЩий уважеНие к эстетическим ценностям, обладающий
)сновами эстетической кульryры

1ринимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспит{lнию детей;
Iемонстрирующий неприятие насиJIия в семье,
rхода от родительской ответственности, отказа от отношений со своимидетьми и их
Ринансового содержания

Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной
дисциплины:
максим:lльНОЙ у.rебной нагрузки обучающегося _ 258 часов, в том числе:
обязательной аудиторной уrебной нагрузки обучающегося
-258 часов.
1.4.

лр1
лр4
лр7
лр

10

лр

11

лр

12

2. СТРУКТУРЛ И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы

Вид учебной работы

)бъем образовательной нагрузки (всего)
}

ПРЕДМЕТА

объем часов
258

т. ч. в форме практической подготовки

Во

258

lабораторные работы
Iрактические занятия
(онтрольные работы

50

Консультации

18

[Iпомеrкуточная аттестация в форме экзамена

б

взаимодействии с преподавателем (всего)
] том числе:

19

10

лЕ
Еý
ФЕ
ФQ)
:

Jl
l
l

а.Д

>з

сa
=f

cn

an

сt.1

o.1

са
сtn

сп

N сп
c.l

с.)

(t.1

са
c.l

сtn

са

N са
N

ol

с.)

с)
з\

а
о
о

:
:

е,)

дф
,зв

\о

оtr

сЁ

со

N

ф

ln

lf.)

N

l

Jl
l

ко
ц
:

*l
6)l
Hl
Hl

св

G

tr
q)

Е
2

ц
Ф

а
о
Ir
*

\о

Ф

ь
J

Ф
l

сý

к

е
Ф

E{

о
е)
Е
l
св

ц
Jl
l

Е
()
q)

Е
l
t

сл

2
Ф

з

N
бl

l

ц

\о

д

ь

сЁ

е)

Е
о
Е
=
о
д
н
о
д
Ф

F
l

а
U
t

t-l

N
ф

:
l

t

е)

о
l
д

Er

Х

гы
!r }a
ts\o
Ео
Gl-

о

у:

F
cg
:a

о
Ф
ь4

EGt

бl

св

н

о
с) о
I

tr

*

2

(в

сЁ

tr

о
\о

Ф
q)

сl

с
а
Ф
ч
о

о

t

хо

Е

F

Фli

5qi

ЕЕ
Её

д
н

Ф

дд
o.1

Ф

ф

с'

9
Ф
сý

U

ц
Ф
д

д

Е
Ф

о
д
н

(€

(€

н

(J

Gl

Е
сl

,.:

сЁ

с)

cl

2
L

tr

Ф

l+ ь(

tid

сп

t

\п \о г-.

х =
р

н

о

(.)

о

к

(.)

ч
н

Ф

н ц
д *
н
н
о Ф

Фц
FсЁ Ф
цб к

хо
хсв
lл

Ni

.Ei

Ф hi
Еiз ri
!r

сý

Gl

д
н
о
)ý
о
д
с)
о
ц

Ф

*
е
о
Е
д
н
о
)ý
о
д
о
Ф
ý
н
о
Ф

I

Е9
GtI'r1

лЕ
на

оо о\

Ё9
Ёg
iaE
сЁ9

llo
Е9 Е)Е о!5
..,. зЕ ý
Е
t+\o
3rФо
ýцн
ýЕ
Ф,ч ia Е!п _Фо
F|;\O ЕаБ
F{9:!

ц

н

ý ЕФ
Gl IJ
9
э lrа ан
Е
l.< lr
ll{
i-.t

\о

o.1

с)

ф

х
а
Ф
ц

(-)

д

Ф

эо

Ф
н

н

1i

()

н

о
с.)

(v,)

(d

д

Ф

о
з

(€

*

(d

сd

ь1

(ý

Ф
F

о
н

tr

(Ё

ч

Ё

с)

(d

ф

о

о
tr
о

(n

к

ý1

(n

8

ц

Ф

с'

о
ý
А *
н о
F{
Е Ф
сý
Ф
l
l-,l
н d *
о ь1 дн о
д н а* д
Ф

tn z
с)

t

(l)

н
Е (ý
н д g н
Е
Е
(ý о
ci
Е сЁ
о с) сr)
q)
н lн Ф
о
у9 сý9 оtr с9
с)
q)
о (в Ф
tr
д
д
н
н
н о () н
усЁ tr
Е
е Фн о е
({')

0)

о
о
н
о

н

l.)
ЕЕ

Ф

Еt

н
Е

.s

Gl

ь(

!

о о -

cn

d

la)

\о г-- оо о\

6) lll

ýЕ!Ф

бflь

HiJE

-

с{'

ц q)
сЁ
н
9
д
н q)
Е
о
н
(ý ý
с] н
g
сЁ
Е Gl
о

до

а
ЕхЁ
а пЁ
а

)ý

Ф

д

с)

,е

ь4

с)

?у
cl!

Е
о

Q

I

о
ч
ý но с)
н
Еý н * он
ч
д
ч Еtr
н ссts
Ф
сЁэ
д
а
о Ф fvl ;i 2 н (в
Ф
д
Ф
н
о ФЁ ч
lr о
о)ý
(в
ý Ец д
Е9]
F
ц
н ()iE (ý
tr
оц:
Ф Фч \о о сd
q) н (v)
9 Фд
ЕFн о х ыс
н Ф
Fý

Ф

н
о сЁ

lC)

Ф

tr

д
tr

(€

ц

Е

н

ý(

д
с)

о ý

\о

н
lJ{

)ý

х

н

ф
ts
Q

ý оl
о)
о
tr ч
Ф с)
Fi *
о 0)

Ф

q)

q)

Ф

(Ё

cl 9
н Ф

)ý

о

к
с(l)
ц

Фl

о

ol

*
*

Е

с)

\о
q)
ц д
н
Б
н
(в
Fi
F
ф ý
(в (в
о
о н
Ф
Е
с) д Ф
н е
н Ф д
о д Ф \о
)ý Ф
Ф
tr
н н
tr
о
о
\.d о сЁ ц д Ф
ь1

сd

ц

сr)

Ф

с

о
*
о

cti
о

н
(ý

9
о
9

н о
с)
lr Е н Ф
н
о сd
о
(d
Ф н а
\о

(в

д

Ф

14

9Е
rc)

Ен
фr
оtr

!|

о

9
E]
Ф
н
Е
д
*
о cl
зо Е!сЁ
ý
!
д
ц
о Ф н
о
tr н
Ф
д сЁ
Е
2 Е{

)ýl

х

о
tr
о

ь

tr

tr

)ý

0)

Фl
нl
оl

Fl

ol
чl

*
с'

ф

о

Е
сý

Ф

Qo
ý)з
tscJ

Ф

Е
А
и
н
с

д
о
о
Ф н
о
р
ý
о
Е
р
tr н

сt.I

д

о
д
о
9
д
ю

9
о

аfl
ýь

U

Li
сJ

ко

Glг]

оЕЁ

а
д

о
ц
о

FФ
Gl lF
Q>

l

Ф

о0

9э
дЕЁ
ЕсЁ
дЕ
9\о

22
_cl
у9

хн
д
q
о
н
о
Е
о

ф

:d

Е5
riý

к

д

Ф
н
Ф

д

сЁ

0)

Ф

trь
:\о

trl
,rl
tsl
aJ

Ф

к

ко

:

?l

lr]

(ý

н

lJrL

св

Е

ц

9Е
Фd

ЕЕ
-.з
Фý
Ец
Е>
сЁФ
хЁ
ыд

сЁ
l
l

Е

оý
lJi

,ýl

J
ц
Ё
Ф
Ё

ак

сý

t-

Фl
нl
оl

А

--

N

с\

Ё

сt.l

N

o.1 o.1

со

со cn

o.1

crl

со c.l

н

# N

с! ci са
о] N

cn са

o.I

c..l

са c.l

с!

ol

сп са

сп

(..I

N ol

c-,l

с.)

c.I

N

o.1

са
с.n

бl

дi

€

)ý
Ф

*
д
сd

9
хд о Е
ц
д
н

Ф

н
(в

ф

а
сý

х
Е
ц
н

Ф

н

(d
(n

(в

()

)Ё
Ф

Е \о
о q) Е Е
н l д ц
х н Е
д
н д
tr
,0) о
)ý сr) н н
(d
Ф
сЁ
Fi с) с) (п
(d
о
о Е
у Е
(J о о
о
tr Q) tr tr
о
о (.)
н н
Ф Y Ф Ф
ц Е
Е ф н

е

Ф |-l

'J{

cl ol
cl

ь

N
Gl
t
ц н
q)

сl \о
сЁ
cn

(l)

l

tr

сl

д

ч -

cn

+

o.1

Ф

t

о Е
cl
9
о
ý) д

Or

Ф

}1

ц

е
н
ь(

ф

о
Ф
ý
*
Ф

0)

о

эtr

а
н

А

(ý

(ý

ь{

(ý

с,)

Ф

(d

к

н
F
.в
о
д

о)

о

* к (€а
Ф х
Ф
ti
tr
Е о
н
о
о
Fi
до Фо FФ д Ф Ел
ф чо ч нсý oi н
о
(€
Ф о Е
rr
ь4
д д Ф
l
о
Е
ts
н ý Е о Fl
Е
а Е
св
Ё
кd
н
cl
сЁ
н
(d
({)
a'
сЁ
о
оЕ
q)
tr
о
о о ы Ф ц
m о с)
Ф
о о о у
F Ф
о сdE{ 9
9
ý
q)
q)
Е о Ф tr о Е u
,е
Е о
о ts к
,а
*
ý
tr ф ý
д
а
н х t о.
(d о о Е о к 0) Е d
ц * Е сЁ
о сЁ ti
о с) Ф q о с)
Ф Ф q о

o.1

Ф

о

Pr

-

ю

г*.

оо о\

с! c.l

o.1

9
х )ýо
н
Е
Е
о
ч
Ф Ф

€

н
Ф (ý
а
о
Ф
н

к

(ý

ч ý4д
9
сý
ri *
Ф Е
о
х
н
х с') Е
ý Е
Ф
о ц
)ý ю о
д
(ý Ф о д
э он оо 9
х 9 но tr

о
2

ts
(€

Е

|--L

N сa

F

'0)

ý н )ý
д
Е Ф
с)
н
2
о
F Ф Ф о €
ý
ф д
Е Е
св (в 9
о
.а
9 о сЁ

Ф

9
н
о
l-.j

q)
l

Е.
сЁ
сr)

Ф

о
у9
Ф
tr

Е

Gl

е

о
ф
н
о
* Ё
н
(ý о
о с€
н Е
н
(-)
о
(.)
о о
н

l-.]

(в

ф

(о \о (n

on on c.l

)ý

о
д
о
о
*
о

д

cl

о
Е
о
0)
F

ф

Fl
о

Fr

Ф

н

у

р
сý
rr
о
н

д

Е
о о Е
Е х
tr
х сЁ> хд Ед
н
с"]
l-]
Е ц;
Ф
)ý о
н
Ф ю н (€
Fr о о (n
о о д 0J q)
о
ь1
g о
н а
q)
tr о н н tr
(.)
Ф (J
ý
*
Ф Ф ч
Ф Ф
tr
Е
Ф Ф
Ф Q
д сd (ý lJl о

о а

о
Kt
ц

(d
(n

с)

2

tr

Ф
з 9Ф оЕ{ *ф
tr (6 сd
р
d
д ф
Ф

Ei

о
яЕ

о
сЁ

ц

х х

о
Ф
ri

tr

lJ{

oi cn + r.l \о
cn cn cn cn со сa

- д

ь

ar-l

а- ь(

оо о\
an aп

н ц ц

Ф

(€

о
Е о
сЁ

F-ъ

'.:

ý(

о
F
о
Ф
о о
(.)
tr
н
о 9
о
н
о о
о
ь1
д
о
о
с)

,
н

о
Ф
н
о

Ел

s t

д

Е..
ац

bi

F

ч9Ё
,l
9ц

ýЕз

tr

Ф
Ф

о
о tr
ý
о tr
Е о
d

сtl crl

=t

Ф

с)

о

'..

><

9
Ф

tr бt

0)

Е,

i-]
(.)

н
н )ý
(.)
н

о
о
ý Ф )ý
о
ь1
* н
о
Ф
Е
tr
н
х
9
о cl н н
tr (v'
ч ч
о
н Ф (.)
F
о н о
о
(€
о о
Е
р о ч д
о Ф
н н
о г
Ф
F
F
* tн Ф
Е
Е
Е d d
Gl
Ф

(а
с)

н
сl
f{)

q)

о
Ф

t
Е
ý
к
о с)
(ý (d
о. сЁ
(ý Kl
в о
е
Е Е
d')
t{
l_a
о ф Ф li
lr

Ф

-

о
Ф

о о

д о
*
Е н
о

tЁ

к
е
q)

t U

tr

E{

(G

н
о
Ф
о
Ё х
Е
д о Е
Ф о
о
А д о
н

д

Ф

ý
Ф
cl
н Ir е ý( ý4
о
о
?а
ф н
о
Ф бl 9
cd
9 х нц F
н Ф
н
\о сЁ
Ф Е сl ,в
Е
)ý (r'
сЁ 2
ý( Ф q) ý
о
с) н
(в
й L
о (-)
о у ti tr сЁ о
Е
о
н 9
Ф
д \о
Ф
Ф о
€ Ф
д Е.
* 9
а
Ф ч Ф
н q)
о
сd
н
сЁ
El
l-.l
н
ti н
Ё
о Ф
о Ф о сЁ

- ь -- н

ан

о
н

(€

ФнQ
зýtr

eJ

И) ю ь
+ \f
+
+ sf

t

оо

о\

t

cn

cn

(\l сa са
c.l

o.1

с\]

o.1

cl

сt.1

со cn cn

са

сt.I

бI N

N

o.1

cn

Ё

со

cl

o.1

an
o.1

cn cn са
cn
a.) cn
сtl o.1 c.l

(tn

N

Ё

#

сa
cn

с..l

cn сt.l
o.1

са

cl an
N

r+

са
c.l

cn
сt.I

#

Ф

д
Е.
9
бl

q)

н

Ф

д
н

9

9 о
н
(ý
с)
о
н
р о
о
д 9
tr
Ф

9

х

н д
9
о
о tr
,
Е
q)
о (.)
ч
Ф
Y

х

Ф

д
н

d о
d

(в

о
л ю

о
с,1
9 ý
д Ф i
ts
н
е) * о
Ф Е
9
д Ф о
о
Б
2

Е

ц

tr
tr

Ё
д
сЁ
ц
t н
сl д
Er н
\о о
€ о

)ý

q)

Б
Gl

д
2
Е

ф

cn

ll{

* н
о
н о
9
ь1
н
ýl
н
д
ý )ý
Ф
о
ц н
tr о
о
Е
ý4
о
кч оEi
tr
о
н

о
д
н
о

о
ь(
о
о
н
н

ý

)ý

ко
tr

Е{

о хн Фн хФ
о
д ()

Ё

с)

ýj

д
н

д

cl

о
н
о

9

а
ь

е

л

l

Ё
la)

9
Ф

tr

с)

F

li

с)

ý

э

tr

I

Ф

!(

2
q)

\о

q)
l

*.:

н
(d
Е

cl \о

Ф

д
сЁ

Et

d

со

lг

сý

Е

ta
q)

о Ф
н
0)
Е
н Е
ф ц Ф ý
*
ф
2 н Е Ф сr)
ц Ф Е Ф
tr
(Y)

q)

дФ

о

Ф
н

о
н
д

lл
(€

Е

н tЁ
сJ
\о Ф
ц q) ю
Ф
tr Е о
н (Ё tr сЁн
t
Ф д о н
0)
сll
д d)
а о

с
е
Ф)
ц
о
Q

о

о
о д о -lr о
(€

сtl cn

+

\о ю ю \о

ЕЁ

ЕЁ

\о
2

о
Ф

Ф

N со t lal ю г- оо о\
[п ra) \п \n п \n (п (п \п
I

д
н
(ý
н

t

Е

lr

ь4

ц

(в

е

E.:

о
о
Е( ý4
z Ё 9 о о
н
ц
о t<
о
н Ф Ф tr
ч
tr
ч t
ч
н
н ц 0) н ц
о
о
\о
Е<
о cl
о
F
(ý
о а *9 ({)Ф юо о Еб ri е
кн ЕЁ о о цн н
Е
ts
сЁ
бl
Е с)
)ý
ц
9
tr
д ь( ýd €) Ф 14 н ц д
к
ц н Е{
о E{ Ф * о
*
(ý
*
н
9
е
Ф о
Ф
н tr н Y
tr
Е н
Е
сЁ
(Ё
9
9
9
о
Ф Ф g с") Ф ц д о
н ýi
Е н- Ф

нд

х

к!

ý ts
ю ч
о
ц
н

(d

д Е

Ф

K[

ь{
Kt
(f)

о ý
€ *дн Ф*l цýч
Ф
о
Ф rr с) ц
Ф
д
* Ф
(в о ц (v)
д з д
о
\о о э
д
tr
Е
о
н q) н о
tr
о н
Е ц св Ф
(Ё
о
аЕ о
Gl
tr
)ý d)
ý Ф о Ф
о
о
д
d g
Е{
9
9 о а
св q)
о
н н
Ф tr (Ё
н *
Fi
* Е
Ф
н сЁ ю ю
н tr о о
Ф li
о.

-

ь4 ь4

сЁ

Ф

д
Е
а
о
н
(в
*
ю
Hi
о
d ч
Е{
(ý
(f)

н
* у
Ф
Е сЁ
Ф е

ц

\о г- оо о\
\о \о \о \о \о г-.
t.l

ýl

* сr!
ю с)
о
9
Е Ф
Ф

с

(d

о

сý

н

ц

\о
2

д

о

ь Е

Е
ч Ф
* lн
о
tr
о
н
d

сЁ

d
ч
ts
о
н
ц
х
о

о
н
о
о
(Ё

сl

Ф

ь ь U ь

5Е
ajo

нý1

(Ё

с)
о)

г-- г--

Е

d\о

с)

с+)

а
о
l.)ý

ь].

('

д ф р
ts
а н
о q) о
\о
н
Kt
cl 9
о
н Е
н е
н
н о
о сl
\о
ц
2 9 сЁ Ф
сЁ
9
н Ф) р
Ф
о
tr L ф
cl
Е
ч 9 д
н (l) (ý
н
д \о
q) (в
*
н Е
9 о ý
ц
ц
н
9
9
о qЁ о
о
о
F( Е ь4
ч
о
q)
ц
cn t tn
N

ф

н

н

ri

д

tr
сl

чЕЕ
..Ё*

с{ QЕ

дý

Е

;
а

о

ц
н
Е
Ф 9
н Ё
:
о
б
Е
Ф ý е д
д
н н
Е ь

о\ о Ф
о

Е

Ф

ц tr

El

о н
н о
tr
Ф

tr{

о

д
:
*

ý н
с' д
Ф ý1
н
q) 9
Ф о Ф
ф
о € )ý
Е о о д
9
q) ц н н
св
*.!
*
ц
з Ф* о9 цф н а
сЁ
св g
9 е Ф
cl

Ф

-

ч

\о г- оо о\

ь

г--

ь

г--

о
q
о
н
Е
Ф
Ф
ьч

н

(.)

*

о-

о
н

(6

ý
о
(в

н

ч
о
ф
о

(€

о

tr
Е1

о

ь4
tri

о
ý
о
н
Е
Ф
Ф

д
н

о
*

Ф

д

оо

ц)

х
о
*

ri

о
д
о
н
Е

Ф
Ф

Ф

о
х
о
tr

о
Ё
оо

-+

cn

(t.1

ti

N

cn

N

са

сa

N

с!

(n

а
о
о
ч

ý
о
д
о
н
ч
н

Е

g
н
Е
с)
д

з
ц

н
ь(,
Ф

l-

ф

н
с)

н
'a
0)

N

q)
l

н
сl
cr]

Ф)

9
q)

н

усЁ

Ё
t(

к

ф

d

tr
,л

о
tr

о
о

д

ь1

Ф

Ф

д

о
Е(

д

уФ

g *
tr (d

о о
сr)

к(ý

д

NЁ

9t

Ф

}<

F

сп
оо

е
о

Е Gl
Ф;:
ь в
ф Ф о
цЁ
н
Ен
о н ý
ý\о
бЁi
2 Ф
о
х
Фý Е tr с)

к 9Ф
ФlЁ
с)

ц

с>

ч-_i

сЁ

с)

Е

,е,

сt.I

N ct

on cn

-

o.1

са

Ф

g

ý
Е
(-)

h
g

ц

сl

о
tr
ý

Е

Ф

'cn
q)

о

\о

q)

сl

х
9
Ф
ц

ф ()

о
н
Ф

о

д
ь
оо

л

фý
Ее
9н
лс)
-5
чэ
ýЕ

_Фа
FrH

оо о\
оо оо

а
н
Ф

Ф

цtr
()х

о
tr

ýр
Qr
ндц

о- )ý

н
о

)ý н

(n

н

ь1

* *
Ф
(d

с)

ч
(d

,в
х

90)

d

д
ц

ý(

с)

-

о
ý
а
F Kj
?а Ф t-l ý4
ёt Е * д
*ý
Ф
Ф
ý;
,а
*
н tr h о ц ЕЕЕ
ц
о
Ес5
сd
}1
сЁ Е1
Ф (l''
о
сl
н о о
ii
ц
(vr
Ф о
оý
q) д ц
д
н
() н
!U)ýc,l
Е о ц о
9
н
н
9
о Ф
9ý
Ф
д ц
ч о
ý6
з н tr о
а tr
G!
а
а
ц) о о о Ел
,О
li
t* о l.rФ

#N

са

ts{

Ф

Ёij

Ф

I

Ф
ы

о\ о\ о\

tо\

Hl

>9

ь

\п \о
оо
О\ о\ о\ О\

>,|

tsI

Hl
Ol

Фl

ýdl

xl

*l

Фl
д|
>i

9]

-|

ll

El
cJl

ril
о.,]

cdl

Фl
trl

q

4)

2

ý
о
б

сtr зс)

tr

о
*
*
д
о д
tr

dl
Ol

дl

Gjl

Ех он
ý=
Фн о
л
Ее
Фс онч
нв )ýо
я€ фн
z2

(Y)

ý9
аБ
hj>
z\)
оЕ
Е9

о\

о
L

н

Е{9
ь4Е

(Jt

Е
2

а]
(dI

aJ

о)

g

а
Ф FH
(ý н н ()|t
у о) ,l с) н
tr
о
ц
н (JH
(d 9
_чь
tr

ýl
()l
ol
El
чl

l

е
н

Ф

!

)ý

н о
Е *

я

ýl
El
Фl
Kl
cll

Ф

х

ý
Fi
н *
(ý
св

Е
9

>.

Ф

Ф

tr ý 9
q)
д \о
q) о
о tr

Е
d 9.) tr
о
о
ц
-Е
az, F(
\n
+
оо ф

c.l cn
cn
c.l

#

)ý

о
*

ц ,е

сЁ

с)

хо

Fl

х

Е>
н о
Ф х ь.я
Ф Ф
ф а Е -х
х Ф оо хý
ýх
uc)
ц
пс)r,,
д N
о N о б
н lгý
tr
lr q)

tr

..Ц

(d

o.1

сt.I

I

д
ý
о
tr i{ )ýЫ
(r) ч

l

Ё

* 9
о
t_.
н ý4
Ф
(d д
о
к
о
н Е
хФ д
д к

(ý

#

сп

()l

н
д
(.)
g
о
2
0)
о
д
н н
о
ч
о

кд
о
н

сý

N

(dl

н
с)

сd

Ф

с,1

ф

(d

оо

а

Ф

;(Ё
^у
* а
ýз
}1 ii
о
Ё о Ёl со ц
х

а tn
- д
c.I

к

14

ф

Ф
Ф
Ф

#

,i

(в

д
н,i о
о д
о
(d н
ч н
Ф

ч
о
д

cn

* Ё Ё

Ф

о
ь*

н

Ф

N

н

о

ý

к(ý о
ц

д
ю
(d

о

к(ý d9
(.a

tr

ф

-.i

#

ч
н
о
о

о

д
ý
д
н

ь].

с'.1

лl

ý
ý
ч
0)
н
о

н
(€

сt.I

с\

(n

сý

cn

са

#

о
н

с)

д

А о

о о
L
l

t

л
tr
о
9

с)

о
*

о
н

rr

е

сt)

Ф

E{

х
о
х(d

(€

о
(в
о
dE
о
о q)
оФ
(ý х :Ё Ii
н
с) * ФЕ
д
rr
сs
н
L
(.)
о g о)
dо
о
2
с) с) Е нь4
ý Е
н
)ý )ý
н
l')
ý
ý4
о t\l
н
н
о
ь1 ý1
ь4
*
.а 0.) с) ф
Ф
ý4

()

Ф

сЁ

ц
н

н н
Е
сЁ

ar)

Ф

,е ,а

\о

ь4

ц

сЁ

сl ,tJ
9

ý1

,в
(в

ац о

Ёr

ё
N

ь>

Ф

Kt

сl

н
о
ý1
g
о
6

ЕF1

,а€
(d(в
а.Q

о
*
о
,

F
F

ai)

q)

Е
() d с
9
Е
о ()
с) д
д q)
о
(в сЁ d(€
Ф
*
о н
д н фд
о ц з
н з нts
*
н
о сd
с) о оо
о
Е tr )ý
с) Е н у
ц Е
Е ч ь1 ф
оо
о
о
ý 9 сп
е
д д дф о о 9 9
а
|i

р
н

cl

Ф

r<

l-

э о - Е

(-)

о оо

o.1

cn

+

о\
о\

(п

lJ

\о
#

ь

ф о\

la)

o.1

c.l

N са cl cn c.l
Ё
N

с.) aа

сп со

сt.l

сt.l

со cn cn са
са
cn N N N
N N

сп cn

o.1

cn сп
cn o.1

ф

c.l

сt.l o.1

cn

са сп

\о
Gl

#

l

д
н
о
о
trl Е
х ФЕ
j€
ýdl ý
н

)ýl

ýl

*
Ф
*

с)l

к'
ll

(л

с)

)ý )ý )ý
Ф

Ё

ф

-.i

Е
сý
н
о
Е

ч
р
б
(Ё

о
с)

ц

*
Ф
н
ь(

а
(ý

ý

сЁ

Xl

о

ь1

ь4

tr

tr

о
о

Ф

9 д
Ф
сЁ
д F е

ь
q)

l-.,i

cn

\f

la)

\о

Itt

g
!

о
1 дFi
о
* *
Ф н
Е
(в Ф
Е Ф
о
д д
н
Fi
с) о
Ф
ко нн
Ф

с) )ý

Ф

сt.l

(Ё
9.,l

}<

а. )ý о.,1 Ф
н
н
о о Ф н н
д
Ф
(l (ý
Ф с)
*
Е
Ф

*a.l

Е

9 о о Ф о g 2о к9
*
*
q)
х о
х х х rr о о
ý
ý ý о rr
lr
ч ý4 ь1 о- о
е
о
о
о о
н
о о Ф н Fl н Ф
н е
Е
Ф н Ф
2
о е
9
р о. ýн
F ts н о (.) Ф н
Ф
Ф Ф о н
!
Ф)
Et
tr,
а
ц) со ц) о
о о о ц
ц
Ф е
Е
о
о
о
ti Ir rr ь к ф л ti н
ol
N
ý
о\
о. q) о
Ф 9
р
н
F cn о\
н р
н н
Ф
Ф qЁ
н
х х х н
ц )ý ц Е
ц Е н
о
l-.l
\о
i
Е н сЁ
сЁ
Е{
)ý
)ý fi'
сЁ
с'
о
q
Ф
Ф 0) о
Ф 9 сr)
н н с)
t-r
о о о
ф о о Ф Е
о о о Е (d
о Gl
о 9 о
9 о 9 ц ь1
Ф о о д
tr н q)
0)
0)
Ф Ф Ф
Ф
о
ý н
tr
е
н
з
о Ф Ф ts
0) Е Ф
сl Е1 сl н Е
(ý
tr н El
н
iJ
Ф Ф Ф е о е о о о
д д ч - д - д lr ь(
(d

о
о
н

*

сdl
9.]
>{

с€

сd

ь0

д

l

дI

q
ll
ь
х х
ц х
U)

Gj

с)

*l

Е1

xl
tлl

(Y)

н
()

ct
сЁ

Ф

о
*
Ф
н о
Ф з
E{ о
0)
э о
tr

н
сп
д
Е
2 н
с)
(в
Ir, н

д

ь(д

о rtFьхн
(dF
дý
н HEi
Оа
,iý
А дб

ю

\о

Ф
Ф
с{

к

о
с)

ь1

ц
#
оо о\ о
N c.l
I

U

#

t

*Е;
G

=а

ЕЁЕ
tsЕ L

ц

ýl
El
Фl

ýl
ýl
Hl
El

о.

Hl
Фl

ь1

ýI

xl
(dl

l

€](Ёl

оl

о

нl
Е
д
*
д
н
а

ч
.9
Ф
(ý

д

i{
ý4

Ф

o)l

оl

лl

с)

ф

Ф

а

>l
()l
tr
с)

н
(ý

tr

ь Ф н
,а
н
о д
о
о о н

о о д
кФ *н
н (€ о
g
о
о ю д
о о)
ь1
ý х
(n ,в
ч
Ф 0d ч
:н t-lа дн
а
Ё о
ý
сЁ
сi]
Ё н
с) Е Е
9

о
ь(
о (€F
о
Е ЕЁ
Ф
аФ *

фl
()l

Ф

д

ка

ol

-l

ltJ

н
ЕЁ

,Ё

а
к(ý

н

о

сd

ф

ýd

ý1

lч

-в
Е(

9 д ЕЁ (ý
ц а
* д
н Е
0) )ý ч
о
Е н
(d
Ф tr
Ф
9 ю о
н
l-

c.l cn

Ё

+

cn cn c.I

(-)

\п \о
o.1 o,1

ц
Е

Ё *

Е

-я

.g о
н
(d
ЕЁ
d

)ý
ц

d)
(d

ý
н
н
ь1
* (d

€

ý

)ýl

9.]

tr

Е
Е

фl
HI
()l

Efl

с)

Е

F.

cdl

(')l

Iil

ý

о

PI

Ol
(.)l

о.,]

Ф

€i(€l

Kl

ь]

н

Et

ý
н
ч

Ёh

Ё

н

ý4

.g

ч

Е
о
ц о ý4 Ф ,а
н Е Е
н
Ф
ь( ч
н
* Ф Е( .в ч
Ё (внсо dч о оФ
кd
о
(6
Ф rr о
* Е
о
н н
ч н
Ф
(d д
Ф
ф = Ф о
н
(d н
н *
(n о о о о
(d )ý (ý )ý
ц
Е о ц о
о д о Ф о
t) t-l
lr о
г-- оо

N

(t.1

Et

о\

Ф
tr
tr

F.

€ сl

tr

lr Е
qJ

н
(d

(в
Ed

Е{

q

ф

g
о
о
Е
о
о
о
д
н
о

.El

с{

tr

Ё

а

е
2

ci

\с

l

Ф
Е
о
с
ý к 0)
l
14 lо
,а cl
о
о * Ох
с
9lt
ý
с
l
о. Б ц> к
ф l
е
н
q)
о к h)ý о F сЁ
tr н
Е
Fi I \о сl
н L с)ц б
ф 2
u оQ
к
о
э 2
ц Б За о
Е
ý
Е
сЁ
о
н F цд о
\о
q)
Ф d
*
ц ýg аФ
о
нF
о
н
к с)ý
(в
>9 кк 9н q)
о (. >н н
о
ю r ,iH
l- LJo lJ{ L д сп
х

i>

с'.1

са

c.l са са са cn

tcn

la)

\о г-

cn со са

эФ
ц

U

N
сЁ

2

q)

з

\о
c..l c^l

са со

N

cn

o.1

N

o.1

cn c.l

cn

N

сt.l

сt.l

c.l cn cn cn сп cn со сп
c.l N o.1 N

ЁЁ

a\

o.1 o.1

cn
c.l

Ё

tбl

tr

у

Е
q)

с€

ýj

Е
н

ч

н

Ф
н

ь(

tr
Ф
tr
Ф
tr

(d

t.:
ь4

(Ё

о
*
св rr
о
р
lr ц
(€

(в

а
0)

а

о

ý
tr
о
о
Е

(Ё

о zФ

о
юс) 9 Ф
о и н
д р Ё

ф

l-.,l

Gi

н

ч Е )ý
ý сr)
ч
р F
н Ф
(d н
е
н ю
Ф *
d
Ф ч 8
о
Е tiо д )ý ь4
Jь1
tr д Ф
Е Ф
о н
д
Е
ь1
cd
9 а о н
ц
ю
с)
сЁ
(d
l-..i
Е
о
tr о
ц
rr д
Kj
ф
о о tr
tr ti
о Ф 0.)ý о Е
(ý
о 9 ts о
la
lr
El

а а

ао о\
cn cn
#

у
ýсп

Е9

lr

#

N

н

сd

н
о
о
х

х
я
Ф

а
о

о о

Kt

ý

Ф

н
о
о Ф
ц
* q)
х
д
о
р
(€
Ф ц
0) tr к
д
д д ý
е
о
ь{
tr (в о tr д d
о
(в
бl н
о о о
ta
t<
* tr Ф Е q)
Б Е( з
о d
н
д
tr

д
tr

н

cj

Е{

о
*
о

о
о
х

а
н

о
н

)ý

)ý

о

о
а
en
о Ф св
н
д сg р ф Ф н
ф
о о
(в
Е tr н ý1 о
u
ч
о
о Е
() ю
)ý
\о Kj Е( ю q) ь(
\о
ч
д к сЁ д tr ц а д
ц
ц
н
н к
ý
сЁ
сd
tr
Е
l-.l
Et о :о|
Ё сЁ Ф н ts *
ц)
н tr о * Ф
а
о
о
Ф
н
о tr |-ltr Ф
tr о о
tr F
tr
о lr у
cn

+ + + t#

-t

s

ta)

-+

\о

$
#

)ý

Gl

о\

t t t
гt

оо

o.1

cn

la) ra) ta) la)

Q)

ц

д

о
Ф

о ri
с)
д Е д
к(d (в Ktн
9 Е{
н
о Ф
ý1

\о

ý
\о

о
о

Гr

о

€

tst
(Ё

с)

ац о
н н

з * tr оЕ
о
н
сl 9
Ф
д
д
н
6)

сЁ

lr

\о

а

еi)

с")

д

(r)
9
q) ti
о ý
о
н
l
н
Е Ф зФ
сl g tч
9 ю ю

о

l-{

rп \о

ь(п

la} ,a)

а

о

Gl

с
(l)

н

Е
2
сЁ

Е

tr

д
н l-]
н Б
А А а
36) :Ф)
н

\о

Kl

(ý

о
(€

сЁ

д д

\о

ю о
Fl

Ф
Ф
сЁ

к

(-) li

Ф

U

сс;
ав

слF
Qq)

*i 9:
NЗа

оз
Еa

ýЕ;
aFGl
дýЕ

zч

н

о
о
*
д
н
ф Ф
н
(в
д
о о
кФ
о
0)

ф

к

Ф
н

о
о

tr

с)

tr

н
ý д
о
о
о
0)
о
к
р
о Ф
д
о
н н

*
о
Е
Ф

El
(€

)ý

бiýý

Ф

о о
н
о
ý
р
н н
д

Ф

0.)

д

о
t
о
2 t)
(l)
tл
d
Е Frц
е
(ý
m

д

ю

сЁ

ai'
q)

9
q)

(v')

tr

I

Ф

ф
о Ф
о
* н
н *
д
н д о
(.)
Ф о *
н
F{
о д
(Ё д * tr
ф о о Ф
н ц Е н
о
ф
н (d
)ý о
н
о о с)
ц
д
о н ц о
tr
о
Ф
а о
F
н
о tr
Ф Ф
ц
*
о ý
сб
к 9ч бнн (d
о m д
Ф д о
н
Fi а
lс)
()
н
о
Ф
ЕЁ
Е
о
l
о *
tr о

\а
с{ .а ц t \о
rn rn \о \о \о \о
ю
# #

оо о\

н
о
о
Е
д
н
о
н
(d

р
хн kiн lrо
о

е
tr

(n
(n

)ý

tr

l

сп

д

tr

ý

(.)

tr

д

о
Ё
о

tr
о
tr

н
(€
д
о

цL

е)

Ф

ф

Ф

l

Ф

х

Ф

ье
у

Ф

н
о
о
н

F

L

о

F1

н
о
*
д

л

ц
сЁ

Gj

Ф

Ф

tr
(в

)ý

а
н

с)

к цGl
н

сЁ

х

ц

Е
о.
сЁ
н

tr

tr

н
9
о

д

н

.*j

E.:

н

х
о
о,

(в

cj

о
Е

д
Б
q)

н
9
о

сЁ

ю
ч

Ф

d]

л

сЁ

tr

2

о
(.)

р
о

q

Ir

о

tr

Е
сЁ

Ф |in
с)

о о ц ю ь оо о\
\о \о \о \о

гcn са
сt.l

N

o.1

са c.l

со

o.1

c..I

o.1

с'.1

cn
cn

сп

Ё
o.1

д
н

о
tr

>\

д
о
ti

о
Е
(ý
(в

)Ё

о
*
ко
Ф
cY)

)Ё

о

к

сd

о

h ý
9
н Ё о
о
Е н

Ф
q)

о д

сj)

t-

ь ь

9

о
(Ё

Ё
о н д
ý
4
н
о Е{
о
t4
н ý4
д
о
с)
(.)
н
Ф о
9
)ý
Е
о
ч н
ко -s чдо
д
о
)ý о н
о
ý
о Е Ф о
о
tЁ
н
н о
Ф ц н
д
о
цt
(d
с) о
l
ý н д
зк Ф с.)ý
Ф
Е о (ý
о
Ф F
сtl сп

€

Б

н
о
о
д
о
ь1
н о
и 0)
ý
н
s}
KL

Е

д ý .е
(в

ц
la

tx

*

Ф
н
Ф ti

?а

Ф
l

Ef
14

Е

,а )ýЕ
)ý

о
д
ý н Gl х tr
о ar) о Ф
н
9
tr (ý
н ý'
Е q) о с)
Ел
Е(
t( (€
с' к' у
q) d Е
*
* Ф
ц ц Ф E{
о о
о
ф
ф Ф
Ф rо н сr)
Е ý ф
(ý
о о сЁ
о а о о 9
д

d)

tr

+

г- г- г*

tr
tr

li

ь
fп

ю
г-

ьь

оо
г.(
#

к
хсв

Е

c.l
с! со

N

с..1

Ё

2

о
9 Ё
о

д
Е о

ь
цн
ýл
цБ
€
Ёh
ь€ Ф
Ел
*
ýЕ
iA

.e,

ý1

,l

оý
8Е
фЕ
оА
ф

оо

оо

€

Е(

д

сr'

l

-

д

(в

d

н -l_i ýё
N

cn

оо оо оо

q
о

q)

g
с)

Ф

ь4
ц
о
q) о

н

о
н

ci)

9 о
н Ё
Ф

ч -ф
ь4

?а
q)

о
ц

Ф
Ф

н
ц Е tл
к'
ý
н
*
(d ф
ф

a'
Ф

Е{

о
ч
сr)

к Е
о
н 9 о
Ф 9
о
о
н
.tr tl
g d
9
Ф сс
х 9 н
о - Ф

сrt
fп
н
дý
Ф
trо е) (ýн
о
.,!r{ ь1
б 0) Е Ф
!?> Е> о 9q)
Ей аи Ечtr tr ок
ЁЕ
о н SzЦ h.;
iiЁ нý
ю у
91
бi :х ЕЁ
аtr ijý б Gl9 х!9

liý

o.I

д

н
*

а
tr

о

н
g о
EI

с)

д

о
о
Ф
н
о

д
ci)

ц

(.)

а
ý
а
н

с'

ц[

14

Ф

(ý

Ё

ц

ч
Ф
El
н

Е{

tл

Е{

а
н

,а,

д

cn

хн

)ý

х

Ё

лп

-

Ё

сtl cn

са

c.l

ц q)
к
х ts
б
н 9
Ф)

ts

о
н
Kl

сЁ

g
9
д
н

)ý

о
*
о

о
i{
Е
н
н
(d Ё
g Ф д \о
)ý
о
о
д н о
ts tr g ь
I

сЁ

ar)

ц

q)
Е
н
* св
*
о *
:Ф ц
9
н (ý
q) tr Ёr
(f)
tr (€
Ф
(€
о
tr
н н о ч н 0d tr
!Ё
Е
ф сЁ н Ф, ч
св бJ 9
tr
б
н
к
9 Ф о
-l (Y) о
lr Er

(t.1

l_.,l

са

t

#

#

\п

ю

Ё

ь

оо

о\ о\ о\ о\ о\ о\ о\
#

оо

со

cn an

c.l са

o.1

с.l с.) c.l

N

Ё

N N

с'.1

cn
cn

са

cn
c.l

o.1

ol

tri

ts

д

b.l
н
о
Е
о
tr
о

н
а)
н

ri

д

сr)

о

с)

о

eJ

tr

Ф
Ф

ан
ц

о
о

о\

ц
Ф
tr
Ф
Ф

к

q)

2

сt.I

g
н
о
(€

9
с)

н
о
о
н
ц

Er

Ё
Ёi

?а
Gl

р
Ф
сЁ

а

сс)
l

д

р
о
0)

н н н
сЁ
ц
2 н
сЁ
е
ц
ц rr ч
о
сl
Е \о н
д (9 Ф
Е Е ч
9 Ф *
д
tr
о

\э

ч
(..I

d

ф

сt.I

д
н

Е
Ф

сЁ

Q

х

к

Q

,е
(в

о
ri

Ф

н

о
а
ý

q)

д

Е

а

сЁ

Ек
н
сЁ
ý

9

q)

сG

Ф

сt.I

N

cn

оо о\

N N

o.I

с'.1

N

ct

cn

с'.I

c..I

t

N

до
tt

дЁ гЕ

е
Ф

ц
о

(п

ю
#

U N N

ЕF

ý

Е

о

кЕЁ
сЁд:
дý}

н

ч

Ф

Ф
}1

св

* ц)
н
о Ф
trt l
о
о н о

Ф

д

д

Ф

ý
Е
о

с)

е ЁсЁе
ц

сЁ
Е(

ф о\

с.l (\l

сt.I

н
сб
(€

д

е
9

о о
ц
Ф Е
д
ф н
Kl
а
о
о о

о

ь

о
о
Е
2 ý

с)
l

€

о
сЁ
l

Q

ý
ф ц о
ý
н
о
Е q) н
(d
Ф
к
д
(d д о
g
Ф
Ф д ь].
* q) о
Ф н о
(€
(в

tr

(.)

бl
(')

о d Ф
н
(6 Ф
Е i{
о
* д
о
д
Ф
Ф

ý(

ф
- (ý
* t .е о\ о
q) !
q) о с)
d ц)
о
о
(с о Е
н
н о н н
Ф
rr
(d
о н
Е{ Е
а
к
F1
tr
о сЁ о с!
l
()
G!
*{
н
aJ)
(ý Ф
ai)
Ф ar'
о)
q)
Ф
Ф Е
Ф Ф
ý
о
о о.
)ý
д Е д
н
*
о
ь1
с)
9
н
о
(l) ь4 q)
н Ф Ф с)
(.)
о
tr
Ф
а
о
н
t
н о н
н
н о
ч
у
9 €
н ч
л
сl
cl (Ё сЁ l
(d
о о а (ý- е ь1о а о
н
- t- lr nr -

\о ra о \о * г*
о t Et t (.) ý

г--

о

F{

Ф

о оф э
сd

Ф

Е
9

tr
(ý

а.

ц
о

q)

д

Ф

)ý

(v,,

raЁ

tЕЁЁЕ

к

d
g
h
t(
ý
н
о
Е

Fi
Ф

9.]

Ф

Ф

о
ко

о
о
q) о q) н
Ф
q Ф
н
н о а
Ф д
д
Е
н (в
)ý
)ý
сЁ
а с{
2
* ф
Ф й Ф
q)
Ф *
2 и
Е{ о ф
Ф
о
(Ё
сd
у
9 а 9 9
\э ф
Ф
Ф
Ф
Ф
Ф tr о
Е Е
lr
* tr ý н
ф
q)
g
Е
о cl 0)l-.l сЁ Ф
tr
*
о 1-1 о 9 н
0)
G
- н
к
Gl

:rE
lJl

о
аЕ
о._
Е
q)J;!
нуо-е)
*ЕвЕЕ

о
Е{
о
н

н н ý
ч
Ф о)
d Ф
Е 9 tr

(Y)

ь

Ф

Ф

d

(.)

F

н о
о ю
о н о
о
н
о к о
tr
о о
Е
* d
ч
Ф н Ф

о

ф

сd

E{

о
q)
сЁ

с)

о

d
g

tr

н

ý4

сЁ

сa =f la} \о
сt.I

cf)

д

F
(f)

д

н
о

ь1

хо

д

q)

Ф

Ф

(в

н
9

/-

(ý

9

*

F

с)

trt

Er
* ý1 сr! о
rr
н сЁ
св
о
о сr)Ф
Ф
д
и
о ý
ý
q
(d
н
E{
н Ф
н q)
q)
ц tr
(d
(Ё
ц
о
2
н
ч
о
о
е)
ý Ф
с) д
ý ю
tr н
Еr
д
ю
о о
Ф N
(в
ta
н А
о
!+
ý Ё
)ý
н
(.)
а
Е
о
(.) t
Ф
д tr Ф
Ф
н
Ф н
н
ЕЁ
с) Ел
Е
ь
cl
н
н ч ь4
о ý
о н
(ý н
о
ц
*
ь{
* q
н )ý
о
о
(d
о)
о Gl *
(d
эн Ф нн нýо юн (6 ,е,
х \осl
с'
к
Е(
о
о
х Ф Ф Ф Ф е
Ф о Ф о н
Ф о 9 ф Ф с)
у
0)
о Е
* о
ц tl (ý у
(J
9 д Ф ц
Ф
Е
()
н Ф
Ф о н А d
ф
о
F Еý
Ф
tr
ф
ЕЕ
ý Ф о н о
со
св н
д
Ф
н о хёj
F. Ф х
н
н
о
с)
ý
у
к н (Ёд д
о
ь(
о
н FF
н cl ц
(Ё Gl о
0) (€
о
с")
а
Ф
о
о
н 9 tr
н
ч -lr (-) F к
tr о ь(5

Е{

,.:

0.)

Hj
(d

а а
о
о tr ц

hi

lr

cn
с'.1

N са
Ё N

Gl

Е(

н

q)

о\

o.1

(€

н
Gl
Е
2

а
о еL
F q)

д
н ф зФ
о
д
д
ю
о tФ о
ý(
(в
н
tr
цt Е
сý
н сl о
о ai! € .о
с)
о
ý
Ф Е
q) *
q) д
Ф Е Е
н
о н 8
ý
Ф
|л бl н
!
*
ч
ф -

с!

сtl

х

q)

А

;

cn an cn со cn
cn

Ё

н
Е
2

н о
l1
,Ф
х н о
д
ц
с)
:q) н
Ф
Ф

сп

Ф

ь1

р
н
)ý

oi

9

Ф

Ф

сd

cn

н
о
н

Ф
cl ф
н
Ф о (€
9
н LФ Е

о

са

бl

Ф

ý
Е
ц
tr

o.1

ý
о
н
Ф
Е

о
а
о.
L
с)

зо.)

cn

сa

сt.I
сt.I

ф

(ý

c,l са \f, \п \о

N cn
N (\l

сt.I
сt.I

сt.I
(t.1

(t.1
с'.1

ol

N

ьcn
сt.I

к(ý
сý

N cn са
(tn c..l

cn са
сt.I

N

(r)

aп

хн
д

*
Ф

\о

н

ю

ф ф
лп

ан

N

о
н

L
9

о
н
н

€)

д

Ф

q
ýl

з
о
о

нц
ý еБ
Ё бЕ
н
Ё9
!iOa
ф
оо
юф
о ос)
Еý
уэ
ьt
цн* ýФ)
ý5
нн
ннн
оЁц
tr
оЁ tsФ
Еd

о
*

Ф
li

д
(€
н
о д

сl

д
н

сý

ь1

о
Ф

ti

ч
сd

н
о
*

q)

Ф
Ф
(d
Ф

у св
9 9
Ф

о
н tr Е
Е
Ф
о
л Е
t-i
Gl о
ý
а

н lr о
оо
с..1

сt.I

сЁ

9
q)

д

ф

tr
Ф

д

о
Е
Ф с)

ф
ý dр
Е
о
н о
(d
Ф
х ýр он
р
F
Ф о о
к].
Е д
о
а
о
о
о
о
сЁ
д 11 *
н о д
о
н з tr
Ф
о
д
о
св ln
*
р
о Ф ф
(t
н д
(,)
,Ё
ч сl
о an
Ф
Ф
с) д
Fi
Ф

о\

ь].

9

Е

Е

tлý
с) .л ý

Ф

Баэ8

ф
ф

Е

с)

н
о
о
ц

о
Е
о

9
ц

Е{

о
н
Ф

о
н Ф
о
2
q)
о tr
Е(
ý о
о лп
tr
о
ко \оно
t-l

Ф

)ý

сЁ

tr

2
Е :

е
сl

ц tr
сЁ

д
ч о
Ф
о д
Ё Ф
о
д
о .е tr Lо
* (в о tr
о
о Lо Fl ldir
Ф

сr)

(")

ý4

c.l cn +
сп са са cn cn

o.1
o.1 o.1 o.1 сt.l

сtl

F.Е h Е
Ц's
Н Е
v .\ Е
!
ц
U л+ *лул
ý б ьБ
ýrн9
нбсЁt
ý,яЁý
о
ЫЪ
Нчо
ýЕЕ"
tнь
ойо..
нaнv
ЁФýнЁ
hЁ Е
ЕБрЁ
аg
ьа
ЕяE{Е
Д*.\щ
Ф,,чd

N

(l)

а

€

tr

ч
н
мнщj

цЕl
Yмц

ф со Е)ý

Ё
&ё
ь,Е ]1 ЕЁ

Е.

9
Ф

ý ц,Ё ý
gtdдн

Fr

tr

cl
сЁ

н Gl
н

х д

Ф

е

ц

ннY

св

2

!

0 Е 9-э

д
ц

е)

- Е

зцЕý(
цнФ>,
оФýк
ýtsно а.
ciý
Ф>Е
bEj

Еэ5
аdд

я8Е.
Qнн

йll
l-lll

l'=L

#

с*.l

со

о\

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реаrrизация программы учебного предмета требует наличия учебного кабинета математики.
Оборулование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучаrощихся, рабочее
место преподавателя, раздаточный материал.

Технические средства обучения: персональньй компьютер, интерактивная доска, проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения
, изданий,
Перечень

рекомендуемых учебных
литераryры:

Интернет-ресурсов, дополнительной

основные источники:
Атанасян Л.С., Буryзов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и углублённый
уровни). l0-11. - М., 202l,
Никольский С.М., Потаrrов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и Еачала математического
tlнЕIлиза (базовый и профильный уровни). 11 ш. - М., 202l.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического
анализа (базовый и профильньй уровни). 10 ш.- М., 202|.
Щополнительные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник дJuI студентов учреждений среднего
профессионutльного образованпяlМ. И. Баlrтмаков. - М.: Издательский дом кАкадемия>, 2019
Батrтмаков М.И. Математика: книга для преподавателя/ М. И. Башмаков. - М.: Издательский
дом <Академия>,2014

Интернет-ресJрсы
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровьтх образовательных ресурсов).

20

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

прЕдмЕтА

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется
rrреподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ,
тестирования, а также выполнения обучатощимися индивидуальных задаНий,
проектов, исследований.

Результаты обучения
(освоенные умения, усвоецные
знания)
1

Основные показатели оценки
результатов
2

Умения:

выполняет арифметические действия над
выполшшь арифметические действия числами, сочетая устные и письменные
приближенныё
и приемы; находит
над числами,
сочетаJ{ устные
и
погрешностей
письменные приемы; находить значениrI величин
приближенные значениJI величин и вычислений; сравнивает числовые
поцрешностей вычислений; сравнивать вырtDкениrI;
числовые вырtDкениr{;
умение находить значенIбI KopIUI,
логарифма,
находить значениlI корня, степени, стеtIени,
тригонометрических
тригонометрических выражении на
логарифма,
выражений
на основе определениJI, основе определения, испоJIьзуя при
инструмеIIт€Lпьные
используя
при
необходимости необходимости
инструментаJIьные
средства; средства; пользуется приближенной
пользоваться приближенной оценкой оценкой в практичоских расчетах;
при практических расчетах;
выrrолIulет преобрz}зования выражений,
выполю{ть преобразования выражений, rrрименrlет формулы, связанные со
применять формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов,
свойствами степеней, логарифмов, тригонометричоских функций;
тригонометрических функций;
решать
рацйонЕlJIьные,
умецие
показательные,
иррационtUIьные,
решать рацион€шьные, иррацион€UIьные,
покzвательные, тригонометрические, тригономец)ические, логарифмические
логарифмические
уравнения, ,уравненlU{, неравенства и системы;
неравенства и системы;
умение составлять и решать уравнения и
cocTaBJUITb и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные
неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах;
величины в текстовых задачах;
вычисJuIет значение функции по
вычислять значение функции по заданному значению арryмента при
заданному значению арryмеЕtа при р€вличных способах задания функции;
рiLзличных способах задания функции; оrrределяет основные свойства числовых
определять основные свойства числовых функций, иллюстрирование их на
фУнкций, иллюстрировать I.D( на графиках; умение строить графики
графиках; строить графики изученных изученных функций, иллюстрировать по
функций, иллюстрировать по графику црафику свойства элементарных
свойства элементарных функций; функций; использует понlIтие функции
использовать поIuIтие функции дIя для описания и анilIиза зависимостей
описаниrI и анilIиза зависимостей величин;
'находит производные элементарных
величин;
находить производные элементарных функций;

2l

функций;
использовать производную для изучения
свойств функций и построения
графиков;

умение использовать производЕую для
изучения свойств функций и построения

графиков;
применяет производную для решения задач
применять производIryю для решения ,прикJIадного характера на нахождение
наибольшего
и
задач прикJIадного характера на
и наименьшего значения;
нахождение
наибольшего
наименьшего значения;
умение вычислять в простейших случiшх
вычислять в простейших случаях
площади и объемы с использованием
определенного интегрtша;
площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
решает простейшие комбинаторные
решать простейшие комбинаторные задачи мотодом перебора, а также с
использованием известных формул;
задачи методом перебора, а также с
использованием известных фор,пryп ;
вычисляет в простейших случ€шх
вычисJuIть в простейших сJryчiшх вероятности событий на основе подсчета
вероятности событий на основе числа исходов;
подсчета числа исходов;
умение распознавать на чертежах и моделях
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносит

пространственные формы; соотносить ,трехмерные объекты
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
изображениlIми;

с их

описаниями,

описывает взаимное
прямых и плоскостей в

расположение
пространстве,
расположение
пространстве, арryментирует свои суждениrI об этом
арryментировать свои суждения об этом расположении; умение арryментировать
взаимном
о
суждениlI
свои
расположении;
арryментировать свои суждения о расположении пространственных ф"ryр;
основные
взаимном
изображать
расIIоложении умение
пространственных ф"ryр; изображать многогранники и
круглые тела;
основные многогранники и круглые выполrUIет чертежи по условиям задач;
тела; выполнять чертежи по условиям умение решать Iшаниметрические и
задач;
простейшие стереометрические задачина
решать планиметрические и простейшие нахождение геометрических величин
стереометрические
задачи
на (длин, углов, площадей, объемов);
нахождение геометрических величин 'использует
при
решении
(длин, углов, площадей, объемов);
задач
стереометрических
использовать
при
решении планимgцрические факты и методы;
стереометрических
проводить доказательные
задач умение
планиметрические факты и методы; рассуждения в ходе решения задач;
проводить доказательные рассуждениJI в вычисляет линейные элементы и углы в
ходе решения задач;
конфиryрацрuIх,
пространственных
вычислять линейные элементы и углы в | объемы и площади поверхностей
пространственных
конфиryрациях, | пространственных тел;
объемы и площади поверхностей примеtUIет
координатно-векторныи
пространственных тел;
метод для вычисления отношений,
примеIUIть
координатно_ векторныи
расстояний и углов;
метод для вычислениlI отношений, понимание значения математическои наук

описывать взаимное
прямых и плоскqстей в

расстояний и углов;

для решениlI задач, возникающих в теори
и праюике;
22

ния:
значенио математической науки
решения задач, возникающих в теории
практике;

понимание широты
ограниченности

и в то же

применен

математических методов к анzrлизу
и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;

широту и в то же время оцраниченtI
применениJI математических мотодов
анilIизу и исследованию IIроцессов
явлениЙ в природе и общёстве;

иJI

значение практики и вопросов,
возникilющих в самой математике для
формиров ания и р €lзвития

и вопросов, возникающих в
самой математико для
формирования и рzLзвития

математической науки; историю
рflзвития поIUIтиrI числа, создания
математического анtulиза,

истории рttзвития

возникновения и рttзвития геометрии;
универсttльный характер законов логики
математических рассужде ний, их
применимость во всех областях
человеческой деятельности ;
вероятностный характер рilзличных
процессов окружающего мира.

время

понимание значениrI практики

математическои

науки;
понrIтия

числа,

созданиrI математического анilJIиза,
возникновениJI и рtlзвитиrl геометрии;
знание универсitпьного характера

законов логики математических
рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой
деятельности; знание вероятностного
характера различных процессов
окружающего мира.

2з

Лист дополнений и изменений к рабочей программе

оУП.05 Математика
По специальЕости 08.02.01 Строительство и экспJIуатация зданий и соорулсений
На 2022-2023 учебный год
-

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2O1r2 г.

Jrlb

413 коб

утверждении Федера-rrьЕого государственного образовательного стандарта среднего полного
общего образования)) считать действительным с изменениями от:
- приказ Минобрнауки России от 29.12.2014г. J$1645;
- прик{в Минобрнауки России от 31. |2.2015l, Nэ1578;
- приказ Минобрнауки России от 29.06.2017г.

М613;

- приказ Минросвещения России от 24.09.2020 Ns519;
- прикtв Минросвещения России от 11.12.2020Nэ7|2;
- прикiВ Минросвещения России от 12.08.2022Nр7З2.

программе рассмотрены и согласованны на заседании

20

2S

г. (протокол

председатель цикловой методической комиссии